《随机事件及其运算》PPT课件.ppt

概率论与数理统计,主讲芮文娟,1.前言,2.参考书,3.本学科ABC,4.本学科应用,5.学时安排,概率统计是研究随机现象数量规,律的学科,理论严谨,应用广泛,发展迅,速.不仅高等学校各专业都开设了本课,程,而且在上世纪末，此课程特意被教,育部定为本科生考研的数学课程之一，,希望大家能认真学好这门不易学好的重要,前,言,前言,课程.,主要教学参考书,1.概率论与数理统计盛骤等编高等教育出版社(2002).概率论与数理统计教程魏宗舒等编高等教育出版社（1983),本学科的ABC,本学科的应用,概率统计理论与方法的应用几乎遍及,所有科学技术领域、工农业生产和国民经,济的各个部门中.例如,1.气象、水文、地震预报、人口控制,及预测都与概率论紧密相关；,2.产品的抽样验收，新研制的药品能,否在临床中应用，均要用到假设检验；,4.电子系统的设计,火箭卫星的研制及其,发射都离不开可靠性估计;,3.寻求最佳生产方案要进行实验设计,和数据处理；,5.处理通信问题,需要研究信息论；,水库调度、购物排队、红绿灯转换等，都,可用一类概率模型来描述，其涉及到的知,装卸、机器维修、病人候诊、存货控制、,6.许多服务系统，如电话通信、船舶,识就是排队论.,目前,概率统计理论进入其他自然科学,领域,特别是经济学中研究最优决策和经,济的稳定增长等问题,都大量采用概率统,统计方法.,领域的趋势还在不断发展.在社会科学领,课程评分方法总分(100)=平时成绩(30)+期末(70),答疑时间:待定地点:,作业每周二上午收发,我的联系方式Email:ruiwjOffice:理A312,学时安排,第一章概率论的基本概念8学时,第二章随机变量及其分布8学时,第三章多维随机变量及其分布5学时,第四章随机变量的数字特征5学时,第五章大数定理及中心极限定理4学时,第六章样本及抽样分布4学时,第七章参数估计6学时,第八章假设检验6学时,合计：48学时,概率论,数理统计,总复习2学时,确定性现象,随机现象,每次试验前不能预言出现什么结果每次试验可能出现的结果不止一个在相同的条件下进行大量观察或试验时，出现的结果有一定的规律性称之为统计规律性,1.1随机事件,对某事物特征进行观察,统称试验.,若它有如下特点,则称为随机试验,用E表示,试验前不能预知出现哪种结果,1.1,可在相同的条件下重复进行,试验结果不止一个,但能明确所有的结果,样本空间随机试验E所有可能的结果,样本空间的元素,即E的每个结果,称为,随机事件S的子集,记为A,B,它是满足某些条件的样本点所组成的集合.,组成的集合称为样本空间记为S,样本点(or基本事件)常记为，S=,其中T1,T2分别是该地区的最低与最高温度,观察某地区每天的最高温度与最低温度,观察总机每天9:0010:00接到的电话次数,投一枚硬币3次，观察正面出现的次数,例1给出一组随机试验及相应的样本空间,基本事件仅由一个样本点组成的子集它是随机试验的直接结果,每次试验必定发生且只可能发生一个基本事件.,必然事件全体样本点组成的事件,记为S,每次试验必定发生的事件.,随机事件发生组成随机事件的一个样本点出现,不可能事件不包含任何样本点的事件,记为,每次试验必定不发生的事件.,A,S,随机事件的关系和运算雷同集合的关系和运算,文氏图(Venndiagram),A包含于B,事件A发生必导致事件B发生,A,B,S,且,1.事件的包含,2.事件的相等,事件A与事件B至少有一个发生,发生,的和事件,的和事件,A与B的和事件,S,3.事件的并(和),事件A与事件B同时发生,发生,的积事件,的积事件,A与B的积事件,4.事件的交(积),A与B的差事件,5.事件的差,A与B互斥,A、B不可能同时发生,两两互斥,两两互斥,6.事件的互斥(互不相容),A与B互相对立,每次试验A、B中有且只有一个发生,A,称B为A的对立事件(or逆事件)，记为,注意：“A与B互相对立”与“A与B互斥”是不同的概念,7.事件的对立,8.完备事件组,若两两互斥，且,则称为完备事件组,或称为的一个划分,吸收律,幂等律,差化积,重余律,对应,交换律,结合律,分配律,反演律,运算顺序：逆交并差，括号优先,B,C,A,C,分配律图示,A,A,B,B,红色区域,黄色区域,例2用图示法简化,A,A,例3化简事件,解原式,例4利用事件关系和运算表达多个事件的关系,A,B,C都不发生,A,B,C不都发生,例5在图书