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文档简介

日常生活中的数学模型,外语单词的妙计模型,一、问题提出,每一位学习外语的人的都曾经为记忆外语单词头疼过，记忆本身不是麻烦的事，麻烦的是记忆某个单词的时候它在脑海里常常保持不了多久就会被遗忘，学习外语的过程中最大问题之一就是如何记忆海量的单词。怎样安排学习计划，使得在一定时间内记忆的单词量达到最多,二、模型假设,每个单词的难度相同，即记忆所需的时间和遗忘往的快慢都相同。每一位学生每天学习的时间固定且相同。复习同一单词量的单词，等效于用学习新单词的速率去记忆该单词量中被遗忘的单词部分。复习后的遗忘速率与在复习开始前所遗忘的那部分的单词量成正比。考虑两个月内记忆效率的问题。,三、问题分析及模型建立,赫尔曼艾宾浩斯HermannEbbinghaus1850.01.241909.02.26，德国实验心理学家，实验学习心理学的创始人，,艾宾斯基理论数据,对上述数据进行拟合得,单词遗忘速率图,符号说明,总的学习时间为n天xi：第i天新记忆的单词量g(xi):第i天记忆的新单词到第n天后仍然被记住的单词数t(xi):对第i天记忆的新单词进行学习和复习所花的总时间e(xi):对第n天衡量的对第i天记忆单词的记忆效率p(n)：第n天记忆的总的单词量,模型,找到一种安排学习和复习时间的方法，使得p(n)达到最大。,四、模型求解,不同长度音节所需重复记忆的次数,大多单词都12个音节以下，因此只利用表中第一行数据。记为则表示要记住被遗忘的单词所花时间与学习全部新单词所花时间之比.arj表示记忆新单词后连续r天每天复习一次，之后再经过j天对单词的记忆程度，即xi个单词中被记住的单词所占的百分比。显然a0,j=Q(j)复习同一单词量，等效于用学习新单词的速率去记忆该单词量中被遗忘的部分，于是可得：,设er(xi)为连续复习r次后到最后一天衡量对第i天所学新单词的记忆效率，则,记ti为第i天记忆xi个新单词所用的时间，连续k天复习后过j天再次复习所需时间为(1-akj)ti,于是,譬如，第一天的单词记忆量为x1，相应地,同理,五、模型评注,本模型是在对艾宾浩斯的Memory提供的实验数据基础建立的.通过结合实践与记忆量的分析，提出学习和复习效益的概念，寻求每组单词的总体记忆效率达到最大的学习方法，进而得出了整体记忆效率最大的方法
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