广东始兴县风度中学高一数学课件：2.1.1.1《根式》（新人教A版必修1）_第1页
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文档简介

2.1.1指数与指数幂的运算,根式,问题提出,1.据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断,未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么在2010年,我国的GDP可望为2000年的多少倍?,、对1.07310，这两个数的意义如何？怎样运算？,2.当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系，那么当生物体死亡了万年后，它体内碳14的含量为多少？,根式,知识探究（一）：方根的概念,思考1:的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？,思考3:一般地，实常数a的平方根、立方根是什么概念？,思考2:-27的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？,思考4:如果x4a，x5a，x6a，参照上面的说法，这里的x分别叫什么名称？,思考5:推广到一般情形，a的n次方根是一个什么概念？试给出其定义.,一般地，如果xna，那么x叫a的n次方根，其中n1且nN.,思考3:一般地，当n为奇数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？,思考1:-8的立方根，16的4次方根，32的5次方根，-32的5次方根，0的7次方根，a6的立方根分别是什么数？怎样表示？,思考2:设a为实常数，则关于x的方程x3=a，x5=a分别有解吗？有几个解？,知识探究（二）：根式的概念,思考4:设a为实常数，则关于x的方程x4=a，x6=a分别有解吗？有几个解？,思考5:一般地，当n为偶数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？,思考6:我们把式子叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.那么，a的n次方根用根式怎么分类表示？,知识探究（三）：根式的性质,思考1:分别等于什么？一般地等于什么？,当n是奇数时;当n是偶数时,思考3:对任意实数a，b，等式成立吗？,理论迁移,例1求下列各式
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