2、集合的含义与表示(1班)

多么庄严,多么激昂,多好的词,楚楚不凡,问题1军训期间,每次到下训时,教官最常说的两个字是什么？它是动词还是名词？,问题2下面几个“总体”中哪些对象是明确的？(1)所有的很大的数;(2)所有的高个子;(3)聪明的人;(4)高一(1)班课室内的所有课桌;(5)方程x2+1=0的所有实数根。,预创情境,设问启导,看书P25（约8分钟）,什么是集合？,有哪些数集及记法？,元素与集合关系有什么关系？,集合的表示法有几种？,集合的分类是怎样的？,两个集合什么时候相等？集合元素有哪些特征？,课内自学,互动研讨,什么是集合？,有哪些数集及记法？,元素与集合关系有什么关系？,集合的表示法有几种？,集合的分类是怎样的？,两个集合什么时候相等？集合元素有哪些特征？,表达理解,生成结论,集合的含义与表示,什么是集合？常用什么字母表示？,有哪些常用数集？用什么特殊记号？,由一些指定的对象集在一起就成为一个集合.,常用大写拉丁字母表示集合.,自然数集(或非负整数集),记作N;正整数集,记作,整数集,记作Z;有理数集,记作Q;实数集,记作R.,关键词,什么是集合的元素？常用什么字母表示？,元素与集合的关系有哪几种？如何表示？,集合中的每个对象叫做集合的元素.,常用小写拉丁字母表示集合的元素.,a属于集合A,记作aA;a不属于集合A,记作,集合的常用表示法有哪几种？,列举法,描述法,把集合中的元素一一列举出来的方法.,其书写形式是:把集合中的元素一一列举出来写在花括号内.,用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.,其书写形式是:,集合元素的一般符号及取值范围集合元素所具有的共同特征.,图示法,画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合.,A,U,集合分为哪几类？,有限集,无限集,含有有限个元素的集合.,含有无穷多个元素的集合.,空集,不含任何元素的集合.,常用字母表示,集合的元素有哪三要素？,集合元素的确定性,要么aA;要么,集合元素的互异性,任两个相同元素在集合中只能算一个元素.,集合元素的无序性,集合中元素无顺序关系.,题基训练,提炼方法,1、下列五种说法:A=1,2与B=(1,2)表示同一集合;A=1,2与B=2,1表示同一集合;A=xy=x与B=yy=x及C=(x,y)|y=|x|表示同一集合;A=x0x1与B=y0y1;空集是唯一的.其中正确的个数是:A.0B.1C.2D.3,答案:D,2、已知集合M=a,b,c中的三个元素可构成三角形的三边长,那么ABC一定不是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形,若是看完题马上联想到关于三角形的各边的关系,则是无效思维！(属正常思维,但应及时“刹车”)考虑到选择题的特点,把已知和选项结合起来,则不难作出正确判断.,对一对,答案:D,x2是集合1,0,x的一个元素,则有x2=1或x2=0或x2=x,还要注意集合元素的互异性.,对一对,答案:x=1.,3.已知x21,0,x,求实数x的值.,已知中出现了4处绝对值符号,而每一个分式的值只能是1或-1,因而优化分类讨论的过程是解题关键！,对一对,解:若a、b、c都为正,则x=3;若a、b、c都为负,则x=-3;若a、b、c有两个为正一个为负