受压构件的截面承载力

第六章受压构件的截面承载力,第六章受压构件,第一节概述,第六章受压构件,第六章受压构件,一、轴心受压构件,第六章受压构件,二、一般构造,第六章受压构件,1.纵筋作用,第六章受压构件,2.箍筋作用,柱受压时，混凝土产生纵向压缩变形的同时，产生横向变形，纵筋外凸。箍筋的作用可约束混凝土横向变形。,第六章受压构件,3.矩形截面轴心受压短柱,第一阶段：加载至钢筋屈服,第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎,o,Nc,l,钢筋屈服,混凝土压碎,第六章受压构件,变形条件：s=c=,物理关系：c=Ecc,sys=fy否则，sEss,平衡条件：N=cAc+sAs,当0=0.002时，,混凝土压碎，柱达到最大承载力,第六章受压构件,s=0=0.002，则,sEss=400N/mm2,级、级已屈服,第六章受压构件,长细比=l0/b(矩形截面),第二节轴心受压构件正截面承载力计算,第六章受压构件,非矩形截面：,回转半径：,稳定系数和长细比关系见表6-1,第六章受压构件,第六章受压构件,二、柱计算长度,与两端支撑情况有关,第六章受压构件,第六章受压构件,轴心受压构件承载力计算公式：,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,Acor,Ass0,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,例(GB50010)已知某公共建筑底层门厅内现浇钢筋混凝土圆柱，承受轴心压力设计值N=5200kN。该柱的截面尺寸d=550mm。柱的计算长度l0=5.2m。混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），柱中纵筋用HRB335级，箍筋用HPB235级。求该柱的配筋。,第六章受压构件,8,8,22,22,1040,40,第六章受压构件,第三节偏心受压构件破坏形态,第六章受压构件,受压破坏（小偏心受压破坏）,受拉破坏（大偏心受压破坏）,界限破坏,接近轴压,接近受弯,e0很小As适中,e0较小,e0较大As较多,e0较大As适中,第六章受压构件,受拉破坏,第六章受压构件,第六章受压构件,首先受拉区产生横向裂缝，最后压区边缘混凝土达到极限压应变，出现纵向裂缝而被压碎，受压钢筋达到受压屈服强度,第六章受压构件,延性破坏类型,第六章受压构件,第六章受压构件,受压破坏,第六章受压构件,破坏从靠近N一侧压区边缘混凝土达到极限压应变开始,同时，靠近N一侧受压钢筋达到受压屈服强度,远离N一侧钢筋可能受压也可能受拉，但达不到屈服强度,脆性破坏类型,只有当偏心距很小，N较大，远离N一侧钢筋可能受压屈服,第六章受压构件,第四节大小偏心受压破坏界限,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,x=xn,=xn/h0,x/h0=xn/h0,若=,则xn/h01,即xn=h0,第六章受压构件,试验资料表明，与接近直线关系,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,第五节偏心受压柱N-M关系,可用N-M关联曲线表示,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,第六节附加偏心距、偏心距增大系数,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,称为纵向弯曲二阶弯矩,第六章受压构件,第六章受压构件,Nus、Num、Nul：表示短柱、中柱和长柱轴力,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,截面曲率修正系数1,长细比对截面曲率影响系数2,第六章受压构件,第六章受压构件,ei0.3h0时，为大偏心受压；ei0.3h0时，为小偏心受压,第六章受压构件,总适用条件（不论大、小偏心）：,2.总纵向钢筋面积（As+As）不大于5%bh；,1.As与As均需满足最小配筋率要求；,3.按轴心受压验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。,第七节矩形截面偏心受压构件计算,截面设计时,As和As均不知,无法求出,ei0.3h0时，为大偏心受压ei0.3h0时，为小偏心受压,大偏心受压,小偏心受压,初步判别,第六章受压构件,ei0.3h0,e0=M/N,计算公式,第六章受压构件,e：N到As合力点的距离,e：N到As合力点的距离,e,e0.5heia,大偏压适用条件：,第六章受压构件,第六章受压构件,ei0.3h0,截面设计,第六章受压构件,再者，按轴心受压验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力,第六章受压构件,或As0?,取Asminbh,按As已知，即情况2计算,第六章受压构件,第六章受压构件,先,（1）,第六章受压构件,最后，按轴心受压验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力,再按As=0，代入下面二式计算As，与（1）式计算出As中取较小值,第六章受压构件,分解法：,s,As1,例6-1某钢筋混凝土柱，截面尺寸bh=300500mm，柱计算长度l0=6m，轴向力设计值N=1300kN，弯矩设计值M=253kNm。采用混凝土强度等级为C20，纵向受力钢筋采用HRB335级，求所需配置的As及As。,例6-2已知矩形截面柱：bh=300600mm，荷载产生的轴向力设计值N=500kN，M=190kNm，混凝土强度等级为C20（fc=9.6N/mm2，1=1.0），纵向受力钢筋用HRB335级（fy=fy），构件的计算长度l0=3.0m。求纵向受力钢筋的数量。,作业：一钢筋混凝土柱，截面尺寸bh=300600mm，在荷载作用下产生的轴向力设计值N=1200kN，弯矩设计值为362KNm，柱的计算长度l0=4.5m，混凝土用C30，（1=1.0,fc=14.3N/mm2），纵筋为HRB335级（fy=fy=300N/mm2），b=0.55，设已知受压钢筋为420，As=1256mm2，求所需配置的受拉钢筋As,第六章受压构件,ei0.3h0,小偏心受压,e0=M/N,e0.5heia,第六章受压构件,第六章受压构件,xb,y,xxb,当b,sfy,欲使sfy,此时：（b）,所以bcy,令cy2b,第六章受压构件,设计的基本原则:,此时，,假定,代入：,第六章受压构件,当bNub,小偏压,x或,e0,e,M,ei,第六章受压构件,对N作用点取矩,x,xxb,大偏压,xxb,小偏压,第六章受压构件,按已求的配筋对平面外（b方向）的承载力进行复核，并考虑,按照轴压构件,二、弯矩作用平面外承载力校核:,例6-3一矩形截面柱，截面尺寸bh=400600mm，已知轴向力设计值N=1000kN，混凝土强度等级为C20（1=1.0,fc=9.6N/mm2)，采用HRB335级钢筋（b=0.55,fy=fy=300N/mm2），As=1256mm2（420），As=1964mm2（425）。构件计算长度l0=3.0m。求该截面在h方向能承受的弯矩设计值。,例6-4已知一矩形截面钢筋混凝土柱。bh=400600mm，as=as=35mm，混凝土强度等级为C30，钢筋用HRB335级，截面配置As=1964mm2（425），As=804mm2（416）构件在荷载作用下产生的轴向力设计值N=2300kN，构件的计算长度l0=7.2m。求该截面在h方向能承受的弯矩设计值。,第六章受压构件,第六章受压构件,第六章受压构件,xxb,x2a,按下面方法处理,大偏心受压,第六章受压构件,再按As=0，计算的As，与（1）式计算出As中取较小值,（1）,第六章受压构件,小偏心受压,xxb,s,s,X的三次方程，,(1),(2),(3),第六章受压构件,例6-5一矩形截面受压构件bh=300500mm，荷载作用下产生的截面轴向力设计值N=130kN，弯矩设计值M=210kNm，混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2,1=1.0），纵向受力钢筋采用对称配筋，为HRB400级（fy=fy=360N/mm2，b=0.518）。构件的计算长度l0=6m，求受拉钢筋As和As截面面积。,第六章受压构件,第六章受压构件,第十一节偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,一、有轴向压力作用构件的抗剪承载力,试验表明：轴向压力能够提高构件的抗剪承载力；,这种影响有一定限度:,Nc0.3fcA时，影响不大；,第六章受压构件,N,bh,f,V,t,u,07,.,0,0,.,1,75,.,1,0,min,+,+,=,l,N,h,s,A,f,bh,f