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文档简介

.,例：当火车静止时,乘客发现雨滴下落方向偏向车头,偏角为,当火车以的速度沿水平直路行驶时,发现雨滴下落方向偏向车尾,偏角，假设雨滴相对于地的速度保持不变,试计算雨滴相对地的速度大小.,.,由图可知,.,例：轻质弹簧倔强系数为，一端固定，一端系一质量为的物体。在光滑水平面上被拉离平衡位置，此时物体加速度为，求：物体运动方程。,及,但、都是时间的函数，须作如下变换,.,并整理后，得,代入式(2)，有,两边积分：,式中,.,解：由曲线知时，,.,雪撬在下滑过程中受力如图,将(2)代入(1)得,将值代入(2)得,（1）,(2),.,例：如图，用一恒力通过轻绳和轻滑轮将一物体从A处拉到B处，设，求此过程中，拉力做的功。,解：由于拉的过程中，变化，先写出元功表达式,建立图示坐标，有,由A到B时，恒力做功,.,.,例：如图所示，两个固定质点和，质量分别为和，在连线上总可以找到一点，质量为的质点在该点所受万有引力的合力为0，则在点处时系统的万有引力势能,为零与在上其它各点处相比势能最大与在上其它各点处相比势能最小结论B和C均有可能,.,.,例：用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1cm，如果铁锤敲打第二次的速度与第一次敲打完全相同，那么第二次敲入的深度为多少？,.,例：如图所示。两重物质量分别为和，且。定滑轮半径为，对转轴的转动惯量为，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴摩擦不计。设开始时系统静止，试求时刻滑轮的角速度。,.,联立求解，得,由于角加速度为常数，所以,.,例：如图所示。一质量为的均质方形薄板，其边长为，竖直放置。它可以自由地绕其一固定边转动。若有一质量为、速度为的小球垂直于板面碰在板的边缘上。设碰撞是弹性的，试分析碰撞后小球和板的运动情况。,解：当小球与板碰撞时，板绕其固定边转动，由于碰撞时可忽略外力矩，故小球、板这一系统角动量守恒。于是有,(1),.,再根据弹性碰撞，动能守恒有,(2),式中，代入并联解上边两式，得,从解出的结果可看出：碰撞后，板作匀角速定轴转动;小球：若，小球按原方向运动，若，碰撞后小球反弹。,.,例:为求一半径的飞轮对于通过其中心且与盘面垂直的固定转轴的转动惯量,在飞轮上绕以细绳,绳末端悬一质量的重锤.让重锤从高处由静止落下,测得下落时间.再用另一质量的重锤做同样测量,测得下落时间.假定摩擦力矩为一常量,求飞轮的转动惯量.,解:根据牛顿运动定律和转动定律,对飞轮和重物列方程,得,将代入上述方程组,得,.,(4),(5),由(4)(5)两式得,将代入(1)(2)(3)方程组,得,.,例一长为的匀质细杆，一端固定，杆可绕水平轴在竖直平面内转动。现将杆拉至水平后自然释放，让其自由转下，忽略摩擦影响，求杆转至与竖直线成角时杆的
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