线面垂直课件优质课...ppt

直线和平面的位置关系,复习,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,使至塞上王维,单车欲问边，,属国过居延。,征蓬出汉塞，,归雁入胡天。,大漠孤烟直，,长河落日圆。,萧关逢候骑，,都护在燕然。,大漠孤烟直，长河落日圆。,颈联：笔力苍劲，意境雄浑，视野开阔，描绘出奇特壮美的塞外风光。一个“直”字突出了它的劲拔、坚毅之美。一个“长”字写出了诗人对横贯沙漠的黄河的真实感觉。长河落日本来很平常，这里用一个“圆”字，突出了在大漠中观落日的特殊感受，给人以亲切温暧又微带苍茫的感觉。,引入新课,在直线和平面相交的位置关系中,有一种相交是很特殊的,我们把它叫做垂直相交,这节课我们重点来探究这种形式的相交,直线与平面垂直,一、学习目标1、知识与技能（1）掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；（2）掌握判定直线和平面垂直的方法；（3）培养的几何直观能力，直观感知，在操作确认的基础上学会归纳、概括结论。2、过程与方法（1）通过学习活动，了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；（2）探究判定直线与平面垂直的方法。,二、学习重点、难点：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。,观察实例,发现新知,旗杆与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。,观察实例,发现新知,房屋的屋柱与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。,大桥的桥柱与水面的位置关系，给人以直线与平面垂直的形象。,观察实例,发现新知,实例研探,定义新知,探究:什么叫做直线和平面垂直呢?当直线与平面垂直时，此直线与平面内的所有直线的关系又怎样呢?,生活中线面垂直的实例:,在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子，随着时间的变化，尽管影子的位置在移动，但是旗杆所在的直线始终与影子所在的直线垂直（如图），事实上，旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线也是垂直的。,提出问题:,假设书有无数页,竖立在桌面上,书脊所在直线与桌面给人以垂直的印象.,思考,书脊所在直线和各页面与桌面的交线的位置关系?,书脊所在直线与桌面中任意一条直线的位置关系?,直线与平面垂直的定义如果直线a与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a与平面互相垂直，记作：a.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面直线与平面垂直时，它们惟一的公共点P叫做垂足.,任意,平面的垂线,直线的垂面,垂足,探究2：,探究3：,如果两条直线平行,如果两条直线相交,探究,提出问题：有没有比较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢？,师生活动：请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图所示的试验：过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），问:折痕AD与桌面垂直吗？如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直？,A,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,线不在多相交则行,直线与平面垂直的判定定理,直线与平面垂直的判定定理：,一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.,线线垂直线面垂直,例题1，如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)请列举与平面ABCD垂直的直线；,(2)请列举与直线A1A垂直的平面；,(3)你还能找出一条与平面D1DBB1垂直的直线吗?,例2已知：正方体中，AC是面对角线，BD是与AC异面的体对角线.求证：ACBD,证明：连接BD因为正方体ABCD-ABCD所以DD平面ABCD又因为所以因为AC、BD为对角线所以ACBD因为DDBD=D所以AC平面DDB所以ACBD,A,B,D,C,A,B,C,D,，,直线与平面垂直的性质,例2.如图，已知，求证,根据直线与平面垂直的定义知,因为直线，,线面垂直的判定定理,线线垂直,线面垂直,关键：线不在多相交则行,线面垂直的定义,练习3:已知平面，是的直径，是上的任一点，求证：,7.在空间四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD,则对角线AC与BD所成的角为_.,1直线与平面垂直的概念,3数学思想方法：转化的思想,2直线与平面垂直的判定,线线垂直,线面垂直,小结,大漠孤烟直，长河落日圆。,这两句形象地状写了大沙漠中孤烟垂直，落日浑圆的奇异壮观的景象，并寓悲凉之情于壮美景色之中，从侧面烘托了守边将土凄凉艰苦的生活环境，借以反映了他们不畏艰苦，积极保卫边疆的爱国主义精神。这一联是千古名句，为后人所激赏。我们要学习作者善于观察的精神，还要学习他的不畏艰苦，积极保卫边疆的爱国主义精神。,练习4,如图：在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC求证：,V,A,B,C,D,VB,AC,巩固提高在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，PA=AB，D为PB的中点，求证：ADPC.,1直线与平面垂直的概念,3数学思想方法：转化的思想,2直线与平面垂直的判定,线线垂直,线面垂直,小结,大漠孤烟直，长河落日圆。,颈联：笔力苍劲，意境雄浑，视野开阔，描绘出奇特壮美的塞外风光。一个“直”字突出了它的劲拔、坚毅之美。一个“长”字写出了诗人对横贯沙漠的黄河的真实感觉。长河落日本来很平常，这里用一个“圆”字，突出了在大漠中观落日的特殊感受，给人以亲切温暧又微带苍茫的感觉。这两句形象地状写了大沙漠中孤烟垂直，落日浑圆的奇异壮观的景象，并寓悲凉之情于壮美景色之中，从侧面烘托了守边将土凄凉艰苦的生活环境，借以反映了他们不畏艰苦，积极保卫边疆的爱国主义精神。这一联是千古