第三章 数字PID模拟化设计1

第三章数字控制器的模拟化设计1,内容提要,概述离散化方法PID数字控制器的设计数字PID控制算法的改进PID数字控制器的参数整定和设计举例小结,3.2离散化方法,差分变换法零阶保持器法双线性变换法,3.1概述,按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简称为PID（Proportional-Integral-Differential）调节器PID调节是连续系统中技术最成熟、应用最广泛的一种调节方式，其调节的实质是根据输入的偏差值，按比例、积分、微分的函数关系进行运算，其运算结果用于输出控制。在实际应用中，根据具体情况，可以灵活地改变PID的结构，取其一部分或全部进行控制。,3.3PID数字控制器的设计,PID控制实现的控制方式模拟方式：用电子电路调节器，在调节器中，将被测信号与给定值比较，然后把比较出的差值经PID电路运算后送到执行机构，改变给进量，达到调节之目的。数字方式：用计算机进行PID运算，将计算结果转换成模拟量，输出去控制执行机构。,3.3PID数字控制器的设计,模拟PID调节器,3.3PID数字控制器的设计,比例调节器其中：控制器的输出比例系数调节器输入偏差,比例作用：迅速反应误差，但不能消除稳态误差，过大容易引起不稳定,3.3PID数字控制器的设计,比例积分调节器其中：积分时间常数,积分作用：消除静差，但容易引起超调，甚至出现振荡,3.3PID数字控制器的设计,比例微分调节器其中：微分时间常数,微分作用：减小超调，克服振荡，提高稳定性，改善系统动态特性,3.3PID数字控制器的设计,比例积分微分调节器,3.3PID数字控制器的设计,数字PID控制算法用数值逼近的方法实现PID控制规律数值逼近的方法：连续的时间离散化、用累加求和近似积分、用后向差分近似微分，使模拟PID离散化为差分方程两种形式：位置式、增量式,3.3PID数字控制器的设计,位置型PID控制算法,位置型控制算法提供执行机构的位置uk，需要累计ek,3.3PID数字控制器的设计,连续的时间离散化,用累加求和近似积分,用后向差分近似微分,（1）,位置型PID控制算法的递推算式（消除累加求和项）,其中，,则：,（2）,增量型PID控制算法,增量型控制算法提供执行机构的增量uk，只需要保存现时及以前2个时刻的偏差值即可。以上两种算式称为理想PID算式。,3.3PID数字控制器的设计,其中，,位置型与增量型PID控制算法的比较,3.3PID数字控制器的设计,控制从手动切换到自动时，位置型算法必须先将计算机的输出值置为原始值u0时，才能保证无冲击切换；增量型算法与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。在实际应用中，应根据执行机构的形式和被控对象的特性加以选择。一般认为，在以晶闸管、伺服电机以及电液伺服阀等作为执行器件，或对控制精度要求较高的系统中，应当采用位置型算法；而在以步进电机或多圈电位器作执行器件的系统中，则应采用增量型算法。,3.3PID数字控制器的设计,位置型PID控制算法的程序设计思路：应用递推进行编程程序框图见教材P92图3-7,3.3PID数字控制器的设计,增量型PID控制算法的