石油开采-试井分析

1,第三章均质油藏的试井解释,1试井解释图版及图版拟合方法简介,2,现代试井解释方法的重要手段之一是解释图版拟合，或称为样板曲线拟合（TypeCurveMatch）。通过图版拟合，可以得到关于油藏及油井类型、流动阶段等多方面的信息，还可以算出K、S、C等参数。,3,根据常见的各种油气藏，建立相应的试井解释理论模型，求出它们的解，把这些解分别绘制成无因次压力与无因次时间（或其它有关量）之间的关系曲线，这就是样板曲线，或称为解释图版。,4,典型曲线所表达的流体流动特性是理想流体在理想径向系统中的流动。也就是说，流体到达有效油井半径re之前处于理想径向流状态。,典型曲线：不考虑测试井外边界的影响；要考虑内边界的影响。,5,无因次压力与无因次时间的定义分别为：,取对数可得：,6,无因次压力pD和时间tD的双对数图与真实试井压差p和时间t的双对数图的唯一差别是通过二个合适系数的两个坐标轴的变换，即坐标原点的变换。,拟合的数学关系：,7,拟合的理论基础,测试系统的属性和典型曲线的模型一致。,在这种条件下，只要实际资料与典型曲线的双对数坐标比例完全一致，则该实际资料的双对数特性曲线一定能与理论曲线重合，其重合点的比例关系必定是相应的变换坐标轴。,8,可算出：,9,双对数拟合的压力点比值与常规分析中区直线段斜率m的关系是：,拟合时的压力比值与常规分析的特征直线斜率的乘积值为1.1513。,10,双对数典型曲线的作法,无限大均质水平油藏中心一口具有井筒储存和表皮效应的井的数学模型：,11,利用Laplace变换求得在拉氏空间的解为：,式中：K0、K1分别为修正的零阶和一阶第二类贝塞尔函数；u拉氏变量；S表皮系数；CD无因次井筒储存系数。,12,求其实反演积分解，得：,式中：,均质无限大油藏，考虑井筒储存和表皮效应的常产量压降试井的压力动态方程。,13,一、Ramey（雷米）图版及图版拟合方法,雷米图版是无限大均质地层中一口具有井筒储存和表皮效应的井的解释图版。,在双对数坐标系中：纵坐标表示无因次压力pD，横坐标表示无因次时间tD；每一组曲线对应一个无因次井筒储集常数CD值；各组中每一条曲线对应一个表皮系数S值。,14,15,在纯井筒储存阶段，曲线呈现斜率为的直线。然后逐渐过渡到与CD=0的曲线重合。前一段CD0的曲线与后一段CD=0的曲线的分界点，即CD0的曲线与CD=0曲线的结合点，就是径向流动阶段的开始。,雷米图版是由几个S值（从-5+20）和几个CD值（从102105）构成。,16,解释图版拟合的方法：,、在尺寸与图版完全一样的透明双对数纸上画出实测压差PPi-Pwf(t)和时间t的关系曲线。,、把画好的实测曲线图在解释图版上作上下和左右平移，在图版中找出一条与实测曲线最相吻合的样板曲线。拟合好后，选择一点（拟合点）读出拟合值（解释图版上该点对应的PD、tD值、实测曲线上对应的P和t值。从拟合曲线读出S值和CD（曲线拟合值）。,17,18,三、由拟合值计算,19,雷米图版还使用于井筒储存系数发生变化的情况。,20,雷米图版的缺点是：在事先无法算出CD值的情形，拟合比较困难，误差也比较大。,21,例：均质油藏中一口井压力测试。,t(h)Pwf(MPa),第一步：计算压差,t(h)Pwf(MPa)P(MPa),22,第二步：在透明双对数坐标纸上画实测Pt曲线。,第三步：计算CD值。,23,第四步：图版拟合。,PD=0.78,P=1MPatD=1.3104,t=1h,压力拟合值时间拟合值曲线拟合值,24,25,二、Earlougher（厄洛赫）图版,厄洛赫图版也是无限大均质地层中一口具有井筒储集和表皮效应的井的解释图版。,双对数坐标系中：纵坐标（无因次量）横坐标（有因次量）每一条样板曲线对应一个,26,图版拟合方法：,与雷米图版基本相同。,双对数纸上画出实测曲线纵坐标：P/t横坐标：t,27,28,由拟合点的纵坐标拟合值可算出井筒储集常数C：,29,由横坐标拟合值（时间拟合值）可算出：,30,由曲线拟合值可算出表皮系数S:,其中的CD由已求得的C计算：,31,厄洛赫图版没有考虑CDe2Stmax,62,、tptmax这一条件不满足,在刚刚关井的一段时间里，t很小，tptmax成立，因次有,lgt,lgt,lgP,Pwf(tp),恢复Pws,压降Pwf,63,压力恢复曲线偏离压降样板曲线的时间？,在压降曲线的右边，标有t/tp的数值，这就是用压降样板曲线来拟合压力恢复曲线时开始出现偏离的近似数值。,64,、当ttp时,第一，当关井时间很长时，关井压力趋于原始压力；第二，压力恢复值不可能超过关井前生产时间tp所产生的压降值。,65,二、恢复分析的步骤,第一步，初拟合,实测曲线为Pt,第二步，特种识别曲线分析,井筒储集效应的特种识别曲线及其分析方法与压降情形相同。,66,径向流动阶段的特种识别曲线分析,、关井前生产时间很长，tpt成立用MDH曲线，Pwslgt(或Pwslgt)曲线作为其特种识别曲线。,、tpt不成立，但关井前的生产时间仍达到了径向流动阶段的情形用霍纳曲线，Pwslg(tp+t)/t，作为特种识别曲线。,67,由MDH曲线或霍纳直线段斜率的绝对值m计算参数，与压降分析一样：,68,若关井前生产时间tp很长，则,第三步，终拟合,与压降分析同样进行。,69,计算机拟合：,、用所得参数和关井前的实际生产时间计算无因次霍纳曲线。,70,又由于,故,71,72,、用解释结果、实际产量和生产时间进行数值模拟，得到理论计算压力变化曲线，再与实测压力变化曲线相拟合，即压力史拟合。,73,如果测试井附近有不渗透边界，假定为直线断层，压力曲线同样会上翘，两个直线段的斜率之比为：。设两直线段交点对应的(tp+t)/t为(tp+t)/tx,、求出,74,、在Theis样板曲线上，由(PD)x查出对应的(tD/rD2)。,、计算测试井到断层的距离d：,75,三、压力恢复曲线的校正处理,压降公式为：,压力恢复公式为：,76,当开井时间t和关井时间t相等时；,则,77,例：某油井压力恢复测试解释。,用