不确定度PPT课件

-,大学物理实验绪论,华中科技大学物理实验中心,-,物理实验课须知,一、物理实验课程序二、物理实验课预约三、物理实验中心网站四、物理实验注意事项五、物理实验报告要求六、物理实验考核与重修,-,一、物理验实课程序1、预约实验2、预习并撰写预习报告3、独立完成实验如实记录数据4、按要求处理数据并完成实验报告5、按时将实验报告交到指定位置,-,五、物理实验报告要求1、信息齐全、格式规范。2、字体工整、干净整洁。3、表述正确、层次清楚。4、图表合理、讨论认真。,-,-,六、物理实验考核与重修1、成绩评定：平时70试30%平时：课堂操作50%+实验报告50%2、考试方式：闭卷笔试考试（120分钟）3、考试范围：绪论与所选实验4、考试时间与地点：由学校教务处通知5、物理实验不及格只有重修，没有补考6、不及格者按学期跟下一年级从头重修物理实验（1）不及格者在春季重修物理实验（2）不及格者在秋季重修,-,春季学期实验项目,转动惯量的测量示波器的调节和使用(坐标纸)多功能摆的设计与研究分光计的调整与折射率的测定密立根油滴实验（第二册）电子元件的伏安特性的测量超声声速的测量用补偿法测量电压和校准电表直流电桥及其应用霍尔效应与应用设计平行光管的调节和应用导热系数的测量（第二册）,与书上有点差别，为了方便同学写预习报告和实验，在网上挂有电子版讲义。IP:218.199.86.171/bbs,这四个实验为基本实验,请同学尽量选做.,-,测量不确定度与数据处理方法,-,明确测量对象选择合理的测量方法正确地完成测量操作正确处理测量数据给出完整的测量结果对测量结果作出科学分析,进行实验研究必须：,-,测量与误差,一、直接测量与间接测量,测量：确定被测量量值的操作,物理量的测量值应由数值和单位两部分组成,-,直接测量：可以用测量仪器或仪表直接读出量值的测量,间接测量：待测量是由若干个直接测量通过函数关系计算出来的量,等精度测量（测量仪器、方法、环境、人员均不变）不等精度测量,-,误差=测量值-真值,二、测量误差与误差的分类1、测量误差,测量结果都存在误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量过程中。,-,真值：任何量在特定的条件下都有其客观的实际值。,由于绝对真值的不可知性，人们常用以下几种相对真值：理论真值：理论设计值，公理值，理论公式计算值等计算约定值：国际计量大会规定的各种基本单位值，基本常数值。算术平均值：指多次测量的平均结果，当测量次数趋于无穷大时，算术平均值趋于真值。,-,2、误差的分类_系统误差、随机误差、粗大误系统误差：相同条件下多次测量同一量，误差的大小和正负保持不变。条件变化时按一定规律变化。其特点是确定性，有规律性，可修正性。,主要来源：仪器误差：(如仪器未校零，不适当安装与操作）实验原理（方法）误差：（如理论模型，测量方法不理想，实验条件不同于标准条件）个人误差与环境误差,-,已定系统误差,未定系统误差,符号和绝对值已经确定的系统误差,符号和绝对值未经确定的系统误差,（可消除、修正或降低影响）,（可估计其误差限）,-,随机误差：相同条件下多次测量同一量时以不可预知的方式变化的误差，总体服从一定的统计规律，可以用统计方法估算。其特点是随机性，服从统计规律。主要来源：环境不规律变动，外界振动，系统零件不稳定。,-,误差的概率密度分布可用正态分布函数描述,特性,单峰性对称性有界性补偿性,概率含义：当n时测量列中任一测量值落在区间的概率为68.3%,服从统计规律，可以用统计方法估算。,-,对物理量X做n次等精度测量，得到包含n个测量值x1，x2，x3，xn的一个测量列,最佳值（真值),标准差：,-,粗大误差,由于观测者未正确地使用仪器、观察错误或记录错数据等不正常情况下引起的误差。应将其剔除。,-,三、测量结果的完整表述,例：固体密度测量结果,=2.72710.0003（g/cm）（=0.683）,完整的测量结果，不仅要表示其量值大小，还必须指出其测量不确定度，以表明该测量结果的可信赖程度。,-,误差研究的意义,表达正确且有意义的测量结果认识误差的性质，分析误差的来源进行修正，消减误差正确组织实验过程，优化测量仪器与测量方法，进一步提高测量精度（仪器，方法）,-,测量的目：提供一个或多个物理量的最佳值及其不确定度一、不确定度基本概念测量不确定度：由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度.,测量不确定度是测量质量的定量表述，决定了测量结果的使用价值，其值越小，测量结果质量越高，使用价值也越高。,测量不确定度的评定,-,绝对标准不确定度：用标准偏差表示的测量不确定度。A类分量：标准不确定度分量，称为统计不确定度。B类分量：标准不确定度分量，称为非统计不确定度。,相对不确定度Ur：合成标准不确定度的相对值。,-,扩展不确定度：将不确定度乘以一个因子得到的不确定度，记为：Up或U。P表示置信概率（置信水平），由于测量次数较少，基础物理实验中要求计算扩展不确定度，为了计算方便一般取扩展不确定度的置信水平为：P=0.95。相对扩展不确定度：指扩展不确定度U的相对值，即,-,二、直接测量量不确定度的（简化）评定对物理量X做n次等精度测量测量列：x1，x2，x3，xn物理量X的最佳值：,-,2.1、A类标准不确定度,uA的统计意义：当测量次数时物理量落在区间内的概率为68.3%。,-,测量次数有限（5n10）时，测量数据多服从t分布或叫学生分布。当测量次数时，t分布过渡到正态分布。,对有限次测量，为保持一定的置信概率A类标准不确定度应表示为,一定的置信概率下，tp因子与测量次数有关。（参考表1）,-,不同置信概率（P）下tp与n的关系,例：测量某物体长度,长度的最佳值：,42.369mm,ntp,-,0.064,mm,0.021mm,n9，查表得,=1.070.0210.022mm,P=0.95，tp=2.31,=2.310.0210.048mm,P=0.68，tp=1.07,-,2.2、B类标准不确定度基础物理实验中，因缺乏必须的信息和资料，作为简化处理主要考虑仪器误差。,1）用概率分布估算,测量值的B类不确定度：,kp：置信因子，与置信概率P有关(P=0.68kp=1),C：置信系数，与误差分布特性有关,仪器的最大允许误差仪,-,2）用仪器误差仪代替仪器不确定度,仪,2.3、直接测量量的合成标准不确定度及结果表述,扩展不确定度：,-,结果表述,单次测量的不确定度用B类标准不确定度(uB)来评定。,-,直接测量量不确定度计算基本步骤,A类不确定度,B类不确定度,-,-,三、间接测量量标准不确定度的（简化）评定不确定度的传播与合成,设间接测量y是由各互不相关的直接测量量通过函数关系求得。,各直接测量量的不确定度分别为：,-,y的标准不确定度传递公式：,y的相对标准不确定度传递公式：,和,称为不确定度的传递系数,当所有直接测量量xj彼此独立或不相关时,间接测量量传递公式推导举例,和差形式函数可直接计算标准不确定度,积商形式函数可先计算相对标准不确定度,-,求解标准不确定度传递公式的步骤：1。对于和差函数，可直接对函数全微分，对于商积函数先取对数再求全微分；2。合并同一分量的系数，合并时有的项可以相互抵消，得到最简单的形式；3。系数取绝对值，将微分符号改为不确定度符号，求平方和，开根号。,-,-,-,-,间接测量量结果表述,（单位）（p=）,当待测物理量有公认标准值或理论值时，其相对不确定度可表示为：,间接测量数据处理流程图,和差型函数,积商型函数,-,有效数字及有关规定,有效数字由测量（计算）结果中准确数字和最后一位可疑数字构成有效数位有效数字的位数（决定于仪器精度及被测量量的大小）0.0034（二位有效数字）0.00340（三位有效数字）12.0mm(可能是米尺测出的）12.000mm（可能是千分尺测出的）,实验测量中记录的数据必须是有效数字，有效数位直接反映测量的准确度，不能随意取舍。,-,有效数字与小数点的位置和单位无关，改变单位时有效数位不变,运算结果应符合有效数字运算法则,多余存疑数字按规定法则取舍,拟舍弃数字不等于5时，大于5则进，小于5则舍。拟舍弃数字等于5时，欲保留数字末位是奇数则进，是偶数则舍。,a=37.24a=37.2=37.250=37.2c=37.15c=37.2,保留三位有效数字,-,结果表述中不确定度一般取1位有效数字，相对不确定度取1到2位有效数字，测量值有效数字尾数与不确定度尾数应对齐,L=4.2530.851,L=4.20.8,-,列表法,数据处理基本方法,作图法最小二乘法求经验方程逐差法,-,列表法,半导体热敏电阻的电阻与温度的关系,表名,物理量及单位,测量数据（有效数字）,-,作图法,作图规则1、选取坐标纸2、定坐标轴横轴-自变量纵轴-因变量（用粗实线）3、标注物理量名及单位4、坐标分度便于读数与测量仪器最小刻度对应5、描点连线6、标注图名,-,最小二乘法求经验方程,作图法虽然直观清晰，但表述不如函数那样准确和量化。如何从实验数据得到确切的方程式呢?常用的方法是方程回归法。如一元线性回归。设测量