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文档简介
将一张长为70cm的长方形纸片abcd沿对称轴ef折叠成如图所示的形状,若折叠后ab与cd间的距离为60cm,则原纸片的宽ab是_cm.,动手试一试,g,g,由折叠问题引发的思考,将一张长方形纸片翻折,则重叠部分的图形形状是什么?,动手试一试,我们研究的问题重叠部分的图形为三角形.,如图,将一张长方形纸片翻折使重叠部分始终是三角形(阴影部分),随着的大小不同,abc的形状也将发生变化.,(1)如图,当,(2)当0o,90o时,折纸所得的所有三角形有何,共同特点?说明理由.,25o时,重叠部分三角形的内角,当,45o呢?,75o时呢?,分别为_;,动脑想一想,(1)当重叠部分是直角三角形时,,(2)当重叠部分是等边三角形时,,(3)当重叠部分是钝角三角形时,,应满足什么条件?,应满足什么条件?,应满足什么条件?,如图,将一张长方形纸片翻折使重叠部分始终是三角形(阴影部分),随着的大小不同,abc的形状也将发生变化.,动脑想一想,透过现象看本质:,折叠,轴对称(图形全等),实质,平行,内错角相等,efg为等腰三角形,动口说一说,如图,将长方形纸片abcd翻折,折痕为eh.(1)如果deg=70,那么efg为多少度?你还能求出其余的角度吗?,(2)如果bgi=70,那么feg为多少度?你还能求出其余的角度吗?,动笔做一做,如图,在长方形纸片abcd中,ab=3,ad=4,将长方形沿对角线bd折叠,重叠部分为ebd.,(1)写出图中的全等三角形;,(3)你能求出ebd的面积吗?,(2)图中哪些线段的长度可求?,小组议一议,动笔做一做,如图,将长方形纸片abcd折叠,b、c两点恰好重合落在ad边上的点p处,已知mpn=90,pm=3,pn=4.,(1)求hg、bc的长;,(2)求长方形abcd的面积.,反思小结,折叠,轴对称(图形全等),实质,平行,内错角相等,折叠问题,等腰三角形,直角三角形,通过本节课的学习,谈谈你的收获,重叠部分为等腰三角形,转化,1.如图1,把长方形纸片abcd沿ef折叠,使点b落在边ad上的点b处,点a落在点a处(1)求证:be=bf;(2)设ae=a,ab=b,bf=c,试猜想a,b,c之间的一种关系,并给予证明,图1,作业布置,变式:在长方形abcd中,ab=6,bc=8.,(1)将长方形纸片abcd沿bd折叠,使点a落在点e处(如图2-),设de与bc相交于点f,则bf的长是_.(2)将长方形纸片按如图2折叠,使点b与点d重合,折痕为gh,求gh的长.,图2,作业布置,2.上网查阅(1)
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