第4章 晶体缺陷

.,材料的实际晶体结构点缺陷位错的基本概念位错的能量及交互作用晶体中的界面,第四章晶体缺陷（Crystaldefects）,.,材料的实际晶体结构,一、多晶体结构,单晶体：,一块晶体材料内部的晶格位向完全一致时，即整个材料是一个晶体，这块晶体就称为“单晶体”,.,多晶体：,由多个小晶体组成的晶体结构为“多晶体”,.,二、多晶体的组织与性能,伪各向同性：材料中大量晶粒综合作用使整个材料宏观上不出现各向异性的现象称为多晶体的伪各向同性,组织：,.,三、晶体中的缺陷,晶体缺陷：晶体结构中与理想的点阵结构发生偏差的区域，即晶体中原子正常周期性排列遭到破坏的区域,晶体缺陷的类型：,点缺陷：空位、间隙原子线缺陷：晶体中的位错面缺陷：晶界、相界,.,一、点缺陷的类型：,第一节点缺陷(PointDefects),.,空位,分类,肖脱基空位：脱位的原子进入其它空位或移至晶界或表面，而留下的空位,Schottkydefects,定义：,位于点阵结点上的原子由于热振动，脱离周围原子对它的制约而跳离原来的位置，使点阵中形成了空结点。,.,空位,分类,弗兰克耳缺陷：原子离开平衡位置进入间隙，形成等量的空位和间隙原子的“间隙-空位”对。,Frenkeldefect,.,金属晶体：弗兰克尔缺陷比肖脱基缺陷少得多离子晶体：结构配位数低-弗兰克尔缺陷较常见结构配位数高-肖脱基缺陷较重要,化合物离子晶体中的两种点缺陷,.,间隙原子,间隙原子是提高金属材料强度一种重要方式,Interstitialdefect,.,异类原子,Substitutionaldefect,.,二、点缺陷的形成,U随缺陷数量的增加而线性增加；S随缺陷数量的增加而先快速增加后缓慢增加，从而使总的能量变化呈现一最低值，此时对应的缺陷数量ne即为平衡缺陷浓度。,.,在某温度下，点缺陷的平衡浓度为：,这种由于原子的热振动而产生的点缺陷称为热力学平衡缺陷,.,适用于由原子的热振动而形成的热激活过程；只有比平均能量高出缺陷形成能的那部分原子才能形成；浓度随温度升高呈指数关系变化。,公式说明：,.,空位间隙原子异类原子,温度对点缺陷平衡浓度的影响,.,.,过饱和点缺陷的产生,在不同的温度下，点缺陷的平衡浓度不同；,当温度从高温快速冷却到低温时，该温度下的点缺陷超过平衡值，形成过饱和点缺陷；,过饱和点缺陷会影响材料的性质,晶体中点缺陷数目超过平衡值，这些缺陷称为过饱和点缺陷。,产生方法：高温淬火、辐照、冷加工等,.,三、点缺陷与材料的行为,扩散空位的迁移及周围原子的反向迁移间隙原子在晶格中不断运动。常温下扩散不明显，高温下其速度十分可观。,物理、力学性能缺陷数量增加，使电阻增加，密度下降，并产生高温蠕变，使脆性增大。,.,第二节位错的基本概念,位错（Dislocation）：是原子的一种特殊组态，是一种具有特殊结构的晶格缺陷，也称为线缺陷。,.,一、位错的引入,实验现象：对单晶体进行拉伸，其表面形成很多台阶。,解释：,.,晶体的理论抗剪屈服强度：,一般金属：m=104105MPa,实际金属单晶：110MPa,.,GeoffreyTaylor爵士1934年提出位错的概念,.,二、晶体中的位错模型及其易动性,.,1.刃型位错,.,晶体在切应力的作用下发生局部滑移，晶体内在垂直方向出现了一个多余的半原子面，好像插入的刀刃，故称为刃型位错。,.,正刃型位错:晶体上半部多出原子面的位错为，用符号“”表示，反之为负刃型位错，用“”表示。,.,晶体凝固过程中原子错排；高温空位快冷后保留，并聚合为空位片；应力作用下晶体内局部区域滑移。,刃型位错形成原因,.,a、属于线型位错，但在晶体中为狭长的管道畸变区；,刃型位错的特点,d、位错线与滑移方向垂直。,.,2.螺形位错,.,晶体中局部滑移的方向与位错线平行，原子平面扭曲为螺旋面。位错线周围呈螺旋状分布，故称为螺型位错。,.,螺型位错特点：,a、无额外半原子面，原子错排呈轴对称；,b、螺型位错线与滑移矢量平行，位错线移动方向与晶体滑移方向垂直；,c、螺型位错周围的点畸变随离位错线距离的增加而急剧减小，故它也是包含几个原子宽度的线缺陷。,.,3.混合型位错,滑移区和未滑移区的交界为曲线，曲线和滑移方向既不垂直又不平行，而是成任意角度，这样的位错称为混合型位错。,.,4.位错的易动性,位错周围原子错排，能量较高，在切应力作用下原子很容易位移，从而使位错向前移动。,螺型位错的移动情况与刃形位错一样，同样具有易动性。,.,位错滑移的比喻,.,三、柏氏矢量,柏氏矢量用以描述位错区原子的畸变特征，如畸变发生在什么晶向及畸变程度多大等。,1.确定方法,.,刃型位错柏氏矢量的确定(a)有位错的晶体(b)完整晶体,M,N,O,P,Q,M,N,O,P,Q,柏氏矢量,.,螺型位错柏氏矢量的确定(a)有位错的晶体(b)完整晶体,柏氏矢量,.,2.柏氏矢量的意义,描述了位错线上原子的畸变特征。,.,推论：,一根位错线，无论其形状如何，位错线上各点的b均相同，即：一根位错线只有一个b。,根据位错线与b的关系可以判断位错类型。,.,3.柏氏矢量的表示方法,表示方法：在晶向指数基础上把矢量的模表示出来。,一般表达式为：,其模为：,.,四、位错的运动,位错的运动有两种基本形式：滑移和攀移。,1.位错的滑移,.,刃位错的滑移,刃、螺型位错的滑移,.,螺位错的滑移,.,刃、螺型位错的滑移特点,特征差异：,切应力方向不同刃型：Fl；螺型：Fl,位错运动方向与晶体滑移方向关系刃型：运动方向与滑移方向一致；螺型：运动方向与滑移方向垂直。,统一之处：,两者的滑移情况均与各自的b一致。,.,b)位错环（混合型位错）的滑移,A、B处为刃型位错，C、D处为螺型位错，其余各处为混合型位错。,位错环可以沿法线方向向外扩张而离开晶体；也可以反向缩小而消失。,.,c)滑移面,位错线与b组成的原子面就是位错的滑移面。,刃型：lb，滑移面只有一个，位错只能在这个面上滑移。,.,位错的滑移特征,.,晶面上有一位错环，其柏氏矢量b垂直于滑移面，该位错环在切应力作用下将如何运动？,在位错环所在的平面内缓慢的运动攀移,.,2.位错的攀移,在热缺陷或外力作用下，位错线在垂直其滑移面方向上的运动，称为攀移。,只有刃型位错才能攀移。,.,（a）正攀移（半原子面缩短）,(b)未攀移,（c）负攀移（半原子面伸长）,刃位错攀移示意图,.,位错的攀移主要是通过原子及空位的扩散而实现,.,刃型位错通过割阶运动实现攀移,.,3.作用在位错上的力,作用在位错上的力,由于位错的移动方向总是与位错线垂直，因此，可理解为有一个垂直于位错线的“力”作用在位错线上。,切应力所作的功为：,力F所作的功为：,则作用在单位长度位错线上的力为：,由虚功原理得：,.,攀移时，作用于单位长度位错线上的力为：,.,五、位错密度,(1)单位体积晶体中位错线的总长度=SV,(2)晶体单位面积中的位错线根数=nA(1/cm2),单位m/m3，可简化为1/m2,通常，用位错密度来表示晶体中位错量的多少。,位错密度可用透射电镜、金相法测定。一般退火金属位错密度为105-106/cm2，剧烈冷变形（或引入第二相）可增至1010-1012/cm2,.,六、位错的观察,.,透射电镜下观察到的位错线,.,第三节位错的能量及交互作用,位错线周围的原子偏离平衡位置，处于较高的能量状态，高出的这部分能量称为位错的应变能（位错能）,.,一、位错的应变能,位错的应变能可分为：位错中心畸变能Ec和位错应力场引起的弹性应变能Ee。,Ec：位错中心点阵畸变较大，需借助点阵模型直接考虑晶体结构和原子间的相互作用，其能量约为总应变能的1/101/15，常予以忽略。,Ee：此能量代表位错的应变能，可采用连续介质弹性模型根据单位长度位错所作的功求得。,.,前提假设,弹性模量各方向均相同，性能上为各向同性。,完全服从虎克定律。,弹性应变能（弹性比功）的推导,.,由虎克定律，弹性体内应力与应变成正比，即,.,螺型位错的弹性应变能（弹性比功）,螺型位错的连续介质模型,取微圆环，距中心距离为r,厚度为dr。总应变b分布于整个圆周上，则各点的切应变为：,应力为：,应变能为：,对其从r0到R积分，得单位长度螺型位错的应变能为：,.,单位长度刃型位错的应变能为：,单位长度位错线应变能为：,.,结论：,2）位错的能量是以单位长度的能量来定义的，故位错的能量还与位错线的形状有关。直线位错更稳定。,3）位错的存在会使体系的内能升高，位错的存在使晶体处于高能的不稳定状态，可见位错是热力学上不稳定的晶体缺陷。,1）位错的应变能与b2成正比，b最小的位错应该是最稳定的，而b大的位错有可能分解为b小的位错，以降低系统的能量。由此也可理解滑移方向总是沿着原子的密排方向的。,.,例题,（1）计算铜晶体内单位长度位错线的应变能。,（2）计算单位体积的严重变形铜晶体内储存的位错应变能。（设位错密度为1011m/cm3）,已知铜晶体的切变模量G=41010Nm-2，位错的柏氏矢量等于原子间距，b=2.510-10m，取=0.75，,解：（1）U=Gb2=18.7510-10J/m,（2）U=18.7510-101011=187.5J/cm3,.,二、位错的线张力,由于位错线具有应变能，所以位错线有缩短的趋势以减小应变能，这便产生了线张力T。,根据线张力性质，晶体中位错具有一定的形态：,线张力数值上等于单位长度位错的应变能,在平衡状态，即位错不受任何外载或内力作用时，单根位错趋于直线状以保持最短的长度；,当三根位错连结于一点时，在结点处位错的线张力互相平衡，它们的合力为零。,晶体中位错密度很低时，它们在空间常呈网状分布，每三根位错交于一点，互相连结在一起；,.,平衡时位错上的作用力应与线张力在水平方向上的分力相等，即,线张力的推导,.,三、位错的应力场及与其他缺陷的交互作用,1.位错的应力场,螺型位错晶格应变为纯剪切，其应力场可用位错周围一定尺寸的圆柱体表示。,切应变、切应力：,.,刃型位错滑移面上方晶格为压缩应变，下方晶格为拉伸应变，滑移面上为纯剪切，其应力场可用滑移面上、下方两个圆柱体表示。,.,2.位错与点缺陷的交互作用（刃型位错为主）,柯氏气团：溶质原子与位错交互作用后，在位错周围偏聚的现象。对位错有钉扎作用。,.,3.位错与其它位错的交互作用,两根平行螺位错,.,由n个位错合成为一个新位错或由一个位错分解为n个新位错的过程称为位错反应。,四、位错的分解与合成,.,例题：判断下列位错反应能否进行。,.,解2：,.,五、实际晶体中位错的柏氏矢量,简单立方晶体中位错的柏氏矢量b是等于点阵矢量。但实际晶体中，位错的柏氏矢量除了等于点阵矢量外还可能小于或大于点阵矢量。实际晶体中位错决定于晶体结构及能量条件两个因素。,单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错；全位错：柏氏矢量等于点阵矢量整数倍的位错。全位错滑移后晶体原子排列不变；部分位错：柏氏矢量小于单位点阵矢量的位错；不全位错：柏氏矢量不等于单位点阵矢量整数倍的位错。不全位错滑移后原子排列规律发生变化。,.,全位错的柏氏矢量,柏氏矢量等于点阵矢量整数倍的位错。,单位位错的柏氏矢量一定平行于晶体的最密排方向,.,面心立方结构中的单位位错,.,不全位错的柏氏矢量,柏氏矢量不等于点阵矢量的位错。不是从一个原子到另一个原子的位置，而是从原子位置到结点之间的位置。,例如：面心立方点阵：a/6，a/3。体心立方点阵：a/3，a/8。密排六方点阵：c/2。,.,面心立方不全位错,部分fcc金属的层错能与晶界能,fcc与hcp的正常堆垛顺序被扰乱，便出现堆垛层错。层错破坏了晶体中正常的周期性，使电子发生额外的散射，导致能量增加。层错不产生点阵畸变，因此层错能比晶界能低得多。,.,肖克莱不全位错,肖克莱不全位错可滑移，故位错a/6112在fcc晶体塑性变形中起重要作用,.,弗兰克不全位错,柏氏矢量为a/3。弗兰克不全位错的柏氏矢量与位错线垂直，因而总是纯刃型。且b与t构成的晶面不是fcc晶体的密排面，故不能滑移，只能攀移，所以是固定位错（或不动位错）。,.,密排六方结构的晶体，也可以通过滑移形成肖克莱不全位错，通过抽出或插入部分原子面形成弗兰克不全位错。,密排六方不全位错,.,体心立方相对密排面110和100的堆垛顺序只能是ABAB，不会产生层错。112面的堆垛顺序为ABCDE.，当堆垛顺序发生错误，也可产生层错，形成不全位错。但有人认为，无论在112还是110，都不可能产生层错。,体心立方不全位错,.,面心立方晶体中所有重要位错的柏氏矢量和位错反应，可用汤普逊提出的参考四面体和一套标记清晰而直观地表示出来。,面心立方晶体的位错反应及汤普逊四面体,12个肖克莱不全位错柏氏矢量a/6型：四面体的面心与顶点的连线A、B、c；B、C、D；C、D、A和A、B、D；,4个弗兰克不全位错柏氏矢量a/3：四面体的顶点到它所对的三角形中点的连线A、B、C、D；,6个压杆位错柏氏矢量a/6型：四面体面心的连线、；,6个全位错柏氏矢量a/2型：四面体的6条棱边。,四面体顶点坐标：A(1/2,1/2,0)B(1/2,0,1/2)C(0,1/2,1/2)D(0,0,0)四面体面心坐标：(1/6,1/6,1/3)(1/6,1/3,1/6)(1/3,1/3,1/3),.,例如，肖克莱不全位错和弗兰克不全位错之间的反应，用汤普逊记号可表示为：A十CAC,能量条件为：b2前=b2后，能量并不增高。因此，肖克莱不全位错和弗兰克不全位错相遇，有可能合成一个单位位错。,几何条件为：满足b前=b后条件。,.,扩展位错,通常把一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态称为扩展位错。b=b1+b2+堆垛层错堆垛层错宽度为d扩展位错的宽度。,.,具体解释,.,两肖克莱不全位错夹角可由求得，其夹角为6090所以他们之间具有同号分量，互相排斥。互相排斥力近似为：F=G（b2b3)/2d式中d为两个不全位错之间的距离，叫作扩展位错宽度,扩展位错的宽度,形成层错时所增加的能量叫层错能，以表示单位面积的层错能。为了降低不全位错之间层错区的层错能，两个不全位错之间的距离应尽量缩小，这相当给两个不全位错一个吸力，其数值等于，故F=G（b2b3)/2d即扩展位错宽度d=G（b2b3)/2上式表明：越大，扩展位错宽度d越小，不易形成扩展位错。,.,第四节晶体中的界面,晶界：同一种相中各晶粒间的边界。相界：不同相之间的边界。表面：晶体与其它物质的接触面。,.,一、晶界的结构与晶界能,晶界：空间取向(或位向)不同的相邻晶粒之间的界面,亚晶界：同一晶粒内部存在着位向差几分到几度的小晶粒（亚晶粒），各相邻亚晶粒之间的界面。,.,1.小角度晶界的结构,晶界两侧位向差很小，晶界基本上由位错组成。,位错间距D与位向差间的关系:,当很小时，sin/2/2，则有,.,实际晶体中小角度晶界情况较复杂：,两组以上柏氏矢量组成位错墙螺型位错组成位错墙,两侧晶粒可以任意取向,*小角晶界一般由刃错和螺错组合而成，其能量主要来自位错能量：Db/，越大，D越小，越高，小角晶界的界面能越大。,.,2.大角度晶界,大角度晶界,.,3.孪晶界,孪晶关系指相邻两晶粒或一个晶粒内部相邻两部分沿一个公共晶面(孪晶界)构成镜面对称的位向关系。,.,铜合金中的孪晶,例如Cu的共格孪晶界面能仅为0.025J/m2，但非共格孪晶界的能量较高，接近大角晶界的1/2。,.,4.相界,具有不同晶体结构的两相之间的分界叫相界,共格界面界面能最低非共格界面界面能最高半共格界面界面能居中,.,5.界面能,.,二、表面及表面能,晶体表面是原子排列的终止面，另一侧无固体中原子的键合，配位数少于晶体内部，导致表面原子偏离正常位置，并影响邻近的几层原子，造成点阵畸变，使其能量高于晶内。,s=3Gs0.05Eb,.,晶体表面结构主要特点是存在不饱和键及范德瓦耳斯力,不饱和键的产生由于表面原子的近邻原子数减少，其相应的结合键数也减少，或者说结合键尚未饱和；,范德瓦耳斯力的产生晶体表面原子在不均匀力场作用下会偏离其平衡位置而移向晶体内部，但是正负离子（或正、负电荷）偏离的程度不同，结果在晶体表面或多或少地产生了双电层，即表面形成了偶极距。,.,一般外表面通常是表面能低的密排面,.,三、表面吸附与晶界内吸附,吸附：外来原子或气体分子在界面上富集的现象。,物理吸附：范德瓦耳斯键引起，吸附无选择性，吸附热较小。,.,四、润湿行为