直线与圆的位置关系优质课PPT课件

直线与圆的位置关系,新课标A必修2,1,-,直线方程的一般式为:_,2.圆的标准方程为：_,3.圆的一般方程：_,圆心为_,半径为_,Ax+By+C=0(A,B不同时为零),(x-a)2+(y-b)2=r2,x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F0)圆心为半径为,（a，b),r,1导、课前预知,2,-,5：直线与圆的位置关系,（1）直线与圆相交，有两个公共点dR,6：在初中我们怎样判断直线与圆的位置关系？,4：点到直线的距离：,1导、课前预知,3,-,直线与圆的位置关系,4,-,探究1.如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。,2思.自主学习：,探究1有几种方法?每种方法体现了什么思想？如果求交点用哪个方法好？要判断直线与圆的位置关系哪个好？求弦长哪个方法好？,5,-,3：议.小组讨论,4：展：,探究1有几种方法?每种方法体现了什么思想？如果求交点用哪个方法好？要判断直线与圆的位置关系哪个好？求弦长那个方法好？,6,-,探究1、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。,解法一：由直线l与圆的方程，得,消去y，得,7,5议.评,-,探究1、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。,解法二：,所以,直线l与圆相交，有两个公共点.,8,5议.评,D,你喜欢哪种方法,-,探究1、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。,所以,直线l与圆有两个公共点,它们的坐标分别是A(2,0)，B(1,3).,9,5议.评,-,把直线方程与圆的方程联立成方程组,求出其的值,比较与0的大小:当0时,直线与圆相交。,一、代数方法。主要步骤：,利用消元法，得到关于另一个元的一元二次方程,5评,10,-,直线与圆的位置关系判断方法：,二、几何方法。主要步骤：,利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离,作判断:当dr时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切;当dr时，直线与圆相交,把直线方程化为一般式,利用圆的方程求出圆心和半径,5评,11,-,探究2、已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为，求直线l的方程。,知识升华,思议展,12,-,2.已知过点M(-3,-3)的直线l被圆所截得的弦长为,求l的方程.,解:因为直线l过点M,可设所求直线l的方程为:,对于圆:,如图:,根据圆的性质,解得:,所求直线为:,知识升华,思议展,13,-,1已知直线4X+3y-35=0与圆心在原点的圆C相切，求圆的方程,2判断直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系,3已知直线L：y=x+6，圆C：x2+y2-2y-4=0。试判断直线L与圆C有无公共点，有几个公共点。,6抓好基础,x2+y2=49,相切,无,14,-,（2014年全国）若直线（+a）x+y+1=0与圆相切，则a的值为（）,，,高考也过关,D,15,-,本节小结：,作业：P132页1、2、3,祝同学们学习进步,16,-,谢谢大家,17,-,例2、已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为，求直线l的方程。,知识升华讨论探究,18,-,5议.评：直线与圆的位置关系的判断方法有两种：,代数法：通过直线方程与圆的方程所组成的方程组成的方程组，根据解的个数来研究，若有两组不同的实数解，即，则相交；若有两组相同的实数解，即，则相切；若无实数解，即，则相离,几何法：由圆心到直线的距离d与半径r的大小来判断：当dr时，直线与圆相离,19,-,比较：几何法比代数法运算量少，简便。,20,-,例1如图4.2-2，已知直线L：3x+y-6=0和圆心为C的圆，判断直线L与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标。,分析：方法一，判断直线L与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程有无实数解；方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系。,0,x,y,A,B,C,L,图4.2-2,21,-,例2.己知圆C:x2+y22x4y20=0,直线l:(2m+1)x+(m+1)y7m4=0(mR)(1)证明:无论m取何值直线l与圆C恒相交.(2)求直线l被圆C截得的最短弦长,及此时直线l的方