陕西省靖边四中八年级数学下册《6.5 三角形内角和定理的证明》课件 北师大版

6.4如果两条直线平行,北师大版八年级下册,回顾旧知,平行线的判定公理和定理分别是什么？,判定公理：同位角相等,两直线平行.,判定定理：内错角相等,两直线平行.,判定定理：同旁内角互补,两直线平行.,判定公理：同位角相等,两直线平行.,判定定理：内错角相等,两直线平行.,判定定理：同旁内角互补,两直线平行.,你能把上述命题的条件、结论互换吗？,两直线平行,同位角相等.,两直线平行,内错角相等.,两直线平行,同旁内角互补.,公理：,定理：,定理：,如果两条直线平行,公理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等,利用这个性质，你能证明哪些熟悉的结论？,ab（已知）,12（两直线平行，同位角相等）,定理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等,证明定理,、你能根据上述文字，作出图形吗？,、你能根据图形写出已知、求证吗？,、你能说说证明的思路吗？,已知：直线ab,1和是直线a,b被直线c截出的内错角。,求证：1,已知：直线ab,1和是直线a,b被直线c截出的内错角。,求证：1,a,b,c,1,2,证明：,ab（已知）,23（两直线平行，同位角相等）,3,1（对顶角相等）,（等量代换）,定理：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补,证明定理,已知：直线ab,1和是直线a,b被直线c截出的同旁内角。,求证：1180,23（两直线平行，同位角相等）,1+3=180（1平角180）,1+2=180（等量代换）,还有其它方法吗？,a,b,c,1,2,3,4,、若直线ab,1=65,则、若3,则直线。、若直线ab,=70则,a,b,110,还有其它证明方法吗？,A,B,C,D,已知:ABCD，B=D，求证：ADBC.,随堂练习,ABCD（已知）,证明：,B+C=180（两直线平行，同旁内角互补）,B=D（已知）,D+C=180（等量代换）,ADBC（同旁内角互补，两直线平行）,证法1：延长BC到CD，在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作1=A，1=ACEBA(内错角相等，两直线平行)B=2(两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,注意:辅助线应该用虚线表示,证法2：延长BC到D，过C作CEBA，CEBAA=1(两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,证法3：过A作EFBA，EFBAB=2(两直线平行,内错角相等)C=1(两直线平行,内错角相等)又2+1+BAC=180B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,开启智慧,你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？,添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角,三角形内角和定理,三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800.ABC中,A+B+C=1800.,三角形内角和定理的几种变形:A=1800(B+C).B=1800(A+C).C=1800(A+B).A+B=1800-C.B+C=1800-A.A+C=1800-B.,这里的结论,以后可以直接运用.,我是最棒的,直角三角形的两锐角之和是多少度?等边三角形的一个内角是多少度?请说明你的结论.,随堂练习,结论:直角三角形的两个锐角互余.以后可以直接运用.,A,A,B,C,三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形。（）2一个三角形中最多只有一个钝角或直角。（）3一个等腰三角形一定是锐角三角形。（）4一个三角形最少有一个角不大于。（）,动脑筋：,已知:如图在ABC中，DEBC,A=600,C=700.求ADE的度数。,模型应用,解：