第十四章光干涉

,第五篇,波动光学,基本要求,一、了解普通光源发光的特点，理解获得相干光的方法。,二、掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。,三、掌握杨氏双缝干涉的基本装置及干涉条纹位置的计算。,四、掌握薄膜等厚干涉的基本装置（平面平行膜、劈尖、牛顿环等），了解产生“半波损失”的条件，能分析确定干涉条纹的位置。,五、了解麦克尔逊干涉仪的工作原理及应用。,14-5光的相干性,一、光源能发射光波的物体,光源的最基本发光单元是分子、原子。,=(E2-E1)/h,E1,E2,能级跃迁辐射,波列长L=c,可见光的频率范围：7.510143.91014Hz,真空中的波长范围：400760nm,相应光色：紫、蓝、绿、黄、橙、红,单色光：具有单一频率的光,复色光：由各种频率组成的光,光波是电磁波,E称为光矢量，E矢量的振动称为光振动。,光波中与物质相互作用(感光作用、生理作用)的是E矢量。,平面简谐电磁波：,光强：平均能流密度，用I表示。,波动光学中主要讨论的是相对光强，因此在同一介质中直接把光强定义为：,1.普通光源：自发辐射,发光的随机性,发光的间歇性,热光源,结论：两个独立的光源不可能成为一对相干光源。,原因：原子发光是随机的、间歇性的，两列光波的振动方向不可能一致，相位差不可能恒定。,2.激光光源：受激辐射,=(E2-E1)/h,频率、相位、振动方向完全一样，激光可做相干光源。,2.相干条件,（1）频率相同；（2）振动方向相同；（3）相位差恒定,二、光的相干性,1.光的干涉现象,将光源上一个发光点的光分成两束，各经历不同的路径再会合迭加，可满足相干条件产生干涉。,3.相干光源,满足相干条件的光源,1.分波阵面方法,三、相干光的获得,同一波阵面上的不同部分产生次级波相干,利用光的反射和折射，将同一光束分割成振幅较小的两束相干光,2.分振幅的方法,3.激光,四、可见光的波长范围,：400760nm,（40007600),紫：400450nm,蓝：450500nm,绿：500580nm,黄：580600nm,橙：600620nm,红：620760nm,1=m,五、光程和光程差,1.光程,光在真空中的传播速度c：,光在介质中的传播速度u：,光在介质中的波长：,结论：光在介质中的波长是真空中波长的倍。,(14-40),光在介质中传播几何路程r后相位的变化为：,两光到达相遇点的相位差是：,不能用几何路程差而必须用光程差计算相位差。,光在某一介质中所传播的几何路程r和该介质的折射率n的乘积nr,光程=,2.光程的意义,光在介质中的光程=相同时间内光在真空中走的几何路程。,结论：决定干涉强弱的是相位差或光程差而不是几何路程差。,光程,（14-42）,两个同相的相干光源发出的相干光的干涉条纹明暗条件,光程差,相位差,3.光程差干涉条件,明纹,暗纹,由光程差确定：,已知r1，r2，n，l，相干光S1，S2初相相同，,求：相干光S1，S2到达P点的光程差和相位差。,1.光程差：,2.相位差：,练习,A、B、C的相位相同，在F点会聚，互相加强，,A、B、C各点到F点的光程相等。,结论：薄透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。,六、透镜的等光程性,14-6分波阵面法产生的干涉,1.实验装置,一、杨氏双缝实验,2.杨氏双缝干涉条纹,明纹中心位置：,暗纹位置：,(14-50),(14-51),(1)明、暗相间的条纹对称分布于中央明纹两侧；,3.干涉条纹特点,(2)相邻明(或暗)条纹等间距，与干涉级k无关。,4.相邻两明(或暗)条纹间的距离称为条纹间距。,5.D、a一定时，,或,若用白光照射双缝，屏上中心明纹仍为白色，两侧对称分布各级紫内红外的彩色条纹。更高级次的彩色条纹可能会发生重叠。,0,例题：在扬氏双缝实验中，用薄云母片（n=1.5)盖住一缝，这时，屏幕的中心为原来的第8级条纹所占据，若以镉灯作光源（=648.3nm)，求云母片的厚度是多少？,P91例题14-3,2.洛埃镜实验,结论：光从光疏介质射向光密介质界面时，在掠射或正射两种情况下，在反射时产生“半波损失”。,验证了反射时有半波损失存在。,实验装置：,1.菲涅耳双面镜实验,二、分波面法干涉的其他一些实验,实验装置：,解法1：,解法2：,练习在杨氏双缝实验中，若=632.8mm，如果用折射率n=1.58的透明薄膜盖在S1缝上，如图所示，发现中央明纹向上移动了3条，处于P点位置，试求薄膜的厚度。,利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向（或透射方向）获得相干光束。,一、平行平面薄膜干涉,在透明介质n1中放入上下表面平行、厚度为e的均匀介质n2(n1)，,14-7分振幅法产生的光的干涉,用光源照射薄膜，其反射和透射光如图所示：,光线1与2的光程差为：,由折射定律和几何关系可得出：,附加光程差的确定：,由半波损失引起的附加光程差,满足n1n3(或n1n2n2n3(或n1n2n3),对同样的入射光来说，当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱,产生附加光程差,不存在附加光程差,1.薄膜干涉条件,2.空气中的介质薄膜干涉条件,加强,减弱,加强,减弱,4.透射光干涉(垂直入射）,结论：当反射光干涉加强时透射光干涉减弱，反之亦然。,3.入射光垂直照射空气中的介质薄膜(）,5.薄膜的颜色,在白光照射下，不同方向观察薄膜呈不同颜色。,6.只有膜厚m，才可观察到干涉现象。,反射后干涉加强，薄膜呈该波长的光的颜色。,i一定时一定，只有符合的那些波长的光,例题一平行平面肥皂膜，其折射率为1.33，厚度为0.32m,如用白光垂直照射，观察反射光，问肥皂膜呈什么颜色？,已知：平面肥皂膜n=1.33，e=0.32m，,白光垂直照射时观察反射光，,问膜呈何色？,解：,加强,非可见光,绿光,非可见光,故膜呈绿色。,若沿膜面40o角方向观察，该膜呈何色？,即i=50o，斜入射：,非可见光,蓝光,非可见光,故膜呈蓝色。,若垂直观察透射光，该膜呈何色？,透射光满足：,非可见光,紫光,非可见光,故膜呈紫色。,或用反射减弱条件：,结果一样。,7.增透膜和增反膜,(1)增透膜利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。,(2)增反膜利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光干涉加强。,p98：在玻璃上镀MgF2薄膜，使其对的,绿光增透，MgF2膜厚应为多少？,解：对绿光反射相消,得：,该膜对何种光反射加强？,（紫光）,由公式知，,具有相同入射倾角的光经薄膜干涉形成等倾干涉条纹。,二、非平行平面薄膜干涉,当薄膜很薄时，从垂直于膜面的方向观察，且视场角范围很小，膜上厚度相同的位置有相同的光程差对应同一级条纹，固称为薄膜等厚干涉。,1、2两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉。,1.劈尖干涉,平行单色光垂直照射实心劈尖上、下表面的反射光将产生干涉，厚度为e处，两相干光的光程差为,(1)空气中的介质劈尖干涉条件,n1=1,n2=n,垂直入射i=0，,上式变为：,暗纹,明纹,(2)等厚干涉条纹,劈尖表面与棱边平行的任一直线上各点对应的膜,厚度相等，满足相同的干涉条件，形成与棱边平行的,明暗相间的等厚干涉条纹。,(3)相邻明(或暗)纹对应的膜厚之差,(4)劈尖棱边处是暗纹,棱边出现暗条纹说明上表面反射有“半波损失”。,(5)任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离为：,结论：,)劈尖干涉条纹是等间距的；,），,在入射单色光一定时，劈尖的楔角：愈小，则l愈大，干涉条纹愈疏；愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。,)明暗条纹,）相邻条纹对应空气膜厚之差,（6）空气劈尖（）,暗纹,明纹,）条纹平移,结论：膜厚每增加，条纹向棱边平移1条；,条纹移动的个数N与膜厚变化的关系：,膜厚每减少，条纹离开棱边平移1条。,）条纹疏密,增大，条纹向棱边方向平移变密；,（7）劈尖干涉的应用,减小，条纹离开棱边方向平移变疏。,利用空气劈尖干涉原理测定样品的热膨胀系数,样品表面和平板玻璃之间形成空气劈尖，样品受热膨胀时，空气劈尖厚度减小，干涉条纹发生移动。温度升高，样品升高，测得条纹移动了N条，,则,且,已知：,AB间共有8条暗纹。,求：SiO2膜的厚度。,例：练习十四计算题4,解：,棱边处ek=0，=0，是明纹中心。,暗纹公式,B处是第8条暗纹中心，故应取k=7。,n2=1.50，n3=3.42，,=600nm，,暗纹公式,B处是第8条暗纹中心故应取k=7。,另解：,B处的膜厚应有7个加半个相邻暗纹对应的膜厚故：,)测金属丝的直径d,已知：,测得N=30条明纹间的距离为x=4.925mm，,求：金属丝直径d。,解：,相邻条纹间距为,由图知：,)光学元件表面的检测,条纹向棱边方向弯曲，,工件表面凹下；,工件表面凸起。,条纹离开棱边方向弯曲，,设条纹弯曲：a，,表面缺陷深：h，,则三者的关系：,条纹间距：b，,例题：用波长为的单色光垂直照射由两块玻璃板构成的空气劈尖，已知劈尖角为，如果劈尖角变为，从劈棱数起的第四条明纹位移值x是多少？,解：第四条明纹满足以下条件：,所以,即：,第四条明纹的位移值为,例题：用波长=500nm的单色光垂直照射在两块玻璃板（一端刚好接触成为劈尖）构成的空气劈尖上，劈尖角如果劈尖内充满折射率为n=1.4的液体，求：从劈尖数起第五条明纹在充入液体前后移动的距离。,解：设第五条明纹处膜厚为e,则有：,设该处至劈棱的距离为x,则有：,由以上两式得：,充入液体前第五条明纹位置：,充入液体后第五条明纹位置：,移动距离：,常量,空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的光程差为:,2.牛顿环,环形空气劈尖,明环,，略去e2，,明环半径,暗环半径,(1)各级明、暗环的半径,(14-71),（3）相临明(暗)环间隔,结论：牛顿环是中心疏边缘密的同心环形等厚干涉条纹。,(4),（6）透射光干涉形成明暗环与反射干涉相反，中心为亮斑。,（7）浸入折射率为n的透明液体中的牛顿环计算时将上述各公式中的换为即可。,（5）白光垂直照射形成紫内红外的彩色圆条纹。,）测透明介质折射率n,）测光波波长,）测透镜的曲率半径R,）透镜工艺检测,明环半径,暗环半径,（7）牛顿环的应用,例1：练习十四填空题4（测波长）,例2：练习十四计算题5（测折射率）,例3：