结构力学第三章ppt课件

.,第3章静定梁和静定刚架的受力分析,本章教学基本要求：灵活运用隔离体平衡法（截面法）计算指定截面的内力；熟练掌握静定梁和静定平面刚架内力图的作法；了解空间刚架内力图绘制的方法。,本章教学内容的重点：绘制静定梁和静定平面刚架的内力图，这是本课程最重要的基本功之一。,本章教学内容的难点：用隔离体平衡法计算任一指定截面的内力；用区段叠加法绘弯矩图；根据弯矩图和所受荷载绘出剪力图和轴力图。,.,静定结构受力分析,几何特性：无多余联系的几何不变体系静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力求解一般原则：从几何组成入手，按组成的相反顺序进行逐步分析即可本章内容：静定梁；静定刚架；学习中应注意的问题：多思考,勤动手。本章是后面学习的基础，十分重要,要熟练掌握！,.,本章内容简介:,3.1单跨静定梁,3.2多跨静定梁,3.3静定平面刚架,*3.4静定空间刚架,.,3-1单跨静定梁受力分析,1.单跨梁支反力,.,内力符号规定:弯矩以使下侧受拉为正剪力绕作用截面顺时针转为正轴力拉力为正,2.截面法求指定截面内力,解:,(下侧受拉),.,3.作内力图的基本方法,例3-1:作图示粱内力图,解:,.,4.弯矩,剪力,荷载集度之间的微分关系,1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线.,微分关系:,自由端无外力偶则无弯矩.,截面弯矩等于该截面一侧的所有外力对该截面的力矩之和,.,M图,Q图,例3-2:作内力图,铰支端无外力偶则该截面无弯矩.,.,2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线,且凸向与荷载指向相同.,Q=0的截面为抛物线的顶点.,1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线.,.,例3-3:作内力图,.,2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线,且凸向与荷载指向相同.,1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线.,3.集中力作用处,Q图有突变,且突变量等于力值;M图有尖点,且指向与荷载相同.,.,A支座的反力大小为多少,方向怎样?,.,2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线,且凸向与荷载指向相同.,1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线.,3.集中力作用处,Q图有突变,且突变量等于力值;M图有尖点,且指向与荷载相同.,4.集中力偶作用处,M图有突变,且突变量等于力偶值;Q图无变化.,.,例3-4:作内力图,铰支座有外力偶,该截面弯矩等于外力偶.,无剪力杆的弯矩为常数.,自由端有外力偶,弯矩等于外力偶,.,练习:利用上述关系作弯矩图,剪力图,.,练习:利用上述关系作弯矩图,剪力图,.,5.叠加法作弯矩图,注意:是竖标相加,不是图形的简单拼合.,.,练习:,.,6.分段叠加法作弯矩图,.,练习:分段叠加法作弯矩图,.,单跨梁,1.单跨梁支反力,2.截面法求指定截面内力,3.作内力图的基本方法,4.弯矩,剪力,荷载集度之间的微分关系,5.叠加法作弯矩图,6.分段叠加法作弯矩图,.,7、斜梁的内力计算,计算斜梁或斜杆的方法仍然是截面法。与水平杆相比，不同点在于斜梁或斜杆的轴线是倾斜的。计算其轴力和剪力时，应将各力分别向截面的法向、切向投影。,工程中，斜梁和斜杆是常遇到的，如楼梯梁、刚架中的斜梁等。斜梁受均布荷载时有两种表示方法：（1）按水平方向分布的形式给出（人群、雪荷载等），用q表示。（2）按沿轴线方向分布方式给出（自重、恒载），用q表示。,第3章,.,例题试绘制图示斜梁内力图。,（1）求支座反力：,第3章,.,（2）AC段受力图：,（3）AD段受力图：,第3章,.,（4）绘制斜梁内力图如下：,第3章,.,1.多跨静定梁的组成,附属部分-不能独立承载的部分。,基本部分-能独立承载的部分。,基、附关系层叠图,3.2多跨静定梁,.,三种组成形式,层次图,层次图,.,练习:区分基本部分和附属部分并画出关系图,.,1.多跨静定梁的组成,2.多跨静定梁的内力计算,拆成单个杆计算,先算附属部分,后算基本部分.,.,（1）力的传递,由附属部分向基本部分传递，且当基本部分受荷载时，附属部分无内力产生；当附属部分受荷载时，基本部分有内力产生。,.,（2）计算步骤,采用分层计算法，其关键是分清主次，先“附”后“基”（计算反力和内力）。其步骤为：,1)作层次图；2)计算反力；3)绘内力图；4)叠加(注意铰处弯矩为零)；5)校核(利用微分关系)。,.,例3-5:作内力图,.,例3-6:作内力图,内力计算的关键在于:正确区分基本部分和附属部分.熟练掌握单跨梁的计算.,.,3.2多跨静定梁,1.多跨静定梁的组成,2.多跨静定梁的内力计算,3.多跨静定梁的受力特点,为何采用多跨静定梁这种结构型式?,.,例3-7.对图示静定梁,欲使AB跨的最大正弯矩与支座B截面的负弯矩的绝对值相等,确定铰D的位置.,解:,.,与简支梁相比:弯矩较小而且均匀.,从分析过程看:附属部分上若无外力,其上也无内力.,.,练习:利用微分关系等作弯矩图,.,练习:利用微分关系等作弯矩图,.,练习:利用微分关系等作弯矩图,.,练习:利用微分关系,叠加法等作弯矩图,.,【例3-5】试求作图示多跨静定梁的内力图,.,【例3-9】试求图示多跨静定梁的内力图。,.,.,【例3-10】试求作图示多跨静定梁铰E和铰F的位置，使中间跨的支座负弯矩MB和MC与跨中正弯矩M2的绝对值相等。,.,|MB|+M2=ql2/8，,因为,按题意，要求|MB|=|MC|=M2,.,亦即2|MB|=ql2/8，于是可得,将式(b)代入式(a)，解出,x=0.125l,(b),与三跨跨度为l的简支梁比较可知，其跨中正弯矩将减小一些。,.,3.3静定平面刚架,一、刚架的特点,1、构造特点：一般由若干梁、柱等直杆组成且具有刚结点的结构，称为刚架。杆轴及荷载均在同一平面内且无多余约束的几何不变刚架，称为静定平面刚架；不在同一平面内无多余约束的几何不变刚架，称为静定空间刚架。,2、力学特性：刚结点处夹角不可改变，且能承受和传递全部内力（M、Q、N）。,3、刚架优点：内部空间较大，杆件弯矩较小，且制造比较方便。因此，刚架在土木工程中得到广泛应用。,.,二、静定平面刚架的组成形式,.,三、静定平面刚架内力图的绘制,静定平面刚架的内力图有弯矩图、剪力图和轴力图。,静定平面刚架内力图的基本作法是杆梁法，即把刚架折成杆件，其内力计算方法原则上与静定梁相同。通常是先由刚架的整体或局部平衡条件，求出支座反力或某些铰结点处的约束力，然后用截面法逐杆计算各杆的杆端内力，再利用杆端内力按照静定梁的方法分别作出各杆的内力图，最后将各杆内力图合在一起，就得到刚架的内力图。,【说明1】一般可按M图Q图N图的顺序绘制内力图。,.,1)关于M图的绘制：对于每个杆件而言，实际上是分别应用一次区段叠加法（“一求控制弯矩，二引直线相连，三迭简支弯矩”）。,2)关于Q图的绘制：当M图为直线变化时，可根据微分关系，由M图“下坡”或“上坡”的走向（沿杆轴由左向右看）及其“坡度”的大小，直接确定Q的正负和大小（如前所述）；当M图为二次抛物线变化时，可取该杆段为隔离体，化为等效的简支梁，根据杆端的已知M及跨间荷载，利用力矩方程，求杆端剪力值。,3)关于N图的绘制：对于比较复杂的情况，可取结点为隔离体，根据已知Q，利用投影方程，求杆件轴力值。,三、静定平面刚架内力图的绘制,.,【说明2】刚架的M图约定绘在杆件受拉一侧，不标注正负号；Q图和N图可绘在杆件的任一侧，但必须标注正负号，其符号规定与梁相同。,【说明3】关于简单刚结点的概念：两杆刚结点，称为简单刚结点。当无外力偶作用时，汇交于该处两杆的杆端弯矩坐标应绘在结点的同一侧(内侧或外侧)，且数值相等。作M图时，可充分利用这一特性。,三、静定平面刚架内力图的绘制,.,【例3-8】试求作图示刚架的内力图。,解：(1)求支反力,（2）求作M图,.,.,【例3-9】试求作图示简支刚架的内力图。,.,.,2)二引直线相连,3)三叠简支弯矩,.,（3）求作Q图,（4）求作N图,.,【例3-10】试求作图3-25所示悬臂刚架的内力图。,.,3)BE段,.,(3)求作Q图：参照M图绘Q图。,.,(4)求作N图,.,【例3-11】试对图示静定结构给出的弯矩图，标出相应的荷载。,.,【例3-12】试求作图示三铰刚架的内力图。,.,(2)求作M、Q、N图,.,【例3-13】试求作图3-30a所示带斜杆三铰刚架的内力图。,.,(3)求作Q图,.,(