第4章振动与波动习题课ppt课件

(1),(2),的规律做自由振动。求（1）此振动的角频率、周期、频率、振幅和初相位；（2）t=2s时，小球振动的速度、加速度；（3）弹簧的劲度系数。,解：,4-1.质量m=50g的小球与轻质弹簧组成振动系统，按,(3),解：,4-4.已知弹簧振子的振动曲线如图。试求：（1）图中所标ABCDE各点的相位，并画出旋转矢量图；（2）振动方程的表达式。,(1),(2),t/s,x/cm,0,10,-10,1.0,A,B,C,D,E,5,2.2,解：,4-5.已知物体做简谐运动的图线，如图所示。试根据该图线写出振动方程。,t/s,x/cm,0,4,-4,2.0,2,-2,(1),(2),解：,4-7.一水平弹簧振子，振幅，周期为T=0.5s。试求以下两种情况下的振动方程。（1）当t=0时，物体经过且沿x轴负方向运动；（2）当t=0时，物体经过且沿x轴正方向运动。,(1),(2)不变,解：,4-11.已知质量为10g的质点m做简谐运动，振幅A=12cm，角频率。开始时质点位于处，向x轴正方向运动。求：（1）此时刻简谐振子系统的总能量；（2）质点从运动到处系统能量的变化。,(1),(2),此时，,，方向向下,(3),解：,4-12.已知40.0N的拉力能使竖直悬挂的弹簧伸长0.25m，试问：（1）在弹簧下端挂多大质量的物体时，才能使其周期为1.0s？（2）如果该弹簧振子的振动周期为1.0s，振幅为0.05m。t=0时，这个物体正通过平衡位置，并向上运动。试问：t=0.35s时，物体的位移和运动方向。（3）当该物体运动到平衡位置下方0.03m处时，弹簧对该物体的作用力大小和方向。,方向向上,解：,4-13.一给定弹簧，在50N的拉力下伸长0.50m，今将一质量4.0kg物体悬在弹簧下端并使其静止，再把物体拉下0.1m，然后释放。求：（1）振动周期；（2）振动方程；（3）设向下为x轴正方向，当物体在平衡位置上方5.0cm处，并向上运动时，物体加速度的大小和方向；（4）物体在平衡位置上方5.0cm处，弹簧的拉力。,(1),(2),(3),(4)由受力图得：,(1),(2),解：,4-14.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，系一质量为m的物体在水平面上作振幅为A的简谐运动。有一质量为的黏土，从高度为h处自由下落。试讨论以下两种情况振动系统的振动周期和振幅的变化：（1）黏土正好在物体通过平衡位置时落在物体之上；（2）黏土正好在物体位于最大位移时落在物体之上。,(1),(2),解：,4-19.两个同方向、同频率的谐振动运动方程分别为和。（1）求合振动表达式；（2）若另有一简谐运动，当等于多少时，的合振幅最大？当,等于多时，的合振幅最小？,解：,4-20.三个同方向、同频率谐振动方程分别为，,，求合振动表达式。,(1),(3),(2),解：,4-21.某质点做简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始计时（t=0）质点恰好处在负向最大位移处，求（1）该质点的振动方程；（2）此振动以速度沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动方程；（3）该波的波长。,(1),(2),(3)x轴负方向。,4-22.沿着一绳子传播的平面简谐波的波动方程为：求（1）波的波速，频率和波长；（2）绳上各质点振动的最大速度和最大加速度。（3）波的传播方向。,解：,解：,4-25.图中(a)表示t=0时刻的波形图，(b)表示原点（x=0）处质元的振动曲线，试求此波的波动方程，并画出x=2m处质元的振动曲线。,y/m,0,0.2,-0.2,4,2,6,(a),x/m,y/m,0,0.2,-0.2,2,1,3,(b),t/s,y/m,0,0.2,-0.2,1,2,x=2m处质元的振动曲线,t/s,(1),(2),(3),解：,4-26.一列沿x轴正方向传播的平面简谐波在t=0s时的波形如图所示，设波速为。求：（1）波长、周期、角频率；（2）写出此波的波动方程；（3）在图上画出t等于四分之一周期时的波形图并标出波的传播方向。,y/m,0,0.05,20,10,x/m,-0.05,u,(1),(2),(3)正确。,解：,4-27.如图所示，一列向x轴负方向传播的平面简谐波在t=0时的波形图，设此简谐波的频率为1.25Hz，求：（1）该波的波动方程；（2）在距原点O为x=50m处质点的振动方程及t=0时该点的振动速度。（3）图上所画此时质点P的运动方向是否正确？,y/m,0,0.1,-0.1,100,x/m,P,其中,解：,4-32.两个相干波源位于同一介质中的A、B两点，相距30.0m。如图所示。其振幅相等、振动频率均为100Hz。已知波速为400m/s，且B的相位比A的相位超前。试求在AB连线上因干涉而静止的各点的位置。,B,A,.,.,4-35.一在弦线上产生的稳定驻波的驻波方程为：试求：（1）形成该驻波的两个反向传播的行波的波长和频率；（2）相邻两波节之间的距离。,解：,(1),(2),(1)自由端无半波损失，,(2),(3),解：,4-36.设入射波的波函数，在x=0处发生反射，反射点为一自由端。（1）写出反射波的波函数；（2）写出驻波的表达式；（3）说明那些点是波节，那些点是波腹。,解：,4-39.一辆机车以30m/s的速度驶近一位静止的观察者，如果机车汽笛的频率为550Hz，此观察者听到的声音频率为多少？（空气中的声速为340m/s）,4-40.一静止的报警器