3.2古典概型（通用）

古典概型,选自人教版高中数学必修3第三章第二节（第一课时）,梧州二中何仲权,1.单选题是标准考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？,2.小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：骰子掷出去，如果朝上的数是5，那么小军获胜，如果朝上的数是4，那么小民获胜。这样的游戏公平吗?,VS,（1）掷一枚质地均匀的硬币的试验。（2）掷一个质地均匀的骰子的试验。,定义：随机试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件,问题：上述两个试验可能会出现所有结果是什么？,（1）正面向上和反面向下随机事件,(2)出现1点、出现2点、出现3点、出现4点、出现5点、出现6点，随机事件,例1.从字母a，b，c，d中任意取出1个字母的试验中，有哪些基本事件？,解:从中任取一个字母，可能的结果为：（1）取到a记事件A=a,（2）取到b记事件B=b,（3）取到c记事件C=c,（4）取到d记事件D=d,思考1、基本事件A、B会同时发生吗？A、C或B、D呢？,结论：任何两个基本事件是互斥的,思考2、那么事件A、B是什么关系？A、C和B、D呢？,1、从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：树状图,所求的基本事件共有6个：,思考：事件“出现a”包含哪几个基本事件？,总结：任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和,c,归纳总结,任务1、基本事件特点：,1、任何两个基本事件是互斥的,2、任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和,1点、2点3点、4点5点、6点,“正面朝上”“反面朝上”,基本事件,试验2,试验1,基本事件出现的可能性相等吗,任务2：观察对比，找试验1抛硬币和试验2抛骰子的共同特点：,有限,相等,基本事件个数,2,6,相等,相等,（1）所有可能出现的基本事件的个数,（2）每个基本事件出现的可能性,相等,有限,我们将具有这两个特点的概率模型称为：,古典概率模型,古典概型,简称：,总结：在一次概率模型试验中,1、向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,有限性,等可能性,2、某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：命中10环、命中9环、命中8环、命中7环、命中6环、命中5环、不中环。请问这是古典概型吗？为什么？,例2、投掷一枚均匀的硬币，记正面朝上为事件A，P（A）=？；记正面朝下为事件B,P（B）=？,分析：基本事件总数：2,A事件包含的基本事件个数：1,解：P(A)=P(B)，P(A)+P(B)=1,B事件包含的基本事件个数：1,P(A)=P(B)=,1、有限个,2、等可能性,古典概型,分析：基本事件总数：6,A事件包含的基本事件个数：3,解：P(A)=P（2点）+P（4点）+P（6点）=+=,例3、投掷一枚均匀的骰子，记出现偶数点为事件A，P（A）=？,1、有限个,2、等可能性,古典概型,（A）,P,A包含的基本事件的个数,基本事件的总数,古典概型的概率计算公式：,要判断所用概率模型是不是古典概型,在使用古典概型的概率公式时，应该注意：,在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？,情境呼应,1.小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：骰子掷出去，如果朝上的数是5，那么小军获胜，如果朝上的数是4，那么小民获胜。这样的游戏公平吗?,VS,2、单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？,解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件共有4个，考生随机地选择一个答案是选择A，B，C，D的可能性是相等的。则：,（2）古典概型的定义和特点,（3）古典概型计算任何事件A的概率计算公式,（1）基本事件的定义和特点：,P(A)=,1.知识点：,课堂小结,2、甲乙两人做出拳游戏(锤子,剪刀,布),求:(