基于CPN―Tools的驾驶培训系统建模及性能分析

基于CPNTools的驾驶培训系统建模及性能分析 摘要：Petri网在流程信息系统建模中能得以有效利用，一个有效的驾驶培训系统关乎学员的学习效率和驾校的效益。着色Petri网（Colored Petri Net，CPN）是对离散事件动态系统进行图形化建模的有效理论，CPN-TOOLS是应用Petri网理论进行建模与仿真分析的有效工具。通过对驾驶培训系统流程进行设定，利用CPN-TOOLS对驾驶培训系统进行建模与仿真，在假定参数条件下对产生的能够反映仿真动态过程和结果的数据进行性能分析，并得出合理的教练员配置方案及效益结果。通过实例反映了着色petri网的建模优势，验证了CPN-Tools在仿真中应用的有效性。 关键词：驾驶培训系统；着色Petri网；CPN-TOOLS；性能分析 中图分类号：TP319 文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2015）003-0084-04 0 引言 机动车驾驶培训系统是一个由学员、培训车辆、教练、训练场地、信息、车管所组成的相互联系和相互制约的有机体。目前，驾培行业普遍存在一种现象：效率明显偏低。 Colored Petri Net （CPN）1以图形的形式通过编程语言直观、深刻地描述系统的静态结构和动态过程，能够准确描述资源间的冲突和事件时序，并且可通过仿真直接得出系统性能的定量信息，如队列长度、响应时间、资源利用率等2，在离散事件动态系统的建模方面应用广泛。 通过仿真方法计算Petri模型的性能指标是对模型进行性能分析的有效方法3，目前研究较少。CPN-Tools是建立、模拟、分析CPN模型的有效工具，能够对模型进行状态空间分析、时间计算、功能分析、资源配置分析4。 1 着色Petri网及CPN Tools简介 Petri是20世纪60年代由卡尔?A?佩特里在其博士论文用自动机通信中首次提出。经典Petri网是一种适合描述工作流程的建模方法5，由库所、变迁、有向弧和令牌这4种元素组成。Petri不仅可以图形化的方式描述系统的静态状态，也可以通过令牌的变化描述系统的动态行为6。很多学者在Petri网的基础上研究出各种高级Petri网，如着色Petri网（CPN）、时间Petri网、随机Petri网、面向对象Petri网7-8。 CPN是由20世纪80年代丹麦的Kurt Jensen 先生在基本Petri网的基础上研究出来的。一个CPN是一个多元组CPN=（，P，T，A，N，C，G，E，I）9-10。 为了让CPN满足实际化应用，丹麦的奥胡根大学和美国宇航局联合研制出基于CPN的仿真软件CPN-Tools，这使得建模和分析都可以通过仿真工具CPN-Tools来完成，特别是monitor的使用使得对模型的性能分析变得更加简洁方便。CPN-Tools使用标准元语言（SML）对模型进行定义和描述。CPN-Tools可以对CPN模型进行仿真、状态空间分析和性能分析，通过CPN-Tools仿真，能够有效检查语义语法逻辑上的错误，这使得建立的模型具有更强的语义表达性和逻辑正确性。 2 驾驶培训系统建模 2.1 系统简述及流程设定 一般驾校培训系统的工作流程如下：学员报名，体检合格后，进入系统参加科目一理论学习，科目一考试后等待进人科目二训练；当科目二教练员、教练车可利用时，一定数目的学员参加科目二训练，训练完考试，不合格者重新训练，合格者进入科目三等待训练队列中；当科目三教练员和教练车可利用时，一定数目学员进入科目三训练，训练完成参加考试，考试不合格者继续留在科目三训练，合格者参加完科目四安全文明考试后即完成整个学习流程。驾校培训系统工作流程如图1所示。 以科目二和科目三作为研究重点，对所要分析的系统作了一些假设作为前提条件：系统中学员报名服从指数分布，科目二训练时间服从指数分布，科目三训练时间也服从指数分布；由于科目一和安全文明考试属于上机考试，通过率高、效率高，假设忽略等待时间，通过率为100%；假设每位教练员配置一辆教练车；以“为学员服务”为宗旨，负责考试的车管所能够配置足够人员安排所有符合考试条件的学员，考试场地也不受限；假设教练员分为科目二教练员和科目三教练员；各种排队等待服从先到先服务原则，不同驾校科目二、科目三考试通过率不一样，可以假设通过率都为50%。 2.2 实际系统涉及问题及同质化描述 实际驾校培训系统中，教练员一次带多个学员参加科目二或科目三训练（批量训练），而且考试没通过的学员会反向抑制新学员加入，并只能由原教练员训练。 不论教练员带几个学员，每次只能是一个学员训练，其他学员等待，因此可以将批量训练情况看作是教练员每次带一个学员参加训练来研究。对于以上改变的可行性考虑如下：由多个学员一起排队时间计算出单个学员排队时间；由多个学员一起训练时间计算出单个学员训练时间。这样教练在一定时间训练学员的量和实际情况是一致的，不影响本文研究。 2.3 系统建模 不同驾校有不同的初始参数，下面给出普遍的假定参数：学员报名服从均值为6的指数分布，科目二学习时间服从均值为16的指数分布，科目三学习时间服从均值为20的指数分布，这里的数值以小时为单位计算，每天只计算教练工作时间，也即一天按8小时计算。教练员总共有4名，科目二2名，科目三2名。 一般而言，驾驶培训系统的CNP模型如图2所示。模型中库所、变迁及它们所代表的意义如表1所示。 模型说明：expTime（）模拟学员按指数分布到达，变迁entry发生时，新学员进入training1，学员一到达就分配一个时间戳和一个序列号，时间戳为当前系统时间，库所waite2代表学员等待队列，变迁start2发生时学员进入科目二训练，库所nexts2和变迁start2的双向弧表示按照先来先到的策略接受训练，变迁start2发生时要保证有一个教练员空闲。学员在科目二训练的时间服从指数分布，考试失败者将再次进入训练，训练时间服从另一分布。通过的学员将到科目三等待队列中，并且释放科目二的教练员。科目三类似科目二，直至领取驾照。 3 CPN-TOOLS 仿真分析 通过CPN-Tools建完模型后，可以对模型进行验证、状态空间分析、仿真分析11。主要对如下3个指标进行分析：资源判断：学员报名的指数分布不变，教练员人数固定时，判断排队情况；资源优化配置：增加多少教练员才能满足需求，判断科目二和科目三教练员的比例使中间等待学员较少；效益分析：一段时间后学员报名总数、通过学员总数、 系统中在训练的学员总数统计。 CPN-TOOLS仿真工具增加了数据监视器（data collector monitor）功能12，它能够在仿真过程中对特定观测点状态变化进行数据实时采集。监视器可以检测系统状态和仿真变迁的事件，对单个或多个库所和变迁进行监测。 monitor可以分为以下几种：data collector monitor、simulation breakpoint monitor、write-in-file monitor和user defined monitor。 Data collector monitor 在模拟过程中提取数字数据进行性能评价，用于计算排列长度和响应时间。Breakpoint monitor可以对库所，变迁的发生情况结束仿真。Write-in-file monitor 可以记录模拟过程中的文件信息。 完整的monitor包括如下几个组件：initialization function 用来记录初始化状态；predicate function决定是否提取数据；observation function 提取需要的数据；action function 对数据进行处理；stop function 决定终止采集。一般情况下只包括其中的几个组件。文中monitor定义如下： Monitors Length waite2 Trainer2 Utilization Length waite3 Trainer3 utilization Queue delay2 Type： Data collection Notes ordered by pages： train_system Predicate： Fun pred（bindelem）= Let fun predBindElem（train_systemstart2（1，at，n，t2，e2） =true | predBindElem_=false In predBindElem bindelem end Observer： fun obs（bindelem）= let fun obsBinElem（train_systemstart2（1，at，n，t2，e2）=（intTime（）-at） in obsBindElem bindelem end Init function： fun init（） = NONE Stop： Fun stop（） =NONE 定义了6个monitor：lenth-waite2、lenth-waite3、queue delay2、trainer2_Utilization、trainer3_Utilization、queuedelay2 40 break，含义分别是科目二队列长度、科目三队列长度、科目二学员等待时间、科目二教练员利用量、科目三教练员利用量。在变迁start2发生40次时模拟结束。系统仿真环境为：Corei3 CPU 2.2GHz；内存2G；操作系统Windows 8.1。 3.1 资源判断分析 根据以上模型对学员排队情况进行分析。为了得到更加准确有效的数据，本文采取复制仿真（Replications Simulation）法，设定复制仿真倍数为3，即进行3次独立同分布，同时会在日志文件中产生脚本（scripts），进行gnuplot绘图。 通过日志文件产生的gnuplot图形很多，科目二等待队列长度模拟如图3所示。 图中有3条仿真曲折线，代表3次独立同分布的仿真，可以看出随着仿真时间的增加，3次仿真的队列长度都在不断增加，并且3次仿真没有出现较大偏差。由于科目二教练员资源的缺少导致科目二等待的学员不断增加。 lenth_waite2表示科目二队列长度，lenth_waite3表示科目三队列长度，queue_delay2表示队列2等待时间， trainer2_Utilization表示科目二教练资源利用量。模拟驾驶系统3次仿真综合统计如表2所示。 通过对3次仿真的综合统计，求得3次仿真的平均值和标准差。例如可以计算出科目二的平均等待长度为18.31，标准差为3.95，科目二的教练员利用率为1.987/2=99.35%。 通过以上数据得出：科目二的等待队列长度随着时间的增长不断加长，科目三也有一定的等待队列长度，科目二和科目三教练员的利用率很高。由此可知，科目二和科目三教练员资源的缺少导致学员排列长度越来越大，等待时间越来越长。 3.2 资源优化配置及效益分析 一个地区参加报名的学员服从一定的指数分布，由上述模拟结果可知，变迁start2发生40次时有不断增加的等待队列长度和等待时间，为了让资源得到优化配置，需要考虑3个方面：增加教练员的数量才能让学员等待队列最短，也即lenth_waite2最小；防止教练员过多造成浪费，也即trainer2_Utilization和trainer3_Utilization最大；科目二和科目三教练员的数量如何分配才能让科目三等待队列（waite3）最短。 为了找到系统平稳运行后的最优配置，满足上述分析条件，可以采用更改初始状态参数（科目二和科目三教练员个数）的方式进行多次复制仿真，同时让变迁start2发生200次时停止模拟，也即进行一次将近一年的长时仿真。 当初始状态参数设定为：科目二教练员6个，科目三教练员7个时，进行复制仿真，复制倍数为3，同样可以得到过程型的统计图和结果型的统计表。当科目二教练员为6，科目三教练员为7时，排队长度虽然较小，但是教练员的利用率较低。 在经过多次试验的基础上最终得出最优教练员配置方案：科目二教练员4人，科目三教练员5人，此时系统模型能顺利进行。此参数下，可以得到复制仿真的综合性能分析表，类似表2，可以得出：科目二和科目三平均等待长度分别为4.166 0和1.953 0，离散程度不大。同时科目二和科目三教练员的利用率分别为94.79%和84.97%。 同时可得到反映仿真过程的gnuplot性能分析图，它反映仿真过程中的性能变化，如图4所示。 综合来看，等待队列长度较小，教练员利用率较高。由反映统计过程的统计图可知，系统运行平稳后，等待队列长度总体平稳，也有出现波动的时候，系统平稳前，等待队列较短。从教练员的利用率来看，系统平稳前，利用率偏低，系统平稳后利用量基本处于饱和状态。同时也发现科目三教练员空闲，科目二教练员缺少，以及科目二教练员空闲，科目三教练员缺少的现象。由于教练员一般都具备两种科目训练技能，在实际训练过程中，可以适度调配以达到资源利用最优。 为进一步分析一段时间后驾校的宏观效益，随机进行3次仿真，然后统计报名量、通过量、滞留量，假设start2发生200次时停止仿真，仿真结果如表3所示。由表3可知，平均报名量203人，平均通过量190人，平均滞留量13人，可知系统滞留量较少，运行效益良好。 4 结语 着色Petri网是一种高级Petri网，特别是引入了颜色集、层次结构，并支持SML语言描述，使得其表达能力更强，是一种系统级图形化的描述语言。CPN-Tools作为着色Petri网建模仿真的有效工具，其功能日趋完善，对离散事件动态系统仿真的作用越来越大，图形化的建模方式增强了模型的易读性，不仅可以通过状态空间对模型进行定性分析，也可以增加适当的数据监视器（data collector monitor）通过采集相关数据进行定量仿真分析。本文针对大多数驾驶培训系统低效率运营现状，通过CPN-Tools对驾驶培训系统进行建模，便于图形化；同时分析流程逻辑关系，方便以后改进；对模型进行仿真，采集相关数据后进行分析研究，找出了模型性能不足，并对相关参数进行修改；通过CPN-Tools进行仿真后，对产生的图表图形进行性能分析，得出针对假设条件的驾校资源优化配置和效益相关结论。本文通过一个实例说明petri网的特性，同时说明仿真工具的有效性，不仅对驾驶培训系统的控制有一定帮助，同时也可以应用到其它信息系统领域。 参考文献： 1 袁崇义.Petri网原理与应用M.北京：电子工业出版社，2005. 2 付舒婷.基于改进Petri网的第三方物流配送业务流程建模研究D.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2013. 3 秦江涛，任上.基于Petri网仿真的随机制造单元性能分析研究J.计算机应用研究，2013，30（8）：2364-2367. 4 KURT JENSEN，LARS MICHAEL KRISTENSEN，LISA WELLS.Colored petri nets and CPN tools for modeling and