不等式的基本性质.ppt.ppt

我说课的内容是高教社中职教育国家规划新教材，基础模块（上册）第2章第1节第2小节不等式的基本性质。我从以下6个方面对本节课的教学设计进行说明：,一、教材二、学生三、教法四、学法及评价五、板书设计六、教学程序与教学手段,成都龙泉职业技术学校阳光城校区雷达勇,一、说教材,1教材的地位和作用第二章不等式是在学习了数轴、等式、集合的基础上，从比较两个实数大小入手，展开对不等式的基本性质的学习并介绍了传递性。第1节的主要内容是比较实数大小的方法与不等式的基本性质，通过不等式的基本性质的学习培养学生的计算能力，通过对不等实际应用问题的研究，培养学生分析与解决问题的能力。它在教材中起着承上启下的作用，它是学生以后顺利学习区间、函数等的重要依据，是学生后继学习的重要基础和必备技能。本课题为第二章第1节第2小节，在教参中第1节的两个小节安排为1个课时，考虑到我所面临的学生没有主动学习的热情、学习基础差，遇到不等式就找不到“方向”的实际情况，我把它处理为两个课时，第一课时为比较两个实数的大小，本节课为第二课时不等式的基本性质。这样有利于在复习初中“不等式”的基础之上，让学生在高中重新接触“不等式”时，打消学生对“不等式”方向的恐惧感，为以后的学习打下坚实的基础。,一、说教材,2教学目标“新大纲”中对本节的要求有两点：1、理解不等式的基本性质；2、培养学生计算能力。“数控技术与运用”专业对学生的培养目标中要求：“掌握学习专业理论和技能所需要的文化知识和运算能力，具有继续学习和适应职业变化的能力，具有一定的文化素养。”结合刚才谈到我所面临的学生实际情况，本节课我定了以下三个方面的目标：（1）知识与技能：经历探索不等式性质的过程，理解不等式的3个基本性质，能运用性质求解简单的一元一次不等式（转化为xa的形式）。（2）过程与方法：通过学生自主学习，以及小组交流合作学习，到课堂上的成果汇报，培养自主分析问题、解决问题的能力，养成与他人交流、共同学习、共同进步的学习方法。经历探索不等式性质的过程，初步体会不完全归纳法是探索数学规律的一种方法，体会转化思想。（3）情感态度与价值观：在讨论、交流、合作、汇报的数学活动中，感受数学学习的乐趣，体会集体的作用。,一、说教材,3教学重点和难点教学重点：运用不等式的三个基本性质解一元一次不等式。（通过探索得出了不等式的三个基本性质后，在以后的学习中，学生只需要运用三个性质解决实际问题就可以了，不会再从头来证明这三个性质。因此本节课重点是要解决三个性质的运用问题。这也与大纲的要求和数控专业的要求相吻合。）教学难点：“不等式基本性质3”的证明和运用。（1、对于性质3的证明书上虽然没有作要求，但是在以后学习“二次不等式”和“绝对值”不等式时都要用到类似的推理过程，补充对性质3的证明可以为以后学习打下基础，同时还可培养学生逻辑推理能力。教学设计中以性质1和2的证明为铺垫，并提示性质3的证明思路来帮助学生完成推理过程。2、性质3的运用中学生稍微大意一点就经常犯两个错误：同时乘以（或除以）一个负数，不等号方向不改变；同时乘以（或除以）一个数时，有些项要漏掉。教学设计中要求学生总结哪些情况不等号方向要改变，自己认为可能在哪些地方会犯错误，这样先让学生在思想上警惕起来。另外例题和课堂练习都设计有类似题目进行强化。最后在课堂总结的时候还会再次强调运用性质的注意事项。,二、说学生,这个年龄段的学生开始有一定的自我发展的意识，知道自己很快就会成为一个职业人参加工作，对于与自己直观相冲突的现象和“挑战性“的任务很感兴趣，在教学设计时，我首先是给学生“探究性问题”，这样让学生倒过来做数学，评价上我采用平时成绩激励机制，让学生能够在这些活动中表现自我、发展自我从而感到数学学习的重要性及其中的乐趣。我们学校数控专业的学生男生达80%左右，又大多数是家中的独子，从小在家长的溺爱中成长，在初中一般是成绩差、学习习惯差、行为习惯差的“三差生”，体会不到学习的乐趣，得不到老师的重视。选择学习这个专业也大多是听别人说的这个专业“可以”，或者是父母安排的，对所学的专业以后要具备怎样的知识与技能不是很清楚。因此，在教学设计中我特意将“不等式”问题与产品的测量问题联系在一起。我所任教的数控2班初中会考时只有一个学生数学及格，而且还有2个学生是初中未毕业就来读职高了，除一个同学以外，其他学生以前上课从来不预习，课后作业大多数是抄别人的。而且他们普遍认为到职校来就是学动手技术，就是来参加实训，不重视理论学习，特别排斥数学学习。但是他们思维很活跃，因此我将书上一课时的内容安排为两课时，补习初中基础，打消对数学的恐惧；同时设计问题时尽可能与专业结合、与实际结合，体现数学有用；另外，把大纲要求的“理解不等式的基本性质”中对性质的证明变为了“了解”，在学习过程的设计时，给出一些思路提示，配合小组交流、合作研究的办法，让学生能够达到专业培养目标。,三、说教法,学生是教学的主体，学生的学习效果是教学出发点和归宿点。本节课以djp教学理念为指导，以学案为载体，以小组合作探究为组织形式，辅以课件教学。“导、讲、评”的教学方法尊重学生主体、教师主导的地位。教师设计教学案引导学生进行课前、课中、课后的学习，课堂中的例题都是让学生先进行讲解，然后再让同学进互相评价，最后老师精讲后进行师生评价。在三个性质的学习中，我采用探索式证明方法，即观察猜测-直观验证-推理证明-得出性质四步，使学生主动参与，通过提出问题和探索问题的过程，激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。为了突破学生对不等式性质3理解的困难，我在设置教学上通过类比操作，化抽象为具体的方法突破难点，并补充了证明过程，让不同层次的学生得到不同发展。,四、说学法与评价,鉴于我面临的是“三差生”，我指导学生采用自主探索、小组合作为主的学习方法。通过学案学习让学生充分复习旧知识，使学生获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。在课前、课后学生以学案为帮助，进行自主学习为主，培养分析、解决问题的能力；课中，在老师的组织下，学生以小组交流合作学习为主，并及时向同学和老师汇报学习情况，培养学生的合作意识、团队精神、语言表达能力。在整个学习过程中，及时引导学生总结方法，克服思维定势，进行有效的学习，不断完善自身素养。在评价上，充分运用学生40%的平时成绩的考核办法。除了对学生预习情况的检查为“抽查性评价”之外（抽查到没有完成课前预习任务的当事人要一次性扣5分，同组人员扣1分），其他课中环节都采用“激励性评价办法”（回答问题正确者每次加2分，同组人员加1分）。并且在黑板的左上方由老师直观地打出各小组本节课加分情况，进行组与组之“pk”，同时各小组长对代表本组取加分的同学进行奖励加分1/次。通过这样的评价，充分调动学生参与学习的热情。以上这些分析都将在下面的教学流程中反映出来。,五、板书设计,最右边五分之一用于练习和演算，学生视线较好的中间部份占用五分之三，上方用于书写三个性质，便于学生随时观察，左边五分之一的上方用于记录各小组得分情况，由于学生写黑板的高度较低，所以把左下方五分之四的区域用于学生板演例2的两个小题。,2.1.2不等式的性质,【学习准备】：1、课前按此“教学案”要求进行学习，阅读教材22-24页，完成此教学案【一】、【二】，试做“练习册”22页“训练题2.1”a组。2、上课用具：书、练习册、草稿本、笔。（人到心到）,六、说教学程序,这部份内容，教学案上有相应的要求，在上课之前出现在屏幕上，再次提醒学生进行课前学习的检查。上课开始时先让学生齐读教学案上的“学习目标”，整奋精神，再次明确本节课的学习目标。计划2分钟。,【一】、回顾过去展望未来,比较两个实数的大小，一般考虑它们的_，如比较a和b的大小：1、a-b0a_b;2、a-b,b,bc,请比较a和c的大小？,性质1不等式的传递性:如果ab，且bc，那么a_c证明:由ab=a-b_0由bc=b-c_0所以(a-b)+(b-c)_0（两个大于0的式子相加，其结果_0）化简得：_0因此:a_c,a-c,成都龙泉职业技术学校,以游标卡尺测量工件引入，让学生觉得数学和数控专业有密切的联系。这部份数学内容书上有原话，只要学生看书，都能找到对应的答案。让基础较差的同学也能体会到学习成功的喜悦。同时采用分组竞争性汇报，给学生加平时成绩考核分，调动学习积极性。计划3分钟,二、探索新知汇报展示,观察32，可知3+12+1,性质2不等式的加法性质：如果ab，那么a+c_b+c语言描述：不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的方向不变.（提示：“减”一个数相当于加这个数的相反数）证明:由ab=a-b_0(a+c)-(b+c)=a-b_0因此a+c_b+c,成都龙泉职业技术学校,性质2书上没有证明过程，但类似的证明推理在以后学习“区间”和“函数不等式”都要用到，在此补充性质2和3和证明，在于对以后打下基础，培养逻辑推理能力。争对前面提到的学情，我采用ppt给出证明思路，让学生填空，由易到难，逐步实现学习目标。学习过程为观察猜测-直观验证-推理证明-得出性质。计划4分钟。,观察31,可知2321,-23b,c0,那么ac_bc;（2）如果ab,c,b,c0,那么ac_bc;（2）如果ab,cb=a-b_0又已知：c0所以