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文档简介

-,1,1、直线和圆相离,2、直线和圆相切,3、直线和圆相交,直线与圆的位置关系,图形,圆心到直线距离d与圆半径r之间关系,几何方法,代数方法,无交点时,有一个交点时,有两个交点时,-,2,直线与圆位置关系的判定,灵活应用:对任意实数k,圆C:x2+y2-6x-8y+12=0与直线L:kx-y-4k+3=0的位置关系是()A相交B相切C相离D与k值有关,A,相离,典型例题1,-,3,因此所证命题成立,解法1：,代数方法,圆的弦长,A,B,l,-,4,解法2:(1)由圆方程可知，圆心为（0，1），半径为r=则圆心到直线l的距离为,因此所证命题成立,几何方法,l,A,B,解法3：mx-y+1-m=0过定点（1，1）而（1，1）在圆内，所以直线与圆相交。,-,5,(2)由平面解析几何的垂径定理可知,l,A,B,解：,（2）如图，有平面几何垂径定理知,变式演练1,-,7,直线与圆相切问题,总结:如何过一点求已知圆的切线?,-,8,（1）几何法：设切线的方程为：y-y0=k(x-x0),由圆心到直线的距离等于半径，可求得k，切线斜率即可求出。,（2）代数法：设切线的方程为：y-y0=k(x-x0),代入圆方程得一个关于x的一元二次方程，由求k.,求过圆外一点的（x0,y0）的切线方程：,(若斜率不存在或斜率为0,则可以直接判定过定点的直线是否与圆相切,进而确定k的取值.),-,9,变式演练4,5.已知圆x2+y2=8，定点p(4,0)，问过p点的直线的倾斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆(1)相切，(2)相交，(3)相离,-,10,直线与圆的位置关系,返回,结束,下一页,典型例题,例3直线l过点(2,2)且与圆x2+y2-2x=0相切,求直线l的方程.,2,2,O,x,y,(2,2),解：当k不存在时，过(2,2)的直线x=2也与圆相切。,当K存在时，设直线l的方程为y-2=k（x-2），由已
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