静电场中电介质42169

10-3静电场中的电介质,所谓电介质，是指不导电的物质，即绝缘体，内部没有可以移动的电荷。若把电介质放入静电场中，电介质原子中的电子和原子核在电场力的作用下，在原子范围内作微观的相对位移。达到静电平衡时，电介质内部的场强也不为零。,在外电场中电介质要受到电场的影响，同时也影响外电场。,一、电介质对电场的影响,1、电介质对电容器电容影响,电容器充电后，撤去电源，使两极板上的电量维持恒定，测得充满电介质电容器两极板间的电压U，为真空电容器两极板间的电压U0的1/er倍，即U=U0/er。因而，充满电介质电容器的电容为,极板间充满电介质所电容器的电容为真空电容的er倍。,2、电介质的相对电容率和电容率,er叫做电介质的相对电容率相对电容率er与真空电容率e0的乘积e=ere0叫做电容率,3、电介质中的电场强度,真空中,电介质中,电介质内任意点的电场强度为原来真空时电场强度的1/er,4、电介质的击穿场强与击穿电压,当电场强度增大的某一最大场强Eb时，电介质分子发生电离，从而使电介质分子失去绝缘性，这时电介质被击穿。电介质能够承受的最大场强Eb称为电介质的击穿场强。此时，两极板间的电压称为击穿电压Ub。,Eb=Ub/d,无极分子：分子的正负电荷中心在无电场时是重合的，如H2、HCl4，CO2，N2，O2等,有极分子：分子的正负电荷中心在无电场时不重合的，如H2O、HCl等。,1、电介质的分类,二、电介质的极化,每一个分子的正电荷q集中于一点，称为正电荷的“重心”，负电荷-q集中于一点，称为正负电荷的“重心”；分子构成电偶极子p=ql,2、无极分子的极化机理位移极化,无外电场时，分子的正负电荷中心重合；有外电场时，正、负电荷将被电场力拉开，偏离原来的位置，形成一个电偶极子，叫作诱导电偶极矩。,处于外电场，每个分子都有一定的诱导电偶极矩，以致在电介质与外电场垂直的两个表面上出现正电荷和负电荷。极化电荷或束缚电荷。,3、有极分子的极化机理取向极化,当没有外电场时，电偶极子的排列是杂乱无章的，因而对外不显电性。,当有外电场时，每个电偶极子都将受到一个力矩的作用。在此力矩的作用下，电介质中的电偶极子将转向外电场的方向。在垂直于电场方向的两个表面上，将产生极化电荷。,4、极化电荷,在外电场中，出现束缚电荷的现象叫做电介质的极化。,三、充满均匀电介质的电场,1、电介质中的电场强度,3、电介质的极化规律,2、极化电荷与自由电荷的关系,一、有电介质时的高斯定理,设极板上的自由电荷的面密度为s0电介质表面上极化电荷面密度为s端面的面积为S,10-4有电介质时的高斯定理与环路定理,令,电位移通量,在静电场中，通过任意一个闭合曲面的电位移矢量通量等于该面所包围的自由电荷的代数和，这就是有介质时的高斯定理。,二、电位移矢量和电场强度的关系,关于电位移矢量的说明电位移矢量是辅助量，电场强度才是基本量；描述电场性质的物理量是电场强度和电势；在电介质中，环路定理仍然成立，静电场是保守场。,只与自由电荷有关,电位移,三、有电介质时的高斯定理的应用,利用电介质的高斯定理可以使计算简化，原因是只需要考虑自由电荷，一般的步骤为，首先由高斯定理求出电位移矢量的分布，再由电位移矢量的分布求出电场强度的分布，这样可以避免求极化电荷引起的麻烦。,例题一平板电容器充满两层厚度各为d1和d2的电介质，它们的相对电容率分别为er1和er2，极板的面积为S。求：(1)电容器的电容；(2)当极板上的自由电荷面密度为s0时，两介质分解面上的极化电荷的面密度；(3)两层介质的电位移。,解：(1)设两电介质中场强分别为E1和E2，选如图所示的上下底面面积均为S的柱面为高斯面，上底面在导体中，下底面在电介质中，侧面的法线与场强垂直，柱面内的自由电荷为,根据高斯定理,所以,电介质中的电场强度,两极板的电势差为,电容,(2)分界面处第一层电介质的极化电荷面密度为,第二层电介质的极化电荷面密度为,(3)电位移矢量为,四、有电介质时的环路定理,静电场环路定理：在有电介质时的静电场中，电场强度的环路为零。,105电场的能量,一、电容器储存的能量,设在某时刻两极板之间的电势差为U，此时若把+dq电荷从带负电的负极板搬运到带正电的正极板，外力所作的功为,若使电容器的两极板分别带有Q的电荷，则外力所作的功为,电容器所储存的静电能,外力克服静电场力作功，把非静电能转换为带电体系的静电能,二、电场的能量,1、平行板电容器静电场的能量,对于极板面积为S、极板间距为d平板电容器，电场所占的体积为Sd，电容器储存的静电能为,2、电场的能量密度,电容器所具有的能量与极板间电场E和D有关，E和D是极板间每一点电场大小的物理量，所以能量与电场存在的空间有关，电场携带了能量。,3、一般静电场的能量,例1、球形电容器的内、外半径分别为R1和R2，所带的电量为Q。若在两球之间充满电容率为的电介质，问此电容器电场的能量为多少。,解：若电容器两极板上电荷的分布是均匀的，则球壳间的电场是对称的。由高斯定理可求得球壳间的电