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文档简介

5.3简单的轴对称图形,1、轴对称与轴对称图形是否是同一回事？它们有何区别与联系？,答：“轴对称”是指两个图形之间的形状与位置关系；,“轴对称图形”是指一个图形的位置与形状关系.,一个图形可分割成两个图形，当这两个图形关于某直线对称时原来的那个图形就是轴对称图形；反过来，如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.,2、一个轴对称图形的对称轴是否只有一条？,答：不一定只有一条.有的轴对称图形的对称轴不一定只有一条。通常画出所有的对称轴，这样有利于多角度、灵活地研究几何图形.,学习目标,弄清几种简单的轴对称图形；,1、线段是轴对称图形吗？,如果是，你能找出它的一条对称轴吗？,2、按照下面的步骤做一做：,（1）在一张有完整边际的长方形纸片上画一条线段AB，,对折AB使点A，B重合，,折痕与AB的交点为O；,O,（2）在折痕上任取一点C，,沿CA将纸折叠；,（3）把纸展开，,A,O,得到折痕CA和CB.,2）AO与BO相等吗？,CA与CB呢？,能说明你的理由吗？,在折痕上另取一点，再试一试.,1、线段是轴对称图形.,试验后的小结,对折后能使之完全重合的那条折痕；,2、线段的对称轴过线段AB的点，,中,O,3、线段的对称轴与线段AB.（位置关系）,垂直,4、线段的对称轴上的任意一点C,到线段AB的两端点A、B的距离.,相等,你能给线段的对称轴另一个名称吗？,线段,的对称轴,是这条线段的中垂线.,垂直平分线,垂直且平分线段的一条直线,线段的垂直平分线,上的点到这条线段两个端点的距离相等.,（1）在一张纸上任意画一个角AOB，,A,O,B,沿角的两边剪下,将这个角对折，使角的两边重合.,（2）在折痕(即角平分线)上任意取一点C;,(3)过点C折OA边的垂线，,得到新的折痕CD，,其中点D是折痕与OA的交点，,即垂足.,(4)将纸打开，,新的折痕与OB的交点为E.,E,A,O,B,（1）角是轴对称图形吗？,如果是，请找出它的对称轴；,角的对称轴是,角的平分线所在的直线.,角平分线的性质,（2）在上述的操作过程中，你发现了哪些线段相等？说说你的理由.,CE=CD,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.,E,在折痕上另取一点，再试一试.,随堂练习,如图，在RtABC中，,角平分线与垂直平分线的性质，为我们证明两线段相等又提供了新的方法与途径.,A,B,C,BD是B的平分线，,DEAB，垂足为E，,E,DE与DC相等吗？,答：,DE=DC.,DCBC，垂足为C，,DEBA，垂足为E，,BD是ABC的平分线（D在ABC的平分线上）,DE=DC(?).,为什么？,小结,角的平分线的性质,本节课你学到了什么?,线段的对称轴是,线段的垂直平分线；,角的对称轴是,角的平分线所在的直线；,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.,作业,5.3,拓展练习尺规作线段的中垂线,拓展练
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