高中数学 3.2.2《复数的乘法》课件 新人教B版选修2-2_第1页
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复数的乘法与除法,一、复数的乘法法则：,(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i,显然任意两个复数的积仍是一个复数.,对于任意z1,z2,z3C,有,z1z2=z2z1,z1z2z3=z1(z2z3),z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.,例1计算(1-2i)(3+4i)(-2+i),解：(1-2i)(3+4i)(-2+i),对于任意复数z=a+bi,有,（a+bi)(a-bi)=a2+b2,=（11-2i)(-2+i),=-20+15i.,例2计算,解,共轭复数:,一般地,当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不为0的共轭复数也叫共轭虚数.,思考:,二、复数除法的法则,复数的除法是乘法的逆运算，满足,(c+di)(x+yi)=(a+bi)(c+di0)的复数x+yi,叫做复数a+bi除以复数c+di的商，,例3计算:,（1）（1+2i)(3-4i),(2)(3+2i)(2-3i),=i,关于共轭复数的运算性质,z1，z2C,则,在乘除法运算中关于复数模的性质,已知z1，z2C,求证：,|z1z2|=|z1|z2|，,设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d)，则,|z1z2|=|(ac-bd)+(bc+ad)i|,=|z1|z2|,证明：,i的乘方规律,两个特殊复数的乘方,小结：,例6计
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