第二章牛顿运动定律

牛顿运动定律,第二章,2-1牛顿第一定律和第三定律,一、牛顿第一定律,任何物体都保持静止或沿一直线作匀速,牛顿第一定律,改变这种状态为止。,运动的状态，直到作用在它上面的力迫使它,关于第一定律的讨论：,1.第一定律指明了任何物体都具有惯性。,2.第一定律阐明了力的真正涵义，即：,力是改变物体运动状态的原因，而不是维持,运动状态的原因。,返回,结束,二、惯性参照系惯性参照系牛顿定律严格成立的参照系。,地球有公转和自转，所以地球是一个近似的惯性系。,根据天文观察，以太阳系作为参照系研究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，太阳系是一个惯性系。,相对于惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。,返回,结束,三、牛顿第三定律,作用力和反作用力大小相等、方向相反，,且作用在一条直线上。,作用力和反作用力两者力的性质相同。,第二定律反映了力的物质性，力是物体之,间的相互作用，有作用物体，必然会同时有反,作用物体，离开物质谈力是没有意义的。,作用力和反作用力同时出现同时消失。,返回,2-2基本力和常见力,1.万有引力,一、四种基本力,物体所受的重力是万有引力和地球自转,所引起的惯性力叠加的结果。,在地球表面附近，物体所受的重力近似,等于地球对物体的万有引力。,返回,结束,2.电磁力,分子力是电磁力。,弹性力、摩擦力、正压力、张力等都是电磁力的宏观表现。,存在于电荷之间的相互作用力。,两质子之间的电磁力是万有引力的1036倍,返回,结束,3.强力存在于核子、超子、介子之间,4.弱力,的一种作用力。,在原子核中，中子与质子依靠,强力结合在一起。,两质子之间的强力是电磁力的102倍,强力是一短程力，其力程仅为10-15m,存在于基本粒子之间的一种作用力。,弱力是一短程力，其力程仅为10-17m,弱相互作用导致衰变，并放出电子和,中微子。,返回,结束,应用牛顿第二定律时应注意：,1.上式是一个瞬时关系式，即等式两边,二、牛顿第二定律,的各物理量都是同一时刻的物理量。,返回,结束,变力的几种形式：,4.要注意定律的矢量性。,返回,结束,直角坐标：,自然坐标:,影的代数和。,5.牛顿第二定律的投影形式：,返回,结束,应用牛顿定律的解题步骤：,返回,求:a,T,返回,结束,返回,结束,返回,结束,所以是极大值,返回,结束,解得：,返回,结束,例3一电梯以加速度a上升，在电梯内有一轻滑轮，其上通过绳子挂有一对重物，他们的质量分别为m1,m2。(m1m2)试求：两重物相对于电梯的加速度，及绳子的张力。,返回,结束,解：,返回,结束,例4一小钢球，从静止开始自光滑圆柱形轨道的顶点下滑。求：小球脱轨时的角度。,解：,返回,结束,由式(2),返回,结束,由式(1)得：,由(3)、(4)可解得：,返回,例5一质点从坐标原点出发沿x轴作,试求:v=v(t),x=x(t),直线运动，初速为v0它受到一阻力av2作用,返回,结束,例6有一细棒，其密度为,长度为l,其下端紧贴着密度为的液体表面，上端用一细线悬挂。试求将悬线剪断后，细棒全部没入液体时的速度。（不计液体之粘性）,返回,结束,解：,返回,结束,解得：,返回,结束,例7有一柔软的链条，长度为l,其部分平放在光滑的桌面上,另一部分悬垂在桌边,其长度为b。开始链条静止。试求：当链条全部脱离桌子时的速度。,返回,结束,设链条单位长度质量为,返回,结束,积分得：,由上面得到：,返回,结束,动量原理,我国著名物理学家,钱三强,返回,结束,1.常力的冲量,2.变力的冲量,一、冲量,2-5动量原理,当力连续变化时,返回,此式为动量原理的微分形式。,二、动量原理,两边积分后得到动量原理的积分形式：,返回,结束,用平均冲力表示的动量原理为：,返回,结束,例1质量为1吨的蒸汽锤自1.5m高的地方落下，它与工件的碰撞时间为t=0.01s,求：打击的平均冲力。,解一：对碰撞过程应用动量原理,返回,解二：对整个过程应用动量原理,设汽锤下落时间为t,由动量原理：,解得：,返回,结束,a=600,v=v=5.0m.s-1,碰撞时间,例2一小球与地面碰撞m=210-3kg,解：,返回,求：绳子拉紧后，M与m的共同速度。,子与m,M之间的相互作用时间为t。,例3已知M,m,h。绳子拉紧瞬间绳,返回,结束,问题：由M、m所组成的系,解：分别对M及m应用动量原理,统的动量是否守恒？,解得：,返回,例4矿砂从传送带A落入传送带B，其速度v1=4m/s,方向与竖直方向成300角，而传送带B与水平方向成150角，其速度v2=2m/s。传送带的运送量为k=20kg/s.求：落到传送带B上的矿砂所受到的力。,返回,结束,解：在t内落在传送带上的矿砂质量为：,这些矿砂的动量增量为：,m=kt，,返回,由动量原理：,返回,结束,解二：对矿砂m(m=kt)应用动量原理,返回,结束,返回,结束,动能定理,我国著名物理学家,周培源,返回,结束,2-6功动能定理,2.变力的功,元功：,一、功功率,1.恒力的功,返回,此式的意义是合力的功等于各分力功之和。,功的几何意义：,功在数值上等于示功图曲线下的面积。,3.功率,返回,结束,动能定理和动量原理比较：,力的空间累积效应,力的时间累积效应,二、动能定理,返回,结束,例1有一单摆，用一水平力F作用于m使其缓慢上升,摆角从由0增大到0，求:此过程力F的功。,解：,返回,例2有一细棒，其密度为,长度为l,其下端紧贴着密度为的液体表面，上端用一细线悬挂。试求将悬线剪断后，细棒全部没入液体时的速度。（不计液体之粘性）,返回,结束,解：用功能原理解此题,解得：,返回,结束,例3传送带通过滑道将长为L、质量为m的柔软均质物体以速度v0向右送上水平台面，物体的前端在台面上滑动s距离后停下来。不计滑道上的摩擦，物体与台面之间的摩擦系数为m，而且sL。试计算物体的初速度v0。,L,v0,s,L,返回,结束,返回,结束,惯性力,我国著名物理学家,周光召,返回,结束,2-7非惯性系惯性力,例：加速小车上的小球。,车上观察者：,地面观察者：,F=0,a=0,非惯性系相对惯性系作加速运动的参照系,返回,结束,为了在加速系统中应用牛顿定律，必须对牛顿定律进行修正。,以加速小车为参照系牛顿定律不正确。,惯性力：,非惯性系中的牛