结构力学授课教案ppt课件

.,结构力学授课教案,structuralmechanics,civilengineering,.,目录,第一章绪论第二章平面结构的几何构造分析第三章静定梁和静定刚架第四章三铰拱第五章静定平面桁架第六章静定结构总论第七章影响线第八章结构的位移计算,.,第九章力法原理及其应用第十章用力法计算超静定拱第十一章位移法第十二章渐近法及超静定结构的影响线第十三章矩阵位移法第十四章杆件结构的虚功原理与能量原理第十五章超静定结构总论第十六章结构力学的研究方法和能力培养附录I连续梁和和平面刚架程序的框图和源程序,目录（续）,.,第一章绪论（2小时）,chapter1introduction,.,1-1结构力学的学科内容和教学要求,.,1、什么是结构：结构是建筑物和工程设施中承受、传递荷载的骨架,承载部分与非承载部分，力的传递关系2、结构的分类（几何）：杆系结构：结构构件一个方向的尺寸远大于另外两个方向的尺寸，例板壳结构：结构构件一个方向的尺寸远小于另外两个方向的尺寸，例实体结构：结构构件三个方向的尺寸相差不大，例,.,3、结构力学的研究内容：（形式、简图、强度、刚度、稳定、动力反应）,针对杆系结构，研究1）研究结构组成规律与合理形式，实际结构计算简图的合理选择；2）研究结构内力和变形的计算方法，进行结构强度与刚度验算；3）研究结构的稳定性以及在动力荷载下的结构反应；,.,4、结构力学的研究方法,1）力系的平衡条件或运动条件2）变形的几何连续条件3）应力与变形间的物理条件（本构方程）一般直接应用上述三个条件求解，称为“平衡几何”解法，此解法也可采用虚功和能量形式表达，称为“虚功能量”解法,.,5、结构力学与其它课程的关系：,理论力学：材料力学：结构力学：弹塑性力学：有限元方法：钢结构、钢筋混凝土结构：实际结构选型、计算简图选取、结构设计,.,6、结构力学的学习方法与能力培养,1）分析能力：选择计算简图，平衡分析，变形分析，选择计算方法2）计算能力：按步骤计算，结果判断，程序计算，作习题（大量）3）自学能力：消化已学知识，摄取新知识4）表达能力：作业，计算书（整洁、清晰）,.,7、本课程主要教学内容：,结构的计算简图与几何组成分析，静定梁、刚架、桁架、拱、组合结构的内力与位移计算及其影响线，超静定结构计算的力法、位移法、力矩分配法和矩阵位移法；,.,1-2结构的计算简图及简化要点,1、计算简图：代替实际结构的简化计算模型要素：轴线及尺度，截面形式、尺寸及材料性质，支座，结点，荷载及类型,.,2、简化原则切合实际（反映主要特征）、便于计算（略去次要因素）,1）结构体系的简化：平面、空间2）杆件的简化：轴线3）杆件间连接的简化：铰结点、刚结点（例图）4）结构与基础间连接的简化：滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座（例图）5）材料性质的简化：连续、均匀、各向同性、完全弹性6）荷载的简化：体积力、表面力7）实例（P6,7）,.,1-3杆件结构的分类,1、按几何与受力特征分：梁受弯构件，直杆、单跨、多跨拱曲轴、有水平推力桁架铰接二力杆（直杆）、轴力刚架直杆、刚结点（MQN）组合结构梁式杆和二力杆P8上图2、按计算方法分静定结构、超静定结构3、按维数分平面结构、空间结构（P8下图）,.,4、工程分类：,钢结构、钢筋混凝土结构、混合结构等框架结构、排架结构、拱结构、斜拉结构、悬索结构等大跨度结构、多层结构、高层结构、塔桅结构、实体结构等,.,1-4荷载的分类,按时间分：恒载（自重、土压力），活载（风雪）按性质分：静力荷载（自重）、动力荷载（冲击、地震）按位置分：固定荷载（自重、风雪）、移动荷载（车辆）,.,1-5方法论（I）学习方法,对结构力学的初步认识重点是简图、杆件结构分类,.,第二章平面结构的几何构造分析(4小时),.,2-1几何构造分析的几个概念,.,1、几何不变体系：在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不能改变的；例：简支梁、门式刚架2、几何可变体系：在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是可以改变的；例：上例拆约束3、瞬变体系（属几何可变体系）：瞬时可变体系（危险）例：|o-o-o|4、自由度：描述体系运动状态所需要的独立坐标数例：点、片5、约束：对运动的限制,.,一个滚轴支座、一个连杆：相当于一个约束例：简支梁、门架一个铰支座、一个铰：相当于两个约束例：简支梁、三铰刚架一个固定支座、一个刚结点：相当于三个约束例：两刚片、悬臂刚架6、多余约束：不能减少体系自由度的约束（并非多余）例：连续梁7、瞬铰：瞬时转动中心（虚，为几何构造分析用）例：地、梁与非平行两杆,.,2-2几何不变体系的组成规律,.,1、规律1：一点与一刚片用不共线两链杆相连，组成无多余约束几何不变体系2、规律2：两刚片用不共线一铰和一链杆相连，组成无多余约束几何不变体系3、规律3：三刚片用不共线三铰两两相连，组成无多余约束几何不变体系4、规律4：两刚片用不共点三链杆相连，组成无多余约束几何不变体系总规律：三角形规律5、装配原则：从基础开始、从内部开始（基本三角形）6、例题（例题与习题）,.,2-3平面杆件体系的计算自由度,W=（各部件的自由度总和）-（全部约束数）梁、刚架：W=3m-(3g+2h+b)（复合结点）桁架：W=2j-b组合结构：W=(3m+2j)-(3g+2h+b)（复合结点）判别：W0，体系几何可变W=0，不定,.,2-4小结,重点：几何不变、几何可变，有无多余约束、有几个、哪些是,.,第三章静定梁和静定刚架（8小时）,.,-梁的内力计算的回顾（0.5小时）,、截面的内力分量及其正负号规定（MQN）、截面法：取隔离体、加全部外力和未知力、荷载与内力之间的微分关系：微分关系在内力图形上的反映：在某一段上q=0，则Q为常量，M为斜直线在某一段上q为常量，Q为斜直线，M为二次抛物线（凸向同q方向）,.,、荷载与内力之间的增量关系：,内力图的局部变化：q改变，Q，M斜率改变Px作用，N突变Py作用，Q突变，M斜率改变M作用，M突变、荷载与内力之间的积分关系：微分关系的反变换例：P45下习题3-2,.,-分段叠加法作弯矩图（1.5小时）,关键：确定控制截面、计算弯矩，叠加简支梁弯矩（纵坐标叠加）作图：按比例作图，标注图名、单位、数值（控制点、曲线顶点）例题：P29,30,和习题,.,-静定多跨梁（2小时）,关键：分清基本部分与附属部分，从附属部分入手，注意力的传递关系种类：简支梁、悬臂梁、伸臂梁、多跨梁、斜梁、曲梁例题：,.,-静定刚架（3小时）,、刚架的特点：几何（有刚结点、内部空间大），内力（MQN）、求解步骤：求支座反力：从附属部分开始计算例P36、37求各杆的杆端内力：截面法作内力图：叠加法、刚架类型：悬臂刚架、简支刚架、三铰刚架、复杂刚架、斜刚架、空间刚架、例题：多层刚架、多跨刚架、例题与习题,.,-小结,梁与刚架内力计算及绘图要点：、先求支座反力和约束力、求杆端弯矩和控制截面弯矩，叠加法作弯矩图，画于受拉侧，标注数值、求杆端剪力和控制截面剪力，作剪力图，标注数值和正负号、求杆端轴力和控制截面轴力，作轴力图，标注数值和正负号、内力图校核，通过结点平衡进行校核,.,第四章三铰拱（1小时）,.,-三铰拱的支座反力和内力（有无拉杆）,、三铰拱的基本参数：L,f,轴线函数y=f(x)；类型：基本、拉杆；、支座反力：、内力计算：、受力特点：推力、弯矩小、轴力大、应力均匀；推力大,.,-三铰拱的压力线,.,-三铰拱的合理轴线,合理拱轴线竖向荷载：,.,第五章静定平面桁架（4小时）,.,-桁架的特点和组成（0.5小时）,计算简图：假设：1铰接点，2直轴线过铰心，3结点荷载内力：轴力组成分类：简单桁架，联合桁架，复杂桁架,.,-结点法、截面法及其联合应用（2.5小时）,、三角关系轴力符号：拉正，压负斜杆轴力：、结点法零杆判别：1两杆不共线、无荷载，2两杆不共线、有荷载，3三杆两共线；,.,、截面法用于求解个别指定杆件内力时采用；一般情况下截断三个杆件、可以求解全部未知量；特殊情况下，截断多根杆件(除一根外、其余平行或相交)也可以求得某杆内力、结点法与截面法的联合应用,.,-组合结构的计算（1小时）,注意组合结点，看书上例题,.,第六章静定结构总论（1小时）,.,6-1静定结构受力分析的方法,基本原则：分清基本部分与附属部分，先求反力和约束力，再求控制界面内力，方法是：截面法、取隔离体、列平衡方程；,.,6-2几何构造与静力特性的关系,几何不变无多余约束静定；有多余约束超静定,.,6-3零载法,一种几何构造分析方法,.,6-4刚体体系的虚功原理,1、虚功原理：设某体系受任意平衡力系作用，又设该体系发生约束允许的无限小刚体位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。“虚功”是指作功的“力”与“位移”可以没有关系虚功原理的应用有两种：虚设位移求力；虚设力系求位移2、应用虚功原理求静定结构反力和内力虚功的正负号：力与位移的方向一致时乘积为正(P95、5、6、反力、内力例题）,.,6-5静定结构的一般性质,1、温度改变、支座移动、制造误差等因素在静定结构中不引起内力2、静定结构具有局部平衡特性3、在静定结构中可以作荷载等效替换4、在一定条件下，静定结构中的局部结构可以进行构造变换,.,6-6各种结构形式的受力特点,1、梁：2、刚架：3、桁架：4、拱：5、组合结构：,.,第七章影响线（6小时）,.,7-1移动荷载和影响线的概念（0.5小时）,移动荷载的实例，荷载的最不利位置，单位移动荷载P=1例：简支梁，求RB影响线，应用：多个荷载作用，叠加法影响线是影响系数的图形，Z=Z/P影响线的特点：X坐标表示荷载作用的位置，Y坐标表示影响系数荷载的位置是变化的，内力或反力的截面是固定的（与M图比）,.,7-2静力法作简支梁的影响线（取隔离体，列方程的方法）（1.5小时）,1、支座反力的影响线2、剪力影响线（分段）3、弯矩影响线（分段）参看伸臂梁影响线例题（P110）,.,7-3结点荷载作用下梁的影响线（1小时）,对应与主次梁体系中主梁的影响线（参见P111图）1、支座反力的影响线2、结点内力影响线3、结间内力影响线注意结间内力影响线用斜直线相连（加以说明）,.,7-4静力法作桁架的影响线（1小时）,与结点荷载作用下梁的影响线加以比较讨论（参见P113图，下承荷载）1、支座反力的影响线2、上弦杆轴力影响线3、下弦杆轴力影响线4、斜腹杆轴力影响线5、竖腹杆轴力影响线6、上承荷载与下承荷载的区别,.,7-5机动法作影响线（1小时）,原理：虚功原理；要点：给定单位位移；特点：速度快；应用：反力，内力例题：简支梁，伸臂梁，静定多跨梁,.,7-6影响线的应用（1小时）,1、求各种荷载作用下的影响：反力，内力；集中荷载，分布荷载2、求荷载的最不利位置：使反力或内力为最大的荷载位置3、临界位置的判定：临界位置为使反力或内力达到极值的位置基本原则：荷载处于临界位置时必有一个集中荷载位于影响线顶点公式：（P123EQ7-6，P124EQ7-7，P125EQ7-8）,.,7-7简支梁的包络图和绝对最大弯矩,.,第八章结构的位移计算（8小时）,.,8-1应用虚功原理求刚体体系的位移（1小时）,1、结构位移概述位移计算的目的：验算刚度，解超静定结构产生位移的原因：荷载，温度变化和材料收缩，支座沉降和制造误差位移与应变的关系：刚体位移，变形体位移求位移的方法：几何法，虚功法,.,2、虚功原理的两种应用形式：1）虚设约束允许的位移求未知力；2）虚设平衡力系求未知位移；例题P136，伸臂梁，支座移动，求位移：几何法，单位荷载法3、支座移动与制作误差发生时静定结构的位移计算,.,8-2结构位移计算的一般公式（1小时）,1、局部变形时的位移计算公式参见P141图8-7，微段有应变：轴向、剪切、曲率，和相应微段位移、转角8-7待求位移为：P141EQ8-8,.,2、位移计算的一般公式（P142）单杆积分公式：多杆公式：（8-9）同时有支座位移时的公式（8-10）普遍性：适用于各类结构、各类材料、各类变形变形体体系的虚功原理：外力虚功=内力虚功（8-15）各种因素单独影响时的公式（8-11，12，13，14）,.,3、结构位移计算的一般步骤：1）在要求位移的位置和方向上加相应单位荷载；2）求单位荷载作用下结构的反力和内力；3）按（8-10）式求位移；,.,8-3荷载作用下的位移计算（1小时）,.,1、计算步骤：假定材料线弹性，结构静定荷载作用下结构应变公式为：（P143，8-18A，B，C）荷载作用下位移公式为：(8-19)步骤：1）计算荷载引起的内力；2）计算单位荷载引起的内力；3）利用（8-19）式计算位移；,.,2、各类结构的位移计算公式1）梁和刚架：（8-20）2）桁架：（8-21）3）组合结构：（8-22）4）拱：（8-23）,.,3、剪应力修正系数k矩形6/5，圆形10/9,.,8-4荷载作用下的位移计算举例（1小时）,1、梁的位移计算：积分法，弯曲变形与剪切变形的比较2、桁架位移计算：列表法3、拱的位移计算：积分法,.,8-5图乘法（2小时）,.,1、图乘法的概念P152图8-142、图乘法公式（8-27）3、图乘法应用条件：直杆、EI为常数、有一个直线图4、标准图面积与形心5、图乘法的技巧：划分标准图6、图乘法应用实例,.,8-6温度作用时的位移计算（1小时）,.,对于静定结构，温度变化不引起内力，但引起变形和位移1、应变公式2、位移计算公式（8-28）符号：升高为正，与同侧受拉乘积为正3、算例,.,8-7广义位移的计算（0.5小时）,1、广义位移：成对或某种组合位移2、计算特点：加成对单位力或成组单位力（参见P163表）3、具体计算实例,.,8-8互等定理（0.5小时）,应用条件：线弹性、小变形1、功的互等定理：在任一线性变形体系中，第一状态的外力在第二状态的位移上所作的虚功，等于第二状态的外力在第一状态的位移上所作的虚功。P165图8-31，证明：,.,2、位移互等定理：在任一线性变形体系中，由荷载P1所引起的与荷载P2相应的位移影响系数，等于由荷载P2所引起的与荷载P1相应的位移影响系数P165图8-32，证明：,.,3、反力互等定理：在任一线性变形体系中，由位移C1所引起的与位移C2相应的反力影响系数，等于由位移C2所引起的与位移C1相应的反力影响系数。P167图8-33，证明,.,第九章力法原理及其应用（9.8小时）,.,9-1超静定结构的组成和超静定次数（0.5小时）,.,1、超静定结构的组成2、超静定次数3、把一个超静定结构变换为静定结构的例子（P178）,.,9-2力法的基本概念（1.5小时）,1、力法的基本思路例：悬臂梁（带支撑），力法的基本体系、力法的基本未知量、力法的基本方程弯矩叠加公式：2、多次超静定结构的计算例：伽码刚架（两次超静定）：基本体系、基本未知量（2），基本方程弯矩叠加公式：3、N次超静定问题基本方程：P184（9-4）内力叠加公式：P185（9-6）,.,9-3超静定刚架和排架（2小时）例：门式刚架，排架,.,9-4超静定桁架和组合结构（2小时）例：桁架，组合结构,.,9-5支座移动和温度改变时的计算（0.5小时)1、支座移动时的计算特点：基本方程不同、自由项计算不同、内力与杆件刚度有关2、温度内力的计算特点：自由项计算不同、内力与杆件刚度有关,.,9-6超静定结构位移的计算（1小时）,取任意基本体系进行计算,.,9-7超静定结构计算的校核（0.5小时）,平衡条件校核、变形协调条件校核（重点）,.,9-8对称结构的计算（1.8小时）,.,1、对称结构定义：几何形状和支承情况对称、杆件截面和材料性质对称2、对称结构内力与变形特点：1）对称结构受对称荷载作用：M、N图对称，Q图反对称，变形对称对称轴截面Q=0，轴向位移为零2）对称结构受反对称荷载作用：M、N图反对称，Q图对称，变形反对称对称轴截面M=N=0，横向位移为零3、取半结构计算问题：对称荷载：奇数跨、偶数跨反对称荷载：奇数跨、偶数跨4、具体计算：同前,.,第十章用力法计算超静定拱（0.2小时）,.,10-1两铰拱10-2对称无铰拱的计算10-3曲率对曲杆位移的影响10-4小结,.,第十一章位移法（10小时）,.,11-1位移法的基本概念（0.5小时）,.,位移法的基本未知量是位移、基本方程是平衡方程、基本体系是超静定结构位移法接替思路：先约束结点位移、把结构拆成单杆，进行单杆分析；再将单杆组成结构、建立结点平衡方程、求出结点位移；最后利用杆端位移与杆端内力的关系求杆端内力、作内力图；,.,11-2等截面杆件的刚度方程（转角位移方程）（1.5小时）,1、由杆端位移求杆端弯矩（利用力法求解）1）两转角一位移方程：2）一转角一位移方程：3）定向支承方程：2、由荷载求固端弯矩（载常数）P241表11-1,.,11-3无侧移刚架的计算（2小时）例：梁、无侧移刚架,.,11-4有侧移刚架的计算（2小时）例：排架、有侧移刚架,.,11-5位移法的基本体系（2小时）P256图11-17（K11，F1P，）基本方程（11-17），例题P256图11-17,.,11-6对称结构的计算（2小时）1、奇数跨：P259图11-222、偶数跨：P259图11-23，P260图11-243、例题：,.,11-7支座位移和温度改变时的计算,.,第十二章渐近法及超静定结构的影响线（6小时）,.,12-1力矩分配法的基本概念（2小时）1、名词解释转动刚度、分配系数、传递系数2、基本运算（单结点的力矩分配）例题,.,12-2多结点的力矩分配（2小时）例题,.,12-3对称结构的计算（0.1小时）结构对称、荷载对称,.,12-4无剪力分配法（0.9小时）,1、无剪力分配法的应用条件：刚架中除两端无相对线位移的杆件外，其余杆件都是剪力静定杆件2、剪力静定杆件的固端弯矩：按定向支承杆件计算3、零剪力杆件的转动刚度和传递系数：i,-14、例题：各类半刚架,.,12-5无剪力分配法的应用符合倍数关系的多跨刚架,1、倍数定理：刚度符合倍数关系，可拆开2、计算步骤：拆合成半刚架，无剪力分配，内力分解回原结构,.,12-6力矩分配法与位移法的联合应用（0小时）,步骤：1、加侧向线位移约束2、力矩分配法作Mp图，求荷载约束力3、给定单位侧向线位移，用力矩分配法求单位位移约束力4、剪力位移法方程，求位移5、叠加法作内力图,.,12-7超静定力的影响线（0.1小时）,1、力法（位移法、力矩分配法）求影响系数对应静力法2、画出影响系数的形状（变形曲线与影响线相似）对应机动法,.,12-8连续梁的最不利荷载分布及内力包络图（0.1小时）,.,第十三章矩阵位移法（10小时）,.,13-1概述（0.5小时）矩阵位移法是有限元法的雏形，其基础是位移法，主要内容与步骤：单元分析、整体分析、位移与内力计算,.,13-2单元刚度矩阵（局部坐标系）（1.5小时）,1、一般单元：单元几何，杆端位移