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文档简介

8.三星问题,是从双星问题转向三星问题。,1,一、拉格朗日点：违背“高轨低速大周期”的。虽然是高轨，却仍然等周期。,2,分析：在地-月系统中，有哪些位置点，会使得卫星和月球的周期相等。1.发射到了月球对面位置的卫星，可以使得卫星受到的万有引力的合力仍然指向地球中心，是个卫星系统。2.刚才分析的月球旁边的相邻靠里或靠外位置。3.以月球轨道半径为边长，做一个等边三角形，在等边三角形的顶点位置（有上下两个）。这时，卫星受到的引力的合力恰好指向地球和月球的质心位置。（这可以根据已知条件证明合力的方向），而这个质心位置正好是两者的旋转中心（将地球和月球当作双星系统处理）。还可以证明卫星到质心距离和月球到质心距离相等，于是二者的周期相等。,3,（2015安徽）24.由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：（1）A星体所受合力大小FA；（2）B星体所受合力大小FB；（3）C星体的轨道半径RC；（4）三星体做圆周运动的周期T,4,分析：转动中心为质心位置，先把AB等效为一个位置，再把该位置和C去等效，最终为质心位置。,5,6,7,总之：用杠杆平衡很容易找到质心位置。
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