半导体物理第1章和第3章作业答案(精)

.Solutions To The Problems Of Semiconductor（Part I） Solutions To The Problems Of Chapter 1st&3rd（CEIE of HBU 席砺莼）11（P32）设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec（k）和价带极大值附近能量Ev（k）分别为：h2k2h2(kk1)2h2k23h2k2+和Ev(k)= ； Ec(k)=3m0m06m0m0m0为电子惯性质量，k11/2a；a0.314nm。试求：禁带宽度；导带底电子有效质量；价带顶电子有效质量；价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。解 禁带宽度Eg 22(kk1)22kdEc(k)根据0；可求出对应导带能量极小值Emin的km03m0dk值：kmink1，由题中EC式可得：EminEC(K)|k=kmin=2k1； 4m034由题中EV式可看出，对应价带能量极大值Emax的k值为：kmax0；2k122k12h2；EgEminEmax 并且EminEV(k)|k=kmax12m06m048m0a2(6.621027)20.64eV 288211489.110(3.1410)1.610导带底电子有效质量mn2d2EC222h28232dEC=+=； m=m0 n/223m0m03m08dkdk价带顶电子有效质量m2d2EV1622dEV=，=m/m0 n6m0dk2dk2准动量的改变量12（P33）晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 133hk(kmin-kmax)= k1= 毕 48aSolutions To The Problems Of Semiconductor（Part I） 解 设电场强度为E，F=ht=0dt=t12a0hdk=qE（取绝对值） dt=dtqEdk；E107V/m时，t8.31013当E102 V/m时，t8.3108（s）（s）。 毕19337（P81）在室温下，锗的有效状态密度Nc1.0510cm，Nv183*5.710cm，试求锗的载流子有效质量mn和mp。计算77k时的Nc和Nv。已知300k时，Eg0.67eV。77k时Eg0.76eV。求这两个温度时锗173的本征载流子浓度。77k，锗的电子浓度为10cm，假定浓度为零，而EcED0.01eV,求锗中施主浓度ND为多少？-23-解 室温下，T=300k（27）,k0=1.38010J/K，h=6.6251034JS，193183对于锗：Nc1.0510cm，Nv=5.710cm：求300k时的Nc和Nv： 根据（318）式： 19Nc33421.0510h(6.62510)(3*2(2mnk0T)*Nc=mn=5.09681031Kg2332k0Th23.141.381030032222hh1dk= 代入数据得： qEqE2a6.6210-348.3106t（s） 1910E21.6102.510E根据（323）式：18Nv33425.7103*h()(6.62510)()2(2mpk0T)31*Nv=m=3.3917310Kgp232k0Th323.141.381030032222求77k时的Nc和Nv：2(2mkT)333NcTT77h=(2;Nc=(2Nc=()21.051019=1.3651019 3TT300Nc*2(2mnk0T)2h3*n0332同理：772T)5.71018=7.411017 N=()2Nv=(T300v33求300k时的ni：ni=(NcNv)exp(12Eg0.67=(1.0510195.71018)exp(=1.961013 2k0T0.052Solutions To The Problems Of Semiconductor（Part I） 求77k时的ni：Eg0.761.610191918=1.094107ni=(NcNv)exp(=(1.05105.710)exp(232k0T21.381077EEF由n=NCexp(C，得到 kBT12ECEFkBTln(NC0.0174eV n又由于ECED0.01eV，得到EDEF0.0074eV在77K，本征激发可忽略，所以p0 则，nNDnDND EDEF1+2exp()kBTkBTNDn1+2exp(EDEF1.661017cm-3 毕38（P82）利用题7所给的Nc和Nv数值及Eg0.67eV，求温度为300k和500k时，含施主浓度ND51015cm-3，受主浓度NA2109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？解1) T300k时，对于锗：ND51015cm-3，NA2109cm-3： ni=(NcNv)exp(12Eg=1.961013cm3； 2k0Tn0=NDNA=51015210951015； n0ni；ni2(1.961013)2107.710； p0=15n05102）T300k时：4.7741045002T2Eg(500)=Eg(0)=0.74370.58132eV； 500+235T+查图3-7(P61)可得：ni2.21016，属于过渡区， n0=(NDNA)+(NDNA)+4n=2.4641016； 22122iSolutions To The Problems Of Semiconductor（Part I） ni2p0=1.9641016。 n0（此题中，也可以用另外的方法得到ni：N=c(Nc)300k30032500；N=32v(Nv)300k30032500；ni=(NcNv)exp(3212Eg求得ni） 2k0T毕3-10（P82）以施主杂质电离90作为强电离的标准，求掺砷的n型锗在300K时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。解： 由ND=(D=(2NDEexp(D)NCkBT 有， ， D=10%, kBT0.026eV, NC=1.051019cm-3，还有查表21（36页）ED0.0127eV，各数值代入公式中，得ND31017cm-3。 而ni2.1013cm-3, ND至少要比ni大一个量级，于是，得出饱和区掺杂质的浓度范围：2.01014cm-3 ND ED，EF标志电子的填充水平，故ED上几ECEF0.062=22.81019exp()5.161018(cm3)k0T0.026乎全被电子占据，又在室温下，故此n型Si应为高掺杂，而且已经简并了。ED=ECED=0.039eVEEC+EDCEF=EC2=0.01950.052=2k0T0E CEF即k20T ；故此n型Si应为弱简并情况。 n+NDND0=nD=1+2exp(EFEDEkT)1+2exp(Dk)00T N2NcEEDEECD=1+2exp(F)FFk0T1(2k0T=2