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文档简介
函数的定义域指自变量的取值集合。中学数学中涉及的求定义域问题一般有两大类:一类是求初等函数的定义域问题;一类是求抽象函数的定义域问题。,一.求函数的定义域,1、整式:,2、分式:,3、偶次根式:,5、几个因式的和(差、积)的形式:,R,使分母不为0的x的集合,被开方式0,列方程组(不等式组)求交集,使函数有意义的x的取值范围,4、零次幂式:,底式不等于0,1.初等函数的定义域,例1、求下列函数的定义域(用区间表示),例题讲解,解:,由题意知:,2.抽象函数的定义域,解:,由题意知:,解:由题意知:,解:由题意知:,变式练习,总结:已知f(x)的定义域为A,求fg(x)的定义域:实质是由g(x)A求x的范围。,已知fg(x)的定义域为A,求f(x)的定义域:实质是由x的范围求g(x)的范围。,1、函数值的集合我们叫函数的值域。,2、求函数的值域通常有:()直接法;()分离常数法;(3)图像法;(4)判别式法;(5)换元法;,二.求函数的值域,例1,(1)已知函数f(x)=2x3,x0,1,2,3,5,求f(x)的值域(2)已知函数y=-2x+1,x(3,6),求该函数的值域,方法一、直接法(观察法),方法二、分离常数法,方法三、图像法,方法
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