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第3节二项式定理,1会用计数原理证明二项式定理,1二项式定理(1)二项式定理(ab)nCn0anCn1an1b1CnkankbkCnnbn(nN*)，这个公式叫做二项式定理(2)二项式系数、二项式的通项在上式中它的右边的多项式叫做(ab)n的二项展开式，其中各项的系数Cnk(k0,1,2，n)叫做二项式系数，式中的Cnkankbk叫做二项展开式的通项，用Tk1表示，即通项为展开式的第k1项：Tk1Cnkankbk.,质疑探究：二项式系数与项的系数有什么区别？,提示：二项式系数与项的系数是完全不同的两个概念二项式系数是指Cn0，Cn1，Cnn，它只与各项的项数有关，而与a，b的值无关；而项的系数是指该项中除变量外的部分，它不仅与各项的二项式系数有关，而且也与a，b的值有关,1二项式(a2b)n展开式中的第二项的系数是8，则它的第三项的二项式系数为(D)(A)24(B)18(C)16(D)6,解析：Tr1Cnranr(2b)r，T2Cn1an1(2b)2Cn1an1b，2Cn18，n4，第三项的二项式系数为C426.,5(2010年湖州模拟)(1ax)2(1x)6的展开式中，x3项的系数为16，则实数a的值为(D)(A)2(B)3(C)2(D)2或3解析：(1ax)2(1x)6(12axa2x2)(1x)6，x3的系数C632aC62a2C612030a
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