人教初中数学八上 13.2.2 用坐标表示轴对称课件.ppt

温馨提示,全力投入会使你与众不同，你是最优秀的，你一定能做的更好！,请拿出你的导学案53，双色笔，还有你的激情。,1,2,3,O,X,P（3，2）,B（3，-2）,A（-3，2）,C（-3,-2）,你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？,P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),对称点的坐标,若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（）M点关于Y轴的对称点M2（），M点关于原点O的对称点M3（）,a,-b,-a,b,-a,-b,练一练,8.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是.关于原点对称的点坐标是.关于y轴对称的点坐标是_9.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=,n=.,(-1,3),(1,3),-1,2,(1,-3),特殊点的坐标,平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.,平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.,2,-2,直线y=2,直线x=-2,思考：如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,x=1,P(-2,4),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,4),15,x,y,归纳:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线x=m对称，则;,y1=y2,X2=2m-x1，,(),(x1，y1)、(x2，y2)的关系：,思考：如图,分别作出点P,M关于直线y=-2的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,y=-2,P(-2,4),M(3,1),x,y,若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线y=n对称，则,归纳:,x1=x2,y2=2n-y1,(x1，y1)、(x2，y2)的关系：,(),展示、点评、分工表,1、由条、的数轴，组成平面直角坐标系。2、水平的数轴称为轴或轴，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为轴或轴，取向为正方向；两条数轴的交点为平面直角坐标系的点。,知识回顾1,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,平面直角坐标系,（+,+）,（,+）,（,）,（+,）,思考,原点O的坐标是什么？X轴和y轴上的点的坐标有什么特点？,原点O的坐标是：,X轴上的点的坐标特点：,y轴上的点的坐标特点：,（0，0）,纵坐标为0。,横坐标为0。,1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),(0,y),(X,0),每个象限内的点都有自已的符号特征。,知识应用,15题,练习:P452.3,(1,2),D,E,F,三角形三条角平分线的交点有什么特征？,结论：三角形三条角平分线相交于一点，这个点到三角形三边的距离相等。,A,B,C,P,三角形三边垂直平分线的交点有什么特征？,结论：三角形三边垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。,象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的坐标特点,点到坐标轴的距离,点A（a，b)到X轴的距离为，到Y轴的距离为,坐标轴上点的坐标特点,平行坐标轴的点坐标的特点,点到坐标轴的距离,点A（a，b)到X轴的距离为，到Y轴的距离为,X轴上的点的坐标特点：,y轴上的点的坐标特点：,纵坐标为0。,横坐标为0,1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),(0,y),(X,0),每个象限内的点都有自已的符号特征。,练一练,学习目标,1.能够经过探索利用坐标来表示轴对称.2.掌握关于X轴、Y轴对称的点的坐标特点。3、激情投入,阳光展示,享受学习的快乐。,B,C,D,A,做一做,x,y,0,(-3,-2),(-3,2),(3,2),(3,-2),1,1,点A与点D关于X轴对称,横坐标相同,纵坐标互为相反数,点A与点B关于Y轴对称,纵坐标相同,横坐标互为相反数,1,2,3,O,X,P（3，2）,B（3，-2）,A（-3，2）,你能说出点P关于x轴、y轴、的对称点坐标吗？,小组讨论,内容：关于X轴、Y轴对称的点的坐标特点；学以致用3，8方式：1.由组长组织先一对一讨论，再组内互相交流，并说明方法，疑问用红笔标出。2.注意总结题目的解题规律、方法和易错点，提前讨论完的小组坐下改错。,展示、点评、分工表,3（精力要集中）,2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_。,巩固练习,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.,4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。,3.点M（-8，12）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_.,5.点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a=_,b=_。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,4,5,展示、点评、分工表（精力要集中）,4,2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_。,巩固练习,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.,4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。,3.点M（-8，12）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_.,5.点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a=_,b=_。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,4,5,如图,OA、OB是两条相交的公路,点P是一个邮电所,现想在OA、OB上各设立一个投递点,要想使邮电员每次投递路程最近,问投递点应设立在何处？,O,P,A,B,A,如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？,试一试：,解：1作点A关于EF的对称点A,2连结AB交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。,C,如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且ACBD，若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？,A,D,C,B,M,A,达标测试,2.如图，已知：ACBC,CDCE,DAAB,BEAB,垂足分别为C、A、B.试说明:DEADBE.,F,由一个平面图形得到它的轴对称图形,这种变换叫轴对称变换.,1、轴对称变换所得的图形与原图形的形状、大小完全一样。,2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点。,3、连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分,定义,性质,你记住了吗,由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；,新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；,连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。,轴对称变换的特征:,一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。,成轴对称的两个图形中的任何一个可