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文档简介

三角形的中位线,任务：将一张三角形纸片剪一刀，分成一个三角形和梯形两部分,使这两部分能拼成一个平行四边形.,请动手试一试,合作交流,交流：1、如何剪、拼？2、能拼出多少种不同形状的平行四边形？3、如何说明此图形为平行四边形？,操作说明,已知：在abc中，ae=ec，ad=bd，adecfe，试说明:四边形bdfc是平行四边形.,已知：在abc中，ae=ec，edbc，adecfe，试说明:四边形bdfc是平行四边形.,三角形的中位线,1、定义连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.,已知：在abc中，ae=ec，ad=bd，adecfe，试说明:四边形bdfc是平行四边形.,adecfe,证明：延长de至f，使efde，连接cfaece，aedcef，adecfeadcf，adefbdcf,adbdbdcf四边形bcfd是平行四边形dfbc，dfbc,debc，de,bc,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。,符号语言：如图，de是abc的中位线debc，debc,a、b两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了a、b之间的距离：先在ab外选一点c，然后步测出ac、bc的中点m、n，并测出mn的长，由此他就知道了ab间的距离.你能说出其中的道理吗？,实际应用,请任意画一个四边形,顺次连接各边中点.猜想你得到的四边形的形状,并说明理由.,思维拓展,构造三角形后，用中位线定理,1、顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是,2、顺次连结矩形四边中点所得的四边形是,3、顺次连结菱形四边中点所得的四边形是,4、顺次连结正方形四边中点所得的四边形是,菱形,菱形,矩形,正方形,积极反思,1.本节课新知识：三角形中位线的定义、三角形的中位线定理.,2.本节课渗透的数学思想:转化与化归的思想.,3.本节课应用的数学方法：分析法、构造法.,4.添加辅助线的方法：构造全等三角形，证明线段、角相等构造平行四边形，证明线段的关系,1.已知:如图,de,ef是abc的两条中位线.求证:四边形bfed是平行四边形.,作业,2、已知：如图，abc是锐角三角形。分别以ab，ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can。d，e
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