一次函数图像及性质练习

14.2.2一次函数的性质练习,一、一次函数的概念,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kxb,=,kx,注意点：、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。,1,K0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,一次函数ykxb,k决定直线的倾斜方向,当k0时，y随x的增大而增大,2.当k0时，y随x的增大而减小,3.当k相等时，直线平行,4.当|k|越大时，图象越靠近y轴,一次函数ykxb,b决定直线与y轴交点位置,当b0时，直线交于y正半轴,4.当b相等时，直线交于y轴上同一点,2.当b0时，直线交于y负半轴,3.当b=0时，直线交于坐标原点,.,.,画函数图象的步骤,1列表2描点3连线,例：画出Y=3x+3的图象,x0-1y30,描点，连线如图：,解：列表得：,3,-1,所有的一次函数的图象都是一条直线。,例1、已知直线y2xb与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是_,解：由题意得，,直线与x轴的交点为,直线与y轴的交点为(0,b),变式训练,1、一次函数y3xb的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b。2、一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为8,求这个一次函数的关系式。,例2、1、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是_（只需写一个）,y=3x-1,2、直线y=kx+b与直线y=5x+2平行，与y轴的交点为（0，-7），则解析式为_.,y=5x-7,例3一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k、b的符号是：,解析：图象不过第二象限,图象必过一、三象限,k0,由于图象不过第二象限，说明图象可能过第四象限,b0,k0b0,或原点,例4已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）,B,练习：1、如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）,C,2、一次函数y=kxk的图象可能是（）,A,B,C,D,C,3、如图所示，不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图像是(),C,课堂练习：,1、直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。,2、直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。,3、直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_.,5.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2,4、函数y=2x4与y轴的交点为_，与x轴交于_.,7、对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_。,8、对于函数y=-5+6x,y的值随x的值增大而_。,9、函数y=2x1经过象限。,10、函数y=-9+10 x的图象经过第_象限,y的值随着x值的增大而_.,11.已知函数y=(m-3)x-2/3.(1)当m取何值时,y随x的增大而增大?(2)当m取何值时,y随x的增大而减小?,12.已知点(-1,a)和(1/2,b)都在直线y=-6x-4上,试比较a和b的大小.,13.函数y=-0.3x+4的图象经过第_象限,y的值随着x值的增大而_.14.直线y=-x-2的图象不经过第_象限.15.一次函数y=-2x+4的图象经过象限，y随x的增大而,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为_。16.直线y=k(x-k)(k0)的图象经过第_象限,D,-3,y1,2,y2,为了加强公民的节水意识,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费,超过6米3时,超过部分每米3按1元收费,每户每月用水量为x米3,应缴水费y元.,试金石,(1)写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时,y与x之间的函数关系式.(2)已知某户5月份用水量为8米3，求该用户5月份的水费。,解：,(1)当0x6时，y=0.6x.,当x6时，y=0.66+1(x-6),即y=x-2.4,(2)当x=8时，y=8-2.4=5.6,故,该用户5月份的水费为5.6元.,23、函数y=（k-2)x-1+k经过第一、二、四象限，k的范围是多少？,24、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?,25、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围,26一次函数y2x4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是.,(2,0),(0,4),4,中考链接,x,1（2009河北）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）,D,中考链接,（2009上海宝山）已知一次函数y=(1-2m)x+m-3的图像与y轴的交点位于y轴负半轴上，且函数值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围；,解：一次函数y=(1-2m)x+m-3的图像与y轴的交点位于y轴负半轴