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文档简介

等比数列前n项和,引入,小丸子,我每天给你1000元,而你第一天给我1元,第二天给我2元,第三天给我4元,即后一天给我的钱是前一天的2倍,如此下去一个月,怎么样?,?,好啊,?,问题化归：即求,?,回顾等差数列前n项求和公式的推导,倒序相加法,从等比数列的定义出发：,即在等比数列中的第k项与第k-1项q倍的差等于0,等比数列的求和公式,等比数列前n项和：Sn=a1+a2+a3+an,即：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-2+a1qn-1,qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn-1+a1qn,错位相减得：,（1-q）Sn=a1-a1qn,错位相减法,等比数列求和公式推导方法欣赏：运用等比定理,解决刚才提出的问题：,简单应用：,练习：,1.以下列要求编两个题目给同桌做（1）已知a1,q,sn,求n.（2）已知an,q,sn,求a1,小结,备用题：一个球从a米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半后再落下，问当它第5次着地时，共经过了多少米？,用错位相减法求和,三、小结：,2.用错位相减法求一些数列的前项和.,等比数列求和,错位相减法,说明：错位相减法实际上是把一个数列求和问题转化为等比数列求和的问题.,因式分解下列式子:,1+x-x(1+x)=1-x2,1+x+x2-x(1+x+x2)=1-x3,即说明:,1+x+x2+xn-1-x(1+x+x2+xn-1),在等比数列中，可用此方法消项！,1+q+q2
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