相似多边形(精品公开课课件).ppt

第一章图形的相似,1.1相似多边形,全等图形,指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。,回忆,观察下面的图形,想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?,相同点：形状相同不同点：大小不一定相同,1、相似图形的概念：,形状相同的图形叫做相似图形。,注意：相似图形的大小不一定相同。,你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？A、大小不同B、大小相同C、形状相同D、形状不同答案：（C）,？,3、图形的相似具有传递性；,如果图形与图形相似，图形与图形相似，那么图形与图形相似。,图形的放大,图形的缩小,两个图形相似,两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。,相似图形的关系,议一议,全等形与相似形有什么关系?,例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？,（1）正三角形ABC与正三角形DEF；,解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以A=D=600，B=E=600，C=F=600；,由于正三角形三边都相等，所以,（2）正方形ABCD与正方形EFGH.,解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以A=E=900，B=F=900，C=G=900，D=H=900；,由于正方形四边相等，所以,两个形状相同的多边形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？,对应边成比例；,记作如：六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1,两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角对应相等、各边对应成比例那么这两个多边形叫做相似多边形.,归纳与总结,相似多边形,对应顶点的字母写在对应的位置上,对应角、对应顶点、对应边,2、观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？,菱形,答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不相等。,（1）,观察与思考,1、多边形相似需满足几个条件？,（1）边数相同,（2）对应角相等,（3）对应边成比例,3、图（2）中的两个图形相似吗？为什么？,正方形,矩形,10,10,8,12,（2）,答：不相似。因为虽然它们对应角相等，但它们对应边不成比例。,观察与思考,1、由两个多边形各个角分别相等，能判定它们相似吗？由两个多边形的边对应成比例，能判定它们相似吗？如果不能，请分别举出反例，如果能，说明你的理由。,2、如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可能都成比例吗？请举例说明,答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等；,对应边也可能成比例。,如：,正方形和一般矩形,如:,正方形和一般菱形,(1)两个大小不等的矩形是相似的,(),(2)一个正方形与一个平行四边形相似,(3)所有的正六边形都相似,(4)两个大小不等的菱形相似,(5)各角对应相等菱形都是相似形,(),(),(),(),判断对错并说明理由:,辨一辨,形成认识：,1.相似多边形的特征：对应角相等，对应边成比例.,符号语言（以四边形为例）：,四边形ABCD四边形ABCD,（相似多边形的对应角相等，对应边成比例）,ABDF,形成认识,2、相似多边形的识别：如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.3、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.,全等是一种特殊的相似。,当相似比k=1时，,相似形即是全等形。,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1=2:1，,对应边AB：A1B1=2:1。,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k2=1:2，,对应边AB：A1B1=1:2。,相似比与叙述的顺序有关。,例1、如图，已知四边形AEFD四边形EBCF(1)写出它们相等的角及对应边的比例式；（2）若AD=3,EF=4求BC的长,思考：能否得到AEFC=DFEB呢？,思考：能否得到EF2=ADBC呢？,练一练,3、在如图所示的相似四边形中，求未知的边长x和角度的大小,1、下列判断中正确的是（）A、两个矩形一定相似B、两个平行四边形一定相似C、两个正方形一定相似D、两个菱形一定相似2、下列图形中，一定相似的是（）A、两个等腰三角形B、两个直角三角形C、两个等边三角形D、两个不等边三角形,C,C,20,650,1.如图，ABDCBA,写出所有相等的角和成比例线段,2.如图，(1)ADCABC,写出所有相等的角和成比例线段(2)ACDCBD,写出所有相等的角和成比例线段,练习,3.如图，已知DEABCA,(1)BCDE?(2)若BC=3.6，ED=2.4，AE=5，求AC的长,反馈达标,1.,2.,3.,如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？,不相似.两矩形各角相等，对应边不成比例.两矩形不相似,拓展提高,解:,两个矩形纸张相似.,理由如下:,设原来的纸张为矩形ABCD,对折线EF把矩形ABCD分为两个全等的矩形.,在矩形ABFE中,两个矩形的对应角相等,对应边成比例,矩形ABFE与矩形BCDA相似.,能力提升矩形纸张的长与宽的比为,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由.,4.,本课小结,1.相似多边形的概念,2.相似比的概念,相似多边形对应边的比叫做相