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1.2.1 数 轴,-3,-2,-1,0,1,2,3,天马行空官方博客:/tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632,,,2,5,0,-10,观 察 周 围 的 生 活,例 1,例 2,O,-1公里,1公里,2.6公里,家,外婆家,公园,学校,O,-1公里,1公里,2.6公里,家,外婆家,公园,学校,O,-1公里,1公里,2.6公里,家,外婆家,公园,学校,由例1中带有刻度的温度表和例2中带有公里数的笔直的马路,由此联想,我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数?,抽 象,赶快思考啊!,天马行空官方博客:/tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632,在数学中,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足以下要求:,1、画一条水平直线,在直线上取一点0 (叫原点),2、规定直线上向右的方向为正方向,3、选取一长度作为单位长度,就得到了数轴。,从上面的例子受到启发,数学上规定: 画一条直线(通常把它水平放置),在直线上取一点O,把它叫做原点(origin),用它表示数0。确定一个单位长度,从原电往右距原点1个单位的点表示1,例如温度表上的1 ,公路上的1公里从原电往左距原点1个单位的点表示-1,例如温度表上的-1 ,公路上的-1公里 这时我们把直线向右的方向(标上箭头)称为正方向。这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴(number axis).如下图表示。,0,1,2,3,-1,-2,-3,抽象,总结,任何有理数都可以用数轴 上唯一的一个点来表示,由此,我们知道,0,1,2,3,-1,-2,M,P,Q,解:,点M表示 -3;,点P表示-0.5;,点Q表示2.5,练习1,指出数轴上M,P,Q各点分别表示哪个有理数。,-3,1、填空: 数轴上表示2的点在原点的 侧,距原 点的距离是 ,表示6的点在原点 的 侧,距原点的距离是 。,2、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数(),6个单位,左,右,2个单位,3、下列命题正确的是( )A:数轴上的点都表示整数。B:数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧,并且到原点的距离都等于5个 单位长度。C:数轴包括原点与正方向两个要素。D:数轴上的点只能表示正数和零。,B,自己画一条数轴,并在数周上表示下列各数的点:-2,-0.8,0.8,2,3,0.8,2,-2,0,-0.8,思考题: 一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点表示的数是2,则开始时它表示什么数?,正方向,数轴的三要素,单位长度,原点,作业:,数轴的引入,使
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