《混凝土结构基本原理》钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算解析.ppt

混凝土结构基本原理,建筑与结构教研室李伟,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,本章重点掌握受压构件的构造要求。掌握普通配箍构件轴心受压构件的计算方法；了解配置螺旋箍筋轴心受压构件承载力的计算方法。掌握偏心受压构件的受力特性；两类偏压构件的特点与判别；受压构件纵向弯曲的影响。熟悉矩形截面对称偏心受压构件的正截面承载力的计算公式、适用条件及公式应用。掌握截面承载力Nu与Mu相关曲线的关系。,7.1概述,工程常见各种柱、拱和桁架里面的受压杆件均为受压构件。受压构件在工程结构中起着重要作用，一旦发生破坏，将直接影响整个工程结构发生破坏甚至倒塌。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,受压构件主要以承受轴向压力为主,通常还有弯矩和剪力作用。根据轴向压力的作用点与截面形心的相对位置的不同，受压构件可以分为轴心受压构件、单向偏心受压构件和双向偏心受压构件,如下图所示：,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,7.2受压构件的一般构造要求7.2.1截面形式与尺寸,对于轴心受压构件，其截面形式多采用正方形和矩形两种截面，也可采用圆形和正多边形；对于偏心受压构件，其截面形式一般为矩形，且矩形截面长边和弯矩作用方向平行。矩形截面柱最小边长300mm，圆形截面柱尺寸一般要求d350mm。为了使受压构件不致因长细比过大而降低其截面承载力，一般将其长细比控制在:,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,7.2.2材料的强度等级,为了节约钢材，减小构件截面尺寸，考虑充分利用混凝土受压，一般设计中常采用的混凝土强度等级C30C50。规范规定：柱纵向受力普通钢筋应采用HRB400级、HRB500级、HRBF400级、HRBF500级钢筋；箍筋宜采用HRB400级、HRBF400级、HPB300级、HRB500级、HRBF500级钢筋，也可采用HRB335级、HRBF335级钢筋。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,7.2.3纵向钢筋,受压构件中，为了增加钢筋骨架的刚度，同时减小钢筋在施工时的纵向弯曲及减小箍筋用量，因此一般要求纵向钢筋直径不宜过小，规范规定：纵向钢筋直径不宜小于12mm；矩形截面受压柱中纵向受力钢筋的根数不得少于4根，以便和箍筋形成钢筋骨架；圆截面柱纵向钢筋应沿周边均匀布置，根数不宜少于8根，且不应少于6根；偏心受压柱当截面高度600mm时，在侧面应设置直径不小于10mm的纵向构造钢筋，并相应地设置复合箍筋或拉筋；纵向钢筋最小净间距不应小于50mm，且不宜大于300mm。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,7.2.4箍筋,钢筋混凝土受压构件中箍筋应符合以下规定：为防止纵筋压屈，柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式；箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d，d为纵向钢筋的最小直径；箍筋直径不应小于d/4，且不应小于6mm，d为纵筋的最大直径；当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm，但各边纵向钢筋多于4根时，应设置符合箍筋；,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,当柱中全部纵向受拉钢筋的配筋率超过3%时，箍筋直径不应小于8mm，间距不应大于纵向受力钢筋最小直径的10倍，且不应大于200mm，箍筋末端作成135弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于10倍箍筋直径。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,7.3轴心受压构件正截面受压承载力计算,一般习惯上将配有普通箍筋的轴心受压构件称为普通箍筋柱，其截面一般为正方形；将配有螺旋箍筋（或焊接环形箍筋）的轴心受压构件称为螺旋箍筋柱，其截面形式一般为圆形或多边形。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,7.3.1轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算,钢筋混凝土轴心受压构件中配有纵筋和箍筋。纵筋的作用是：协助混凝土受压，提高构件的正截面受压承载力；承受可能存在的较小的弯矩以及混凝土收缩和温变引起的拉应力；改善混凝土的变形能力，防止构件发生脆性破坏。箍筋的作用是：定纵向钢筋的位置，与纵筋形成钢筋骨架以便施工；为纵筋提供纵向支撑，防止纵筋受压失稳外凸，改善构件的延性；当采用密排箍筋时还可以约束核心混凝土，提高混凝土的强度和抗压变形能力。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,1.轴心受压柱的分类根据柱长细比的不同，轴心受压柱可分为短柱和长柱两类。当柱子的长细比满足以下要求时可认为是短柱，否则为长柱：矩形截面：圆形截面：任意截面：柱的计算长度；矩形截面的短边尺寸；圆截面的直径；任意截面的最小回转半径。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,构件计算长度与构件两端支承情况有关:当构件两端均为不动铰支座时，取当两端均为固定支座时，取当一端为固定支座而另一端为不动铰支座时，取当一端为固定支座而另一端自由时，取在实际结构中，构件的端部连接并非理想的不动铰支座或固定支座。因此，在确定时会遇到不属以上所述理想情况，为此规范中根据不同结构的受力变形特点规定了受压柱的计算长度见下表。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,2.轴心受压柱的受力特点及破坏形态短柱：混凝土压碎，钢筋压屈长柱：构件压屈,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,短柱的受力特点和破坏形态试验表明：由于钢筋和混凝土之间存在粘结力，两者的压应变相等。当达到极限荷载时，钢筋混凝土短柱的极限压应力变大致与混凝土棱柱体受压破坏时的压应变相同，即混凝土先压坏，钢筋后屈服,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,长柱的受力特点和破坏形态,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,初始偏心距,附加弯矩和侧向挠度,加大了原来的初始偏心距,构件承载力降低,规范采用稳定系数来反映承载力随长细比增大而降低的现象。稳定系数主要与柱的长细比有关。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,3.轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压短柱轴心受压长柱稳定系数系数0.9是可靠度调整系数；纵向钢筋配筋率3%时，用A-As代替A。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,4.构件设计（1）截面设计A:已知轴向力设计值N、柱的截面A、材料强度、柱的计算长度（或实际长度），求纵向钢筋截面面积As。B:已知轴向力设计值N、材料强度、构件的计算长度（或实际长度），确定构件的截面尺寸和纵向受压钢筋的截面面积As。（2）截面复核已知轴向力设计值N、柱的截面A、材料强度、柱的计算长度（或实际长度），纵向钢筋截面面积As,判断此柱是否安全。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,【例题1】某钢筋混凝土柱，柱高H=6.4m，两端铰接，柱截面尺寸bh=400mm400mm，承受轴向压力设计值N=2450kN，采用C30级混凝土，HRB400级钢筋，求纵向钢筋面积，并配置纵向钢筋。解：查表得基本参数：fc=14.3N/mm2，fy=360N/mm2。（1）求稳定系数柱计算长度为查表得。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,（2）求解As（3）选配钢筋选配820（As=2513mm2）（4）验算配筋率配筋满足要求。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,【例题2】某钢筋混凝土方形柱，柱高H=6.4m，两端铰接，承受轴向压力设计值N=2450kN，采用C30级混凝土，HRB400级钢筋，求柱截面尺寸和纵向钢筋面积，并配置纵向钢筋。解：查表得基本参数：fc=14.3N/mm2，fy=360N/mm2。（1）确定截面尺寸轴心受压柱的经济配筋率为1.5%2%，假设配筋率，设稳定系数。则,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,（2）求稳定系数柱计算长度为查表得。,（2）求解As（3）选配钢筋选配820（As=2513mm2）（4）验算配筋率配筋满足要求。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,【例题3】某现浇钢筋混凝土柱，截面尺寸为300mmX300mm，柱高5.0m，计算高度，配筋纵筋416（），采用C30混凝土，承受轴向压力设计值，问截面是否安全。解：查表得基本参数：fc=14.3N/mm2，fy=360N/mm2。（1）求稳定系数长细比，查表得。（2）验算配筋率，满足要求,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,（3）计算Nu故截面是安全的。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,7.3.1轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算,当普通箍筋柱承受的轴向压力值较大，而截面尺寸又受到限制，增加钢筋用量和提高混泥土强度等级均不能满足要求的情况下，可以采用螺旋箍筋柱或焊接环形箍筋柱，螺旋箍筋或焊接环形箍筋并没有直接参与欧抵抗轴向压力，而是通过约束混凝土的横向变形，间接提高了受压构件的承载能力和变形能力。通常讲这种配筋方式称为“间接配筋”，螺旋箍筋或焊接环形箍筋叫做“间接钢筋”。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,螺旋箍筋柱或焊接环筋柱一般为圆形或多边形，如下图所示：间接钢筋的间距不应大于80mm及dcor/5(dcor为按间接钢筋内表面确定的核心截面直径)，且不小于40mm；间接钢筋的直径要求与普通柱箍筋同。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,1.试验研究分析,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,2.正截面承载力计算螺旋箍筋对混凝土约束的折减系数，当fcu,k50N/mm2时，取a=1.0；当fcu,k=80N/mm2时，取a=0.85，其间直线插值。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,3.采用螺旋箍时，应注意几个问题：如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。规范规定，按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%。对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范规定对长细比l0/d12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关，为保证有一定约束效果，规范规定：螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋面积的25%。按螺旋箍筋计算的承载力不应小于按普通箍筋柱计算的受压承载力。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,7.4偏心受压构件正截面的受力过程和破坏形态,对于单向偏心受压构件，在偏心压力N作用下，通常沿偏心轴方向的两边配置纵向钢筋，其中离偏心压力N较近一侧的纵向钢筋受压，其截面面积用表示；另一侧的纵向钢筋则根据轴向压力N偏心距的大小可能受拉也可能受压，其截面面积用表示，如下图所示。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,7.4.1破坏形态与特征,1.大偏心受压破坏受拉破坏,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,M较大，N较小,偏心距e0较大,As配筋合适,形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。最后受压侧钢筋As受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,2.小偏心受压破坏受压破坏产生受压破坏的条件有两种情况：相对偏心距e0/h0较小。相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,As太多,截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，而受拉侧钢筋应力较小。当相对偏心距e0/h0很小时，远力侧还可能出现受压情况。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,小偏心受压破坏,大偏心受压破坏,7.4.2两类偏心受压破坏的界限,根本区别：破坏时受拉纵筋是否屈服。在“受拉破坏”和“受压破坏”之间存在着一种界限状态，即受拉钢筋应力达到屈服强度的同时受压区边缘混凝土刚好达到极限压应变，称为“界限破坏”。界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此，的表达式与受弯构件的完全一样。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,界限状态时截面应变,大、小偏心受压构件判别条件：,当时，为大偏心受压；当时，为小偏心受压。,7.4.3附加偏心距与初始偏心距,附加偏心距：由于施工误差、荷载作用位置的不确定性及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea。其值应取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的较大值。初始偏心距：偏心受压构件的正截面承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,7.5偏心受压构件的二阶效应,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩。对短柱可忽略挠度f影响。对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。即考虑效应。对跨中截面，轴力N的偏心距为ei+f，即跨中截面的弯矩为M=N(ei+f)。,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度f的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。混凝土规范（GB50010-2010）规定，将柱端的附加弯矩计算用偏心距调节系数和弯矩增大系数来表示。,7.6偏心受压构件正截面承载力的一般计算公式7.6.1大偏心受压构件基本计算公式及适用条件,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,1.基本计算公式,第七章钢筋和混凝土受压构件的截面承载力计算,2.公式适用条件,（1）构件破坏时受拉钢筋应力先达到屈服强度,（2）构件破坏时受压钢筋应力达到屈服强度,当计算结果时，取，这时,e=ei-h/2+as,7.6.2小偏心受压构件基本