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文档简介
将一张长为70cm的长方形纸片abcd沿对称轴ef折叠成如图所示的形状,若折叠后ab与cd间的距离为60cm,则原纸片的宽ab是_cm.,动手试一试,g,g,由折叠问题引发的思考,将一张长方形纸片翻折，则重叠部分的图形形状是什么？,动手试一试,我们研究的问题重叠部分的图形为三角形.,如图，将一张长方形纸片翻折使重叠部分始终是三角形（阴影部分），随着的大小不同，abc的形状也将发生变化.,（1）如图，当,（2）当0o,90o时，折纸所得的所有三角形有何,共同特点？说明理由.,25o时，重叠部分三角形的内角,当,45o呢？,75o时呢？,分别为_;,动脑想一想,（1）当重叠部分是直角三角形时，,（2）当重叠部分是等边三角形时，,（3）当重叠部分是钝角三角形时，,应满足什么条件？,应满足什么条件？,应满足什么条件？,如图，将一张长方形纸片翻折使重叠部分始终是三角形（阴影部分），随着的大小不同，abc的形状也将发生变化.,动脑想一想,透过现象看本质:,折叠,轴对称（图形全等）,实质,平行,内错角相等,efg为等腰三角形,动口说一说,如图,将长方形纸片abcd翻折，折痕为eh.(1)如果deg=70，那么efg为多少度？你还能求出其余的角度吗？,(2)如果bgi=70，那么feg为多少度？你还能求出其余的角度吗？,动笔做一做,如图,在长方形纸片abcd中，ab=3，ad=4，将长方形沿对角线bd折叠，重叠部分为ebd.,(1)写出图中的全等三角形；,(3)你能求出ebd的面积吗？,(2)图中哪些线段的长度可求？,小组议一议,动笔做一做,如图，将长方形纸片abcd折叠，b、c两点恰好重合落在ad边上的点p处，已知mpn=90，pm=3，pn=4.,（1）求hg、bc的长;,（2）求长方形abcd的面积.,反思小结,折叠,轴对称（图形全等）,实质,平行,内错角相等,折叠问题,等腰三角形,直角三角形,通过本节课的学习，谈谈你的收获,重叠部分为等腰三角形,转化,1.如图1，把长方形纸片abcd沿ef折叠，使点b落在边ad上的点b处，点a落在点a处（1）求证：be=bf；（2）设ae=a，ab=b，bf=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明,图1,作业布置,变式：在长方形abcd中，ab=6，bc=8.,（1）将长方形纸片abcd沿bd折叠，使点a落在点e处（如图2-），设de与bc相交于点f，则bf的长是_.（2）将长方形纸片按如图2折叠，使点b与点d重合，折痕为gh，求gh的长.,图2,作业布置,2.上网查阅（1）
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