七年级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角（第1课时）课件 苏科版_第1页
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6.3余角、补角、对顶角（1）,2,算一算，填一填,90o,90o,90o,180o,180o,180o,如果两个角的和是90(或一个直角),那么这两个角叫做互为余角,简称互余,其中一个角是另一个角的余角。如果两个角的和是180(或一个平角),那么这两个角叫做互为补角,简称互补,其中一个角是另一个角的补角。,3,几何语言,1与2互余（已知）1+2=90（互余的定义）,1+2=90（已知）1与2互余（互余的定义）,或,4,例1已知A=34o30，求A的余角、补角。,解：A的余角=90o-A=90o-34o30=55o30A的补角=180o-A=180o-34o30=145o30,变式：(1)已知A的补角是75o,求A(2)已知A的余角是37o,求A及A的补角。,5,比一比，看谁填得快,48o,138o,30o,150o,5o,85o,27o37,117o37,101o,无,无,50,练习一：,6,判断：1如果1=30，2=25，3=35，那么1、2、3这三个角称为互为余角。（）,错,（析：互为余角只是对两个角的数量关系而言的）,2两块直角三角板中A=90，D=90，它们互为补角。（）,对,（析：互为补角仅仅表明两个角的数量关系，而与角的位置无关。）,7,例2已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角为x，则它的余角为(90-x)，它的补角为(180-x)，得180-x=4(90-x)180-x=360-4x-x+4x=360-183x=180X=60答：这个角是60o。,练习二：,8,1已知A的余角是它的2倍，求A的度数。2已知B是它补角的3倍，求B的度数。,解：设A为x，则它的余角为(2x)，得X+2x=90,x=30答：A是30。,解:设B为x则它的补角为(180-x)得X=3(180-x),x=135答：B是135。,9,例3如图，1和2互余，3和4互余，若1=3，那么2与4相等吗？为什么？,证明：1与2互余1+2=90o，即2=90o-13与4互余3+4=90o，即4=90o-3又1=32=4（等量减等量差相等）,例3变式：如果把互余改为互补仍相等吗?为什么？,1,2,4,3,练习三：,10,1如图3-1，若1与2互余，2与3互余，则（），=（），根据是；,1,3,2.如图3-2，若、互补，与互补，则=，根据是；,同角的余角相等,同角的余角相等,练习三：,11,3如图3-3，O是直线AB上的一点，OC平分AOB，DOE=90o，则（1）2=（），1=（）（2）图中，互为余角的角共有哪几对？（）（3）图中，DOB的补角是（）。,4,3,1与2，1与4，2与3，4与3,1，3,A,1,4,3,2,B,C,D,E,12,今天我们学了什么？,1余角、补角的概念；2余角、补角的性质；3互余、互补与两个角的数量有关与位置无关；4进行简单证明。,13,练习卷
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