第四章光的干涉(3)(2)

薄膜干涉的应用举例,一透镜表面质量的检测,可利用等厚干涉条纹的条纹形状、条纹数目、条纹移动以及条纹间距等特征检测元件表面的质量，测量微小角度、长度及其变化。,例：,a.透镜表面曲率偏大b.透镜表面曲率偏小,4迈克尔孙干涉仪,一结构与光路,M1、M2镀有高反射率金属层的反射镜，M1可调，M2固定。,G1-分光板，后表面镀半反射膜，与水平方向成45度。,G2-补偿板，与G1有相同的n、h且平行。若非单色光照明G2非常必要,其干涉相当于由M1和M2构成的空气薄膜产生的,等效光路:,干涉发生在假想的空气膜上。反射后，双光束之间光程差为：,G1后表面镀半反射膜,附加光程差与n、h有关。,一般,二干涉图样,a.若hmaxmmax,b.若hmaxmmax,若dm=N，则dh=N/2，测量精度数量级,M1M2M1M2,等倾条纹,2等厚条纹,M1与M2有一个小夹角,当h0或观察面积很小时,可近似看成是等厚干涉。,条纹形状及变化规律与尖劈相同。,M1移动dh=/2，就有一个条纹从观察点移过。,h0时，可看到白光彩色干涉条纹。,三应用,1可测光的波长，透明薄膜的厚度，折射率等。,2可测光波的相干长度max=L0=2/。,5法布里珀罗干涉仪,一法布里珀罗干涉仪的结构,二多光束干涉,I变化缓慢，条纹不细锐，分辨率低,欲使I急剧变化，条纹细锐，分辨率高，便于测量，采用多光束干涉。,双光束干涉的光强：,问题：,多光束干涉,装置：,膜两表面镀R=90%的高反射膜,多光束干涉要求膜足够长，i不太大,三多光束干涉光强分布公式,设：入射光振幅A，波长，第一束透射光0=0,各透射光束的复振幅：,由上述表达式可见，它们是公比为的无穷等比级数。,透射光合振动的复振幅：,（据斯托克斯公式r=-r，1-r2=tt）,透射光强,反射光强,四干涉条纹的特点,1干涉条纹极值位置与有关，相对大小与R有关,2干涉条纹的细锐程度由R决定,对不同的R有不同的光强分布。,当R1时，(1-R)1,当R1时,F(锐度系数)=4R/(1-R)21,若sin2(/2)有微小变，IT/I0变化很大。即稍偏离2m，IT便急剧下降，使条纹十分细锐。,一般观察透射光的干涉图样。,干涉条纹的形状：干涉图样为等倾条纹,反射光干涉图样:宽的亮背景上呈现很细的暗纹。透射光干涉图样:宽的暗背景上呈现很细的亮纹。,F-P干涉仪是高分辨率的光谱仪器，常用来研究光谱的精细结构与超精细结构,F-P干涉仪的亮条纹比迈克尔孙干涉仪的等倾圆环细锐明亮。,F-P干涉仪在近代光学中非常重要（1）是一种分辨率极高的光谱仪。（2）可做激光器的谐振腔。（3）光通信中可做波分复用元件。（4）比较法，测量光波波长。,6激光谐振腔的选模原理,据相干加强条件2nh=mm=1,2,3;=c/满足相干加强的频率为m=mc/2nh(纵模)相邻两纵模间隔q=m+1-m=c/2nh,相邻两纵模间隔q=m+1-m=c/2nh,例:He-Ne激光器中,原子发出的0=4.71014HZ（0=632.8nm）谱线的宽度=1.5109HZ。如果He-Ne激光器的腔长h=10cm，n1。问有多少个纵模输出？如果h=30cm呢?,7光学薄膜,用真空蒸发、沉淀或甩胶的方法,在璃或光滑的金属表面涂、镀一层很薄的透明电介质或金属膜层。,镀膜技术,界面,界面,空气,膜层,基底,膜系,适当选择nh,可使在界面上依次反射和透射的光产生多光束干涉,可使某种光加强或减弱。,多光束干涉的结果，决定了单层膜或多层膜的光学性质，即镀膜后其膜系可起增反、增透、滤波的作用。,单层膜：只有一个膜系的膜。多层膜：有多个膜系的膜。,单层膜和多层膜,增反膜：R，增大反射率。增透膜：T，减少仪器反射面的反射光损失。干涉滤光片：从复色光中提取某波长或波段的光,薄膜光学：研究n、h与R的关系,一单层增反膜与增透膜,即多光束干涉问题在（n0、n、ng、h）一定，i=0时膜系的R=？,为讨论简单仅讨论光波正入射的情况。,此处与F-P干涉仪不同之处在于，膜系两边介质不同。,记：从n0n（r，t）从nn0（r，t）从nng（r2，t2）,求单层膜系的R=？,写出反射光的合振幅及光强表达式,写出单层膜反射率表达式,求单层膜系R的思路,详细推导见母国光光学P441,（4.34式）,反射光的复振幅,膜系的反射率,两个分界面可以用一个等效分界面（膜系）来表示。,当i=0时可写成,界面,界面,膜系,其中,当n0、ng、一定时，R=R（nh）。,R=Rmax增反R=Rmin增透,若,取：n0=1.0ng=1.5i=0,Rnh曲线如图示,取n0=1.0，ng=1.5，i=0,作Rnh曲线,1增反膜,当nh=(2m+1)/4=(2m+1)(m=0，1，2)时,要求：nng,H膜,可见：（n-ng）R。,镀单层膜ZnS,n=2.34,ng=1.5,R=33%镀多层膜R可达99%以上。,H膜,2增透膜,要求：nng还是nng都相同。,72多层介质高反射膜,由H、L膜交替组成膜系，总层数N为奇数,每层nh=/4,GHLHLHA=G(HL)NHA.,层数R。,例：He-Ne激光器谐振腔的全反射镜N=1519，n（ZnSMgF）对=632.8nm,R99.6%.,73干涉滤光片,1滤光片,结构：极小的F-P标准具,金属反射膜干涉滤光片,全介质干涉滤光片,干涉滤光片：利用F-P腔的选频原理构成窄带滤光膜。,F-P标准具,若i=0,=2m=2nh=m,(m=0，1，2)时,则ITmax=I0,已知：,例如2nh=2.4m,哪些波长有Itmax?,F-P干涉滤光片的选模原理,复色光正入射时,只有以m=2nh/m,m=mc/2nh(m=1,2)为中心波长的那些光波才能相干加强透射出去.,控制nh,可选出单一频率的光出射.例如,选中心波长在可见区,可选2nh=0则其它波长的光在紫外区。,二干涉滤光片的性能参数,1中心波长0，透射率最大的波长，由nh,m决定。,2峰值透射率TMTM=Itmax/I0(一般在30%以下),m级亮纹：ITmax=I0=2m,m级亮纹