2013届高考数学第一轮基础复习课件5 理

第三节圆的方程,1圆的定义在平面内，到_的距离等于_的点的集合叫做圆确定一个圆最基本的要素是_和_2圆的方程,定点,定长,圆心,半径,(xa)2(yb)2r2(r0),(a，b),x2y2DxEyF0,3点M(x0，y0)与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系(1)若M(x0，y0)在圆外，则_.(2)若M(x0，y0)在圆上，则_.(3)若M(x0，y0)在圆内，则_.,(x0a)2(y0b)2r2,(x0a)2(y0b)2r2,(x0a)2(y0b)2r2,1确定圆的方程必须有几个独立条件？【提示】不论圆的标准方程还是一般方程，都有三个字母(a、b、r或D、E、F)的值需要确定，因此需要三个独立的条件利用待定系数法得到关于a、b、r(或D、E、F)的三个方程组成的方程组，解之得到待定字母系数的值2(1)方程x2y2DxEyF0表示圆的充要条件是什么？(2)若D2E24F0，方程表示什么图形？,【提示】(1)充要条件是D2E24F0.,【答案】D,【答案】D,3圆C：x2y22x4y40的圆心到直线l：3x4y40的距离d_.,【答案】3,4(2011辽宁高考)已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为_,【答案】(x2)2y210,圆心在直线y4x上，且与直线l：xy10相切于点P(3，2)，求圆的方程,求圆的方程,1用“待定系数法”求圆的方程(1)若已知条件与圆的圆心和半径有关，则设圆的标准方程，列出关于a，b，r的方程组求解(2)若条件没有明确给出圆的圆心或半径，则选择圆的一般方程，列出关于D，E，F的方程组求解2几何法：通过研究圆的性质，直线和圆的关系等求出圆心、半径，进而写出圆的标准方程,若不同的四点A(5,0)，B(1,0)，C(3,3)，D(a，3)共圆，求a的值,与圆有关的最值问题,已知实数x、y满足方程x2y24x10.(1)求yx的最大值和最小值；(2)求x2y2的最大值和最小值,设定点M(3,4)，动点N在圆x2y24上运动，点O是坐标原点，以OM、ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹,与圆有关的轨迹问题,1本例中点P是平行四边形MONP的一个顶点，因此在点M、O、N三点共线时，点P是不存在的，故所求的轨迹中应除去两点2求与圆有关的轨迹问题常用的方法：直接法、定义法和相关点法.,已知圆C：(x1)2(y1)29，过点A(2,3)作圆C的任意弦，求这些弦的中点P的轨迹方程.,从近两年高考看，圆的方程的求法每年均有涉及，是高考热点，命题形式主要有两大类，一是以选择题、填空题的形式考查圆的定义及标准方程的求法，另一类是与直线、向量、圆锥曲线综合命题，注重数形结合思想及圆的几何性质的考查，在求解与圆有关的解答题时，应注意解题的规范化,规范解答之十五与圆有关的探索性问题的求解策略(14分)(2012广州模拟)在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)x22xb(xR)的图象与两个坐标轴有三个交点，经过这三点的圆记为C.(1)求实数b的取值范围；(2)求圆C的方程；(3)问圆C是否经过定点(其坐标与b无关)？请证明你的结论,【解题程序】第一步：说明b0，根据关系求b的范围第二步：求出二次函数图象与坐标轴的三个交点坐标第三步：用待定系数法求圆C的方程第四步：假设圆C经过定点(x0，y0)，代入圆的方程，分离出参数b.第五步：列方程组求x0，y0.,易错提示：(1)第(1)小题中忽视了b0；(2)第(2)小题中求过三点的圆的方程时，不会解方程组，或解方程组出现错误；(3)第(3)小题中，不会处理曲线系过定点的问题防范措施：(1)题目中出现参数，常考虑参数等于0的情况(2)解方程组时，应把b作为常量求解(3)曲线系过定点问题，可把曲线系中的x，y作为常量，把参数作为变量，把方程看作参数