【三维设计】2013高考数学一轮复习 第4节 简单线性规划课件

第六章不等式、推理与证明,第四节简单线性规划,抓基础,明考向,提能力,教你一招,我来演练,备考方向要明了,一、二元一次不等式（组）表示的平面区域(1)在平面直角坐标系中，直线axbyc0将平面内的所有点分成三类：一类在直线axbyc0上，另两类分居直线axbyc0的两侧，其中一侧的半平面的点的坐标满足axbyc0，另一侧的半平面的点的坐标满足.,axbyc0在平面直角坐标系中表示直线axbyc0某一侧的平面区域且边界，作图时边界直线画成，当我们在坐标系中画不等式axbyc0所表示的平面区域时，此区域应边界直线，此时边界直线画成,不含,虚线,包括,实线,(3)由于对直线axbyc0同一侧的所有点(x，y)，把点的坐标(x，y)代入axbyc，所得到实数的符号都，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，从ax0by0c的即可判断axbyc0(0)表示直线哪一侧的平面区域当c0时，常取作为特殊点(4)不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示平面点集的，因而是各个不等式所表示平面区域的,相同,正负,原点,交集,公共部分,2线性规划的有关概念,一次,最大值,解(x，y),集合,最小值,最小值,最大值,线性,答案：A,答案：B,解析：作出可行域为如图所示的三角形由t2yx知，过A(1,1)时t取得最大值为1.,1最优解问题如果可行域是一个多边形，那么目标函数一般在某顶点处取得最大值或最小值，最优解就是该点的坐标，到底哪个顶点为最优解，只要将目标函数的直线平行移动，最先通过或最后通过的顶点便是特别地，当表示线性目标函数的直线与可行域的某条边平行时(kk1)，其最优解可能有无数个,2整数解问题若实际问题要求的最优解是整数解，而我们利用图解法得到的解为非整数解(近似解)，这时应作适当的调整，其方法是在线性目标函数的直线的附近寻求与此直线距离最近的整点，也可以在用图解法所得到的近似解附近寻找,答案B,自主解答画出可行域如图阴影部分表示直线2xy100过(5,0)点，故只有1个公共点(5,0),在本例约束条件下，写出x，y的取值范围解：由图像知x，y的取值范围分别为0,5，0,4,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),1(2012衡阳模拟)不等式(x2y1)(xy3)0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)，应是下列图形中的(),答案：C,答案：C,答案：B,冲关锦囊二元一次不等式(组)表示平面区域的判断方法：直线定界，测试点定域注意不等式中不等号有无等号，无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线测试点可以选一个，也可以选多个，若直线不过原点，测试点常选取原点.,答案C,答案：D,解析：如图，作出不等式组表示的可行域，显然当直线z12x3y经过点C(1,2)时取得最大值，最大值为a21328，当直线z23x2y经过点B(0,1)时取得最小值，最小值为b0212，故ab826.,冲关锦囊,1求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义,精析考题例3(2011四川高考)某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z()A4650元B4700元C4900元D5000元,答案C,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),6(2012海淀模拟)某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为(),A甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱B甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱C甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱D甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱,答案：B,7(2012南通模拟)铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为_(百万元),答案：15,冲关锦囊,解决线性规划实际应用问题的常见错误有1.不能准确地理解题中条件的含义，如“不超过”、“至少”等线性约束条件出现失误2.最优解的找法由于作图不规范而不准确3.最大解为“整点时”不会寻找“最优整点解”处理此类问题时一是要规范作图，尤其是边界实虚要分清，二是寻找最优整点解时可记住“整点在整线上”(整线：形如xk或yk，kZ),数学思想数形结合思想在线性规划中的应用,答