解一元一次方程(移项)---修改PPT课件

-,1,3.2解一元一次方程,第2课时移项,-,2,复习：请用字母表示出等式的两个性质,如果a=b,那么a+c=b+c,如果a=b,那么ac=bc,(c0),如果a=b,那么a-c=b-c,如果a=b,那么,-,3,新课导入,导入课题,前面，我们学习了利用合并同类项解一元一次方程，所见到的方程基本上都是含未知数的项在等号的一边（左边），常数项在等号的另一边（右边），如果等号两边都有含未知数的项和常数项，那么这样的方程该怎样求解呢？这节课我们继续学习解一元一次方程的方法移项.,-,4,一、复习提问,运用方程解实际问题的步骤是什么？,设：设出合理的未知数,找：找出相等关系,列：列出方程,解：求出方程的解,答：,-,5,把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？,问题,分析：,设这个班有x名学生,这批书共有（3x+20）本,这批书共有（4x25）本,表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）,3x+20=4x25,-,6,该方程与上节课的方程,在结构上有什么不同？,怎样才能将方程,转化为,的形式呢？,尝试合作,探究方法,-,7,3+20=425,1、使方程右边不含的项,2、使方程左边不含常数项,等式两边减4x，得：,3x+204x=4x254x,3x+204x=25,3x+204x20=2520,等式两边减20，得：,3x4x=2520,-,8,3x4x=2520,3x+20=4x25,上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为20移到右边，把右边的4x变为4x移到左边.,把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？,一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项,-,9,上面解方程中“移项”起到了什么作用？,通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于的形式.,问题5,问题4,移项的依据是什么？,等式的性质1.,注：一般的我们把含未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。,-,10,练习1：把下列方程进行移项变换,注：先写本身就有的项后写移来的项，移项要变号,-,11,请你判断,下列方程变形是否正确？,6x=8，移项得x6=86+x=8，移项得x=8+63x=82x，移项得3x+2x=8(4)5x2=3x+7,移项得5x+3x=7+2,错,x=8-6,错,x=86,错,3x+2x=8,错,5x3x=7+2,-,12,移项,合并同类项,系数化为1,(等式性质1）,(分配律）,(等式性质2）,-,13,例3解方程,-,14,解：移项，得,合并同类项,得,例3解方程,解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边,系数化为1，得,-,15,例题3,解：,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,-,16,某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？,思考：（1）你准备设哪个未知数？（2）你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？,经典例题2,-,17,等号两边代表哪个数量？,解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x2002x100,移项，得5x2x100200,合并同类项，得3x300,所以2x200，5x500.,系数化为1，得x100,答：新旧工艺产生的废水数量分别为200t和500t.,“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系。,环保限制最大量,随堂演练,基础巩固,1.对于方程3x7=12x+6，下列移项正确的是（）,A,A.3x12x=6+7B.3x+12x=7+6C.3x12x=7-6D.12x3x=6+7,2.对方程7x=6+4x进行移项，得_,合并同类项，得_，系数化为1，得_.,7x-4x=6,3x=6,x=2,-,20,练习解下列方程,拓展延伸,4.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？,解：设相邻三行里同一列的三个日期数分别为x-7，x，x+7.,根据题意，得（x7）+x+（x+7）=30.,解得x=10.所以x7=3，x+7=17.,所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30.这三个数是3，10，17.,-,22,实际问题,数学问题（一元一次方程）,设未知数,列方程,数学问题的解（x=a）,移项合并系数化为1,解方程,