第七章受扭构件承载力计算PPT课件

-,1,第七章,受扭构件承载力计算,-,2,本章主要内容与要求,1、了解受扭构件的分类和受扭构件开裂，破坏机理；2、掌握受扭构件的设计计算方法；3、熟悉公路桥涵工程与建筑工程关于受扭结构构件计算的相同与不同之处；4、熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求。,-,3,第七章受扭构件承载力计算,7.1概述7.2开裂扭矩7.3钢筋混凝土纯扭构件的承载力计算7.4剪扭构件的承载力计算7.5弯剪扭构件的承载力计算7.6带翼缘截面的受扭承载力计算7.7公路桥涵混凝土设计规范的计算方法,-,4,7.1概述,一、扭转的类型,二、工程中的受扭构件,-,5,一、扭转的类型,扭矩大小直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度无关,受扭是一种基本的受力形式，工程中钢筋混凝土构件的受扭有两种类型平衡扭转和约束扭转,对于平衡扭转，受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏,平衡扭转,约束扭转,多发生在超静定结构中,产生扭转是因为相邻构件的变形受到约束,扭矩的大小与构件间的抗扭刚度比有关,扭矩的大小不是一个定值，计算时需要考虑内力重分布的影响,-,7,二、工程中的受扭构件,支撑悬臂板的梁偏心荷载作用下的梁曲线梁螺旋楼梯板,实际上，结构中很少有扭矩单独作用的情况，大多为弯矩、剪力和扭矩同时作用，有时还有轴向力同时作用。,-,8,-,9,一、开裂前的应力状态,二、矩形截面开裂扭矩,-,10,7.2开裂扭矩一、开裂前的应力状态,开裂前，钢筋混凝土纯扭构件的受力状况可按弹性扭转理论进行分析，分析时可忽略钢筋的影响。,扭矩作用下，截面上的剪应力成环状分布（见图），,剪应力的分布,最大剪应力max发生在截面长边中点，其值为,截面受扭弹性抵抗矩,b、h截面短边和截面长边形状系数。当h/b=1.0时，=0.2；当h/b=时，=0.33；一般情况，在0.25左右。,主拉应力tp和主压应力cp的分布,剪应力max在构件侧面产生与轴线成45的主拉应力tp和主压应力cp，且在数值上tp=cp=max。由于截面上的剪应力成环状分布，故构件主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成螺旋型。当tp=ft时，构件中的薄弱部位将出现裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。如果是素混凝土构件，裂缝的出现会迅速导致构件破坏，破坏面呈空间扭曲裂面。,-,13,二、矩形截面开裂扭矩,弹性理论,截面上某一点的主拉应力tp=max=ft时,构件将出现裂缝。此时的扭矩为开裂扭矩Tcr,e，即,弹性理论计算值低于实际值。,弹塑性理论,截面上各点应力均达到屈服强度时,构件达到极限承载力，此时截面上的剪应力分布如图(c)所示。塑性总极限扭矩Tcr,p的计算,此时截面上的剪应力分布如图所示分为四个区，取极限剪应力为ft，分别计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，可求得塑性总极限扭矩为，,截面受扭塑性抵抗矩,规范取值,混凝土材料既非完全弹性，也非理想弹塑性，因此构件的开裂扭矩Tcr应介于Tcr,e和Tcr,p之间为简单起见，可按塑性理论计算，并引入修正系数以考虑非完全塑性剪应力分布的影响。根据实验结果，修正系数在0.87-0.97之间。规范取修正系数为0.7，故开裂扭矩的计算公式为,-,17,封闭的箱形截面，其抵抗扭矩的作用与同样尺寸的实心截面基本相同。实际工程中，当截面尺寸较大时，往往采用箱形截面，以减轻结构自重，如桥梁中常采用的箱形截面梁。为避免箱形截面的壁厚过薄对受力产生不利影响，规定壁厚twbh/7，且hw/tw6。,三、箱形截面,-,18,-,19,四、带翼缘截面,带翼缘截面,有效翼缘宽度应满足bfb+6hf及bfb+6hf的条件，且hw/b6。,-,21,7.3钢筋混凝土纯扭构件的承载力计算,一、开裂后的受扭性能二、破坏特征三、配筋强度比四、矩形截面的承载力计算五、适用条件,返回目录,-,22,一、开裂后的受扭性能,抗扭钢筋的形式：,纯扭构件的扭矩-扭率（T-)关系,TTcr时，T-基本呈直线关系。TTcr时，部分混凝土退出受拉工作，构件的抗扭刚度明显降低，T-关系曲线上出现一水平段。,有两种，抗扭纵筋和抗扭箍筋，两者不可缺一，抗扭纵筋应沿构件截面的周边均匀布置。,TcrTTu时，对于适筋构件，T-关系曲线沿斜线继续上升。裂缝向构件内部和沿主压应力迹线发展延伸，在构件表面裂缝呈螺旋状，见图(b)。TTu时，长边上出现临界（斜）裂缝，向短边延伸，与这条空间（斜）裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，另一长边上的混凝土受压破坏,T-关系曲线趋于水平。,-,24,二、破坏特征,破坏形态的分类,根据配筋率的大小，受扭构件的破坏形态也可分为适筋破坏、少筋破坏和超筋破坏。,适筋破坏,纯扭构件的破坏状况,箍筋和纵筋配置合适，,破坏时钢筋先屈服，混凝土后压坏。具有延性破坏特征。破坏时的极限扭矩与配筋量有关。,破坏时会有什么特点，属于什么破坏,-,25,少筋破坏,箍筋和纵筋配置过少,不足以承担混凝土开裂后释放的拉应力。一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，具有受拉脆性破坏特征。破坏荷载和开裂荷载基本相等。受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度。,？,超筋破坏,完全超筋破坏箍筋和纵筋配置都过大，钢筋屈服前混凝土就压坏，具有受压脆性破坏特征。受扭承载力取决于混凝土的抗压强度,设计中不容许采用少筋和完全超筋受扭构件，可以采用部分超筋构件，但不经济。一般情况下应采用适筋受扭构件。,部分超筋破坏箍筋和纵筋的配筋量或强度相差过大，破坏时只有一部分钢筋达到屈服，具有较小的延性破坏特征。,配筋强度比,构件的受扭性能和极限承载力不仅与配筋量有关，还与封闭箍筋和受扭纵筋的相对数量有关。用配筋强度比有关来衡量。,三、配筋强度比,配筋强度比受扭纵筋与封闭箍筋的体积比和强度比的乘积，即,式中,Astl-对称布置的全部受扭纵筋截面面积Ast1-受扭箍筋单肢截面面积Ucor-截面核心部分的周长,bcor和hcor,规范建议取0.61.7，通常设计中取=1.01.2。,试验表明，当0.52.0时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本上都能达到屈服强度。,-,30,四、矩形截面的承载力计算,矩形截面受扭承载力的试验结果,抗扭承载力随抗扭配筋的增加基本成线性增大无抗扭配筋时，截面混凝土仍承受一定的扭矩。,极限扭矩的计算公式,规范在试验结果的基础上，考虑可靠性要求后，给出纯扭构件极限扭矩的计算公式为,式中0.61.7，当0.6时，应改变配筋来提高值，当1.7时，取=1.7。,五、适用条件,受扭截面的限制条件,为避免配筋过多产生超筋脆性破坏，规范规定受扭截面应满足,受扭钢筋最小配筋率,为防止少筋脆性破坏，受扭箍筋和受扭纵筋应满足,当扭矩小于开裂扭矩时，即,按构造配筋。,-,33,7.4剪扭构件的承载力计算,一、剪-扭相关关系二、矩形截面的剪扭承载力,返回目录,-,34,在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，构件的受力性能十分复杂。扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加（见图），因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用时的承载力。,一、剪-扭相关关系,剪-扭相关关系曲线接近1/4圆,混凝土的承载力考虑相关性，钢筋的承载力不考虑相关性，各自的配筋承担各自的那部分剪力和扭矩。,-,36,剪-扭相关关系的曲线方程,对于无腹筋剪扭构件，其剪-扭承载力相关关系可近似取1/4圆，即,式中,Tc-无腹筋剪扭构件的受扭承载力Tc0-无腹筋纯扭构件的受扭承载力Vc-无腹筋剪扭构件的受剪承载力Vc0-无腹筋纯剪构件的受剪承载力,-,37,简化方程中的参数t、v,为简化起见，我们可以采用三段直线来近似1/4圆的剪-扭承载力相关关系（图）。同时引入参数t=Tc/Tc0，v=Vc/Vc0。,t-剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数v-剪扭构件混凝土受剪承载力降低系数,有：,t+V=1.5,-,38,AB段，bv=Vc/Vc00.5，剪力的影响很小，取bt=Tc/Tc0=1.0；CD段，bt=Tc/Tc00.5，扭矩影响很小，取bv=Vc/Vc0=1.0；BC段直线为，,以剪力和扭矩设计值之V/T代替Vc/Tc,剪-扭相关关系的直线方程,t,v,对有腹筋的剪-扭构件，其受扭和受剪承载力可表示为无腹筋部分和箍筋部分承载力的叠加，其中只有混凝土承担的剪、扭考虑相关性，即,式中,Ts、Vs-箍筋承担的扭矩和剪力，不考虑相关作用。,-,40,二、矩形截面的剪扭承载力,剪扭承载力计算公式,对矩形截面的一般剪扭构件，规范建议,当t1.0时，取t=1.0。,将和代入得,对集中荷载作用下的剪扭构件，应改为,同样，当t1.0时，取t=1.0。,-,42,7.5弯剪扭构件的承载力计算,一、破坏形式二、弯剪扭构件配筋计算和配筋方法三、受扭构件配筋的构造要求,返回目录,-,43,扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。,一、破坏形式,弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系和配筋情况有关，主要有三种破坏形式：,当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时,弯矩起主导作用，裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面。底部纵筋同时受弯矩和扭矩产生拉应力的叠加，如底部纵筋不是很多时，则破坏始于底部纵筋屈服，承载力受底部纵筋控制。此时，受弯承载力因扭矩的存在而降低。,弯型破坏：,当扭矩较大，弯矩和剪力较小，且顶部纵筋小于底部纵筋时发生。,扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起的压应力很小，所以导致顶部纵筋拉应力大于底部纵筋，构件破坏是由于顶部纵筋先达到屈服，然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉应力所控制。由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生的拉应力，因此弯矩对受扭承载力有一定的提高。但对于顶部和底部纵筋对称布置情况，总是底部纵筋先达到屈服，将不可能出现扭型破坏。,扭型破坏：,当弯矩较小，对构件的承载力不起控制作用，构件主要在扭矩和剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏。,裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现，并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当剪力较大时，以受剪破坏为主。由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力，其相关作用关系曲线接近1/4圆。,剪扭型破坏：,-,48,二、弯剪扭构件配筋计算和配筋方法,按弯矩设计值M进行受弯计算，确定受弯纵筋As和根据剪扭相关作用，分别计算受扭箍筋、受剪箍筋、受扭纵筋,受扭箍筋,受剪箍筋,抗扭纵筋,简化计算：只考虑混凝土承担V、T的相关性，钢筋按不同的内力分别计算，再叠加。,-,49,纵筋配置方法,受弯纵筋As和应配置在截面的受拉侧和受压侧，见图(a)受扭纵筋应沿截面四周均匀配置，见图(b)叠加配置结果见图(c),-,50,箍筋的配置方法,设受剪箍筋肢数n=4，受剪的箍筋配置见图(a)受扭箍筋应配置截面周边，见图(b)叠加配置结果见图(c),为避免配筋过多产生超筋破坏，剪扭构件的截面应满足,剪扭构件的承载力下限,当满足下面条件时，可不进行剪扭承载力计算，仅按最小配筋率、配箍率和构造要求配筋。,适用条件,剪扭构件的截面限制条件,弯剪扭构件的最小配筋率,受扭纵筋最小配筋率，,若，取,弯曲受拉边纵向受拉钢筋的最小配筋量,剪扭箍筋最小配箍率。,纵筋最小配筋率,受弯纵筋最小配筋率，,-,53,三、受扭构件配筋的构造要求,箍筋封闭，末端弯折135，弯折后的直线长度不应小于10d。箍筋间距应满足最大箍筋间距要求，且不大于0.75b，b为截面短边尺寸。受扭纵筋必须沿截面周边均匀布置，截面四角必须布置受扭纵筋；纵筋间距不大于200mm。受扭纵筋的搭接和锚固均按受拉钢筋的构造要求处理。,-,54,7.6带翼缘截面的受扭承载力计算,一、计算原则与思路二、带翼缘截面的受扭塑性抵抗矩三、各部分承载力计算四、带翼缘截面的弯剪扭承载力计算步骤例题,返回目录,-,55,1、不考虑M与V、T的相关性，M按正截面计算2、V全部由腹板承担3、T由腹板、上下翼缘共同承担,一、计算原则与思路,计算原则,7.6,计算思路：将总的扭矩根据腹板、受拉翼缘和受压翼缘的塑性抵抗矩分配到腹板、受拉翼缘、受压翼缘；然后受压翼缘和受拉翼缘按纯扭构件计算，腹板按剪力和扭矩共同作用的矩形截面计算，抗弯纵筋则按一般受弯构件计算，钢筋进行叠加。,7.6,扭矩设计值的分配,为简化计算，各矩形截面部分所承受的扭矩设计值，与其受扭塑性抵抗矩成比例，即,T-带翼缘截面所承受的总扭矩设计值Tw-腹板所承受的扭矩设计值-受压翼缘所承受的扭矩设计值Tf-受拉翼缘所承受的扭矩设计值,Wt-,7.6,-,58,二、带翼缘截面的受扭塑性抵抗矩,有效受扭翼缘宽度,对于T形、工形及L形等带翼缘的截面，有效受扭翼缘宽度一般不超过翼缘厚度的3倍。,规范规定，计算受扭构件承载力时，有效翼缘宽度应满足bfb+6hfbfb+6hfhw/b6,7.6,截面的矩形划分原则,对T形、工形和L形截面的纯扭构件，可将其截面划分为几个矩形截面。划分原则为,满足腹板矩形截面的完整性，再确定受压翼缘或受拉翼缘。,7.6,各部分截面