第2章 部分习题答案ppt课件VIP

.,7.若浮点数x的IEEE754标准32位存储格式为(8FEFC000)16，求其浮点数的十进制值。,【解】：将x展开成二进制：1000,1111,1110,1111,1100,0000,0000,0000数符：1阶码：0001,1111尾数：110,1111,1100,0000,0000,0000指数e阶码1270001111101111111(-96)10包括隐藏位1的尾数：1.M1.110111111于是有x(1)s1.M2e-(1.110111111)2-96(-9592-105)10,.,8.将数(-7.28125)10转换成IEEE754的32位浮点数二进制存储格式。,【解】：首先分别将整数和分数部分转换成二进制数：-7.2812510-111.010012然后移动小数点，使其在第1，2位之间111.010011.110100122e2于是得到：e=127S1，E2127129=1000,0001，M1101001最后得到32位浮点数的二进制存储格式为11000000111010010000000000000000(C0E90000)16,.,【解】x补=00.11011y补=11.01011x补00.11011+y补11.0101100.00110符号位出现“00”，表示无溢出，x+y=0.00110,11.已知x和y，用变形补码计算x+y，同时指出结果是否溢出。(1)x=0.11011,y=-0.10101,【解】x补=00.10111-y补=11.00101x补00.10111+y补11.0010111.11100符号位出现“11”，表示无溢出，x-y=-0.00100,12.已知x和y，用变形补码计算x-y，同时指出结果是否溢出。(1)x=0.10111,y=0.11011,.,13.已知x补=1.1011000，y补=1.0100110，用变形补码计算2x补+1/2y补=？，同时指出结果是否发生溢出。,【解】用变形补码，即双符号位。2x补=11.01100001/2y补=11.1010011注意：不管左移还是右移，符号位不变，只对尾数进行处理。11.0110000+11.101001111.0000011符号位为11，故运算结果未溢出。2x补+1/2y补=1.0000011,.,17.已知x和y，用移码运算方法计算x-y，同时指出运算结果是否发生溢出。(1)x=1011，y=-0010,【解】x移=111011=011011-y补=000010注意：移码最高符号位恒置为0参与运算。011011+000010011101符号位为01，故运算结果未溢出。x-y=1101,.,20.已知x和y，分别用带求补器的原码阵列乘法器、带求补器的补码阵列乘法器和直接补码阵列乘法器计算xy。(1)x=0.10111y=-0.10011,【解】：带求补器的原码阵列乘法器x原=0.10111y原=1.10011乘积的符号位为：xfyf=01=1因符号位单独考虑，算前求补器的使能控制信号为0，经算前求补后输出|x|=10111，|y|=100111011110011101111011110111位数0110110101因算后求补器的使能控制信号为0，经算后求补后输出为0110110101，加上乘积符号位1，得xy原=1.0110110101所以xy=-0.0110110101,.,带求补器的补码阵列乘法器x补=0.10111y补=1.01101乘积的符号位为：xfyf=01=1算前求补后输出|x|=10111，|y|=1001110111100111011110111000000000010111位数0110110101算后求补后输出为1001001011，加上乘积符号位1，得xy补=1.1001001011所以xy=-0.0110110101,.,直接补码阵列乘法器x补=0.10111y补=1.01101计算过程：(0)10111(1)01101(0)10111(0)00000(0)10111(0)10111(0)000000(1)(0)(1)(1)(1)注意位数对齐00(1)001001011(1)11001001011故xy补=1.1001001011所以xy=-0.0110110101,.,22.已知x和y，用原码阵列除法器计算xy。(1)x=0.10011y=-0.11011,【解】：x原=0.10011y原=1.11011商的符号位为：xfyf=01=1令x=1001100000y=11011，其中x和y分别为x原和y原的数值部分：x补=01001100000y补=011011-y补=100101,被除数/余数商01001100000+-y补10010111100000000q0=0+y补0110110010110000q1=1+-y补100101111011000q2=0+y补01101101000100q3=1+-y补1001010001110q4=1+-y补100101110011q5=0,故得商q=q0q1q2q3q4q5=010110，余数r=r5r6r7r8r9r10=110011所以xy原=1.10110，余数原=0.0000110011即xy=-0.10110，余数=0.0000110011,.,26.设浮点数的表示格式中阶码占3位，尾数占6位（都不包括符号位）。阶码和尾数均采用含双符号位的补码表示，运算结果的尾数取单字长（含符号位共7位），舍入规则用“0舍1入”法，用浮点运算方法计算x+y、x-y。(1)x=2011(0.100101)y=2010(-0.011110),【解】：y=2010(-0.011110)=2011(-0.111100)用补码表示：x=11101,00.100101，y=11101，11.000100(1)对阶E=Ex补-Ey补=0，完成对阶(2)尾数相加减：相加00.100101+11.00010011.101001(3)规格化处理加法结果不是规格化数，向左规格化，即x+y补=11100，11.010010阶码减1减法结果不是规格化数，向右规格化，即x-y补=11110，00.1100001阶码加1,相减00.100101+00.11110001.100001,.,(4)舍入处理用“0舍1入”法，则结果为：x+y补=11100，11.010010x-y补=11110，00.110001(5)溢出判断：阶码运算无溢出，故结果无溢出。x+y=-0.1011102-100 x-y=+0.1100012-010,.,27.设浮点数的表示格式中阶码占3位，尾数占6位（都不包括符号位），阶码采用双符号位的补码表示，尾数用单符号位的补码表示。要求用直接补码阵列乘法完成尾数乘法运算，运算结果的尾数取单字长（含符号位共7位），舍入规则用“0舍1入”法，用浮点运算方法计算xy。(1)x=2011(0.110100)y=2100(-0.100100),【解】:阶码采用双符号位,尾数采用单符号位,则有x=00011,0.110100y=11100,1.011100(1)求阶码和Ex补+Ey补=00011+11100=11111,其数值为-1.,.,（2）乘法运算（直接并行补码阵列）,（0）110100（1）011100（0）000000（0）000000（0）110100（0）110100（0）110100（0）0000000（1）(1)(0)(1)(0)(0)000（1）00010110000(1)1100010110