第五章基于谓词的逻辑推理(新)

1,第五章基于谓词的逻辑推理,谓词逻辑亦称为经典逻辑推理,含命题逻辑与一阶谓词逻辑推理,其真值只有“真”和“假”两种，因此它是一种精确推理，或称为确定性推理。,2,第五章基于谓词的逻辑推理,5.1基本概念,5.2归结原理,5.3与/或形演绎推理,3,第五章基于谓词的逻辑推理,5.1基本概念,5.2归结原理,5.3与/或形演绎推理,5.1.1推理概念5.1.2推理方式及其分类5.1.3推理中的控制策略5.1.4模式匹配5.1.5谓词逻辑中的演绎推理方法,4,第五章基于谓词的逻辑推理,按照某种策略由已知的知识/判断推出另一知识/判断的思维过程。含两种判断：1、已知的判断：KB中知识及关于问题的已知事实。2、由已知判断推出的新判断，即推理的结论。推理是由程序实现，称为推理机。,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,5.1.1推理概念,5,第五章基于谓词的逻辑推理,1、按照推理的途径分：1）演绎推理：从已知的判断出发，通过演绎推出结论，即结论就蕴含在已知的判断中，上一般到个别的推理。2）归纳推理：从个别到一般的推理，含不完全归纳推理和完全归纳推理。3）默认推理：亦称缺省推理。在知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理。,5.1.2推理方式及其分类,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,6,第五章基于谓词的逻辑推理,2、按照知识的确定性分：1）确定性推理：亦称精确性推理，知识、结论都是精确的，其真值或为“真”，或为“假”。2）不确定性推理：推理时用的知识不是精确的，其结论也不完全是肯定的，其真值是介于“真”与“假”之间。,5.1.2推理方式及其分类,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,7,第五章基于谓词的逻辑推理,3、按照知识是否单调性分：1）单调性推理：随着推理的向前推进及新知识的加入，推出的结论呈单调增加的趋势。2）非单调性推理：新知识的加入，不仅没有加强已推出的结论，反而否定它，使得推理再回到前面的某一步，重新开始。,5.1.2推理方式及其分类,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,8,第五章基于谓词的逻辑推理,4、是否有启发性分：1）启发式推理2）非启发式推理,5.1.2推理方式及其分类,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,9,第五章基于谓词的逻辑推理,1、推理路线：亦推理策略。初态到目态所启用的知识形成了一个推理链，称之为推理路线。2、推理方向：即推理的驱动方式。1）正向推理：亦称数据驱动推理、前件推理。以初始证据作为出发点。2）反向推理：亦称目标驱动推理、后件推理。以假设结论作为出发点。,5.1.3推理中的控制策略,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,10,第五章基于谓词的逻辑推理,3）双向推理：亦称混合推理。正向、反向推理结合起来。3、求解策略：指推理是求一个解，还是求所有解以及最优解等。4、限制策略：防止无穷的推理。5、冲突消解策略6、搜索策略,5.1.3推理中的控制策略,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,11,第五章基于谓词的逻辑推理,对于两个知识模式的比较与耦合，即它们是否完全一致/近似一致。如：命题公式谓词公式语义网络等1、可匹配的：两者完全一致/近似一致。否则为不可匹配。2、只有模式匹配，才能从KB中选出适当的知识，进而推理。3、确定性匹配/完全匹配/精确匹配：两知识模式完全一致，或经过变量代换完全一致。,5.1.4模式匹配,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,12,第五章基于谓词的逻辑推理,4、变量代换：无论是确定性匹配还是不确定匹配，在进行匹配时一般都需要进行变量的代换。定义1：代换形如：t1/x1，t2/x2，tn/xn的有限集合。其中：t1，t2，tn是项；x1，x2，xn是互不相同的变元；ti/xi是表示用ti代换xi，不允许ti与xi相同，也不允许变元xi循环地出现在另一个tj中。,5.1.4模式匹配,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,13,第五章基于谓词的逻辑推理,例如：a/x,f(b)/y,w/z是一个代换；但是g(y)/x,f(x)/y不是一个代换，如将其改成g(x)/y,f(x)/y就是一个代换，,5.1.4模式匹配,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,14,第五章基于谓词的逻辑推理,定义2：设代换形如：=t1/x1，t2/x2，tn/xn是一个代换，F是一个公式，把F中出现的所有xi同时换为ti（i=1,2,n）得到一个新的公式G，叫做F在代换下的例式，记为G=。注：一个公式的任何例式都是其逻辑结论，即例：若则：,5.1.4模式匹配,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,15,第五章基于谓词的逻辑推理,定义3：设代换形如：=t1/x1，t2/x2，tn/xn=u1/y1，u2/y2，un/yn是两个代换，则此复合也是一个代换，它是从t1/x1，t2/x2，tn/xn，u1/y1，u2/y2un/yn中删去如下两中元素：ti/xi，ui/yi剩下的元素构成的集合，记为如。,5.1.4模式匹配,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,16,第五章基于谓词的逻辑推理,例如：若=f(y)/x，z/y=a/x，b/y，y/z则：=f(y)/x，y/z因为：=f(y)/x，z/y，=f(b)/x，y/y，a/x，b/y，y/z,5.1.4模式匹配,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,17,第五章基于谓词的逻辑推理,定义4：设有一个公式集若存在一个代换，可使则称为F的一个合一，且称F是可合一的。定理：F的合一一般是不唯一的。,5.1.4模式匹配,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,18,第五章基于谓词的逻辑推理,例如：若则F的一个合一为：因为：,5.1.4模式匹配,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,19,第五章基于谓词的逻辑推理,定义5：设是一个公式集F的一个合一，若对任一个合一都存在一个代换，可使则称一个最一般的合一。定理：最一般的合一是唯一的。,5.1.4模式匹配,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,20,第五章基于谓词的逻辑推理,定义6：设公式集从各的第一个元素开始同时向右比较，用这些项的差异部分组成一个集合，这个集合叫差异集，亦称为分歧集。例：F1：P（x,y,z）F2：P（x,f(a),h(b)）则：D1=（y,f(a)）D2=（z,h(b)）,5.1.4模式匹配,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,21,第五章基于谓词的逻辑推理,置k=0,Fk=F,k=。这里，F是欲求其最一般合一的公式集，是空代换，它表示不做代换。若Fk只含一个表达式，则算法停止，k就是最一般的合一。求Fk的差异集Dk;若Dk中存在元素xk和tk，其中xk是变元，其中tk是项，且xk不在tk中出现，则置k+1=ktk/xk,Fk+1=Fktk/xk,k=k+1,转步骤(2)算法停止，F的最一般合一不存在。(若F是可合一的，算法总是在步停止),5.1.4模式匹配,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,22,第五章基于谓词的逻辑推理,例：求公式集F=P(a,x,f(g(y),P(z,f(z),f(u)的最一般合一。解：k=0时（1）令k=0;F0=F;0=;因为F0中含有两个表达式，所以0不是最一般的合一。（2）差异集D0=a,z;,5.1.4模式匹配,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,23,第五章基于谓词的逻辑推理,例：求公式集F=P(a,x,f(g(y),P(z,f(z),f(u)的最一般合一。解：k=1时（3）1=0a/z=a/z,F1=P(a,x,f(g(y),P(a,f(a),f(u);（4）D1=x,f(a);,5.1.4模式匹配,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,24,第五章基于谓词的逻辑推理,例：求公式集F=P(a,x,f(g(y),P(z,f(z),f(u)的最一般合一。解：k=2时（5）2=1f(a)/x=a/z,f(a)/x,F2=F1f(a)/x=P(a,f(a),f(g(y),P(a,f(a),f(u);（6）D2=g(y),u;,5.1.4模式匹配,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,25,第五章基于谓词的逻辑推理,例：求公式集F=P(a,x,f(g(y),P(z,f(z),f(u)的最一般合一。解：k=3时（7）3=2g(y)/u=a/z,f(a)/x,g(y)/u,F3=F2g(y)/u=P(a,f(a),f(g(y);因为F3只含一个表达式，所以3最一般的合一，即a/z,f(a)/x,g(y)/u是最一般的合一。,5.1.4模式匹配,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,26,第五章基于谓词的逻辑推理,以P63例5.1为例进行介绍谓词逻辑的演绎推理方法。小结：推理、推理方法及其分类，推理中的控制策略，模式匹配（含代换、例式、复合、差异集、最一般合一及其结论。谓词逻辑的演绎推理方法。,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,5.1.5谓词逻辑的演绎推理方法,27,第五章基于谓词的逻辑推理,5.1基本概念,5.2归结原理,5.3与/或形演绎推理,5.2.1子句5.2.2归结原理,28,第五章基于谓词的逻辑推理,1、概念定义1：原子谓词公式及其否定统称为文字。定义2：任何文字的析取式称为子句。定义3：不含任何文字的子句称为空子句。注：空子句是永假的，不可满足的。定义4：由子句构成的集合称为子句集。注：约定各子句间的关系是合取关系，子句集中出现的变元均受全称量词的约束。,5.2.1子句,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,29,第五章基于谓词的逻辑推理,2、谓词公式化为子句集的步骤Step1:利用下列等价关系消去谓词公式中的“”、“”：PQPQPQ(PQ)(PQ)Step2:利用等价关系把“”移到紧靠谓词的位置上，减小否定的辖域。Step3:变量标准化。重新命名变元名，使不同的量词约束的变元有不同的名字。,5.2.1子句,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,30,第五章基于谓词的逻辑推理,2、谓词公式化为子句集的步骤Step4:消去存在量词。这里分两种情况：1）存在量词不出现在全称量词的辖域内，此时只要用一个新的个体常量替换受该存在量词约束的变元就可消去存在量词。2）存在量词位于一个或多个全称量词的辖域内，此时需要用Skolem函数替换受该存在量词约束的变元，然后才能消去存在量词。,5.2.1子句,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,31,第五章基于谓词的逻辑推理,2、谓词公式化为子句集的步骤Step5:化为前束型，把全称量词全部移动到公式的左边。Step6:利用等价关系P(QR)(PQ)(PR)把公式化为Skolem标准形。Skolem标准形的一般形式是其中，M是子句的合取式，称为Skolem标准形的母式。Step7:消去全称量词。这时公式中所有的变量都是全称量词量化的变量。,5.2.1子句,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,32,第五章基于谓词的逻辑推理,2、谓词公式化为子句集的步骤Step8:对变元更名，使不同子句中的变元不同名。Step9:消去合取词，即用子句集合表示。,5.2.1子句,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,33,第五章基于谓词的逻辑推理,3、谓词公式与相应子句集合的等价性如果谓词公式是不可满足的，则其子句集也一定是不可满足的，反之亦然。两者在不可满足的意义上两者上等价的。下述定理不保证了它的正确性。定理：设有谓词公式F，其标准形的子句集为S，则F不可满足的充要条件是S不可满足。,5.2.1子句,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,34,第五章基于谓词的逻辑推理,3、谓词公式与相应子句集合的等价性例：求谓词公式的子句集:解：,5.2.1子句,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,35,第五章基于谓词的逻辑推理,3、谓词公式与相应子句集合的等价性例：求谓词公式的子句集:解：,5.2.1子句,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,36,第五章基于谓词的逻辑推理,3、谓词公式与相应子句集合的等价性例：求谓词公式的子句集:解：,5.2.1子句,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,37,第五章基于谓词的逻辑推理,3、谓词公式与相应子句集合的等价性例：求谓词公式的子句集:解：,5.2.1子句,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,38,第五章基于谓词的逻辑推理,1、思想1）用于实现定理证明，方法是利用反证法。即若欲证明：则变为证明：为假，即不可满足。2）在证明不可满足时，转化为证明其子句集不可满足。3）子句集中各子句间是合取关系，只要有一个子句不可满足即可。而空子句是不可满足的。即只要有空子句则不可满足。4）检查是子句集中是否含有空子句。若有即可得证。,5.2.2归结原理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,39,第五章基于谓词的逻辑推理,2、方法1）否定Q，即可得证Q。2）在证明Q并入谓词公式集P中，得到P，Q。3）将P，Q化为子句集S。4）利用归结原理对S进行归结，反复直到有空子句。即可得证永真。若无空子句，则不成立。,5.2.2归结原理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,40,第五章基于谓词的逻辑推理,3、命题逻辑中的归结原理定义1：若P是原子谓词公式，则称P与P为互补文字。定义2：设C1与C2是子句集中的任意两个子句，C1与C2是，那么从C1和C2中分别消去L1和L2，并将二个子句中余下的部分析取，构成一个新子句C12，则称这一过程为归结，称C12为C1和C2的归结式，称C1和C2为C12的亲本子句。,5.2.2归结原理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,41,第五章基于谓词的逻辑推理,例1：设C1=PQR，C2=QS，这里L1=Q，L2=Q，通过归结可得C12=PRS例2：设C1=P，C2=P，这里L1=P，L2=P，通过归结可得C12=NILNIL代表空子句。,5.2.2归结原理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,42,第五章基于谓词的逻辑推理,定理：归结式C12是其亲本子句C1和C2的逻辑结论。推论1：设C1与C2是子句集S中的两个子句，C12是它们的归结式，若用C12代替C1和C2得到的新子句集S1，则由S1的不可满足性可推出原子句集S的不可满足性，即S1的不可满足性=S的不可满足性推论1：设C1与C2是子句集S中的两个子句，C12是它们的归结式，若用C12加入S中，得到的新子句集S2，则S与S2在不可满足的意义上是等价的，即S1的不可满足性S的不可满足性,5.2.2归结原理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,43,第五章基于谓词的逻辑推理,例1：证明(PQ)Q=P，解：,5.2.2归结原理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,44,第五章基于谓词的逻辑推理,例2：证明S=(PQ，PQ，PQ，PQ)是不可满足的子句集。解：,5.2.2归结原理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,45,第五章基于谓词的逻辑推理,4、谓词逻辑中的归结原理在谓词逻辑中，由于子句中含有变元，所以不像命题逻辑那样可直接消去互补文字，要先用最一般合一对变元进行代换，然后才可归结。定义1：设C1与C2是两个设有相同变元的子句，L1和L2分别是C1和C2的文字，若是L1和L2的最一般的合一，则称为C1和C2的二元归结式，L1和L2称为归结上的文字。,5.2.2归结原理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,46,第五章基于谓词的逻辑推理,例：设C1=P(x)Q(a)，C2=P(b)R(x)由于C1和C2有相同的变元，不符合定义1的要求。为了进行归结，需要修改C2中的变元的名字，令C2=P(b)R(y)。此时，L1=P(x)，L2=P(b)。L1与L2最一般的合一。则,5.2.2归结原理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,47,第五章基于谓词的逻辑推理,4、谓词逻辑中的归结原理定义2：若子句C中一些带有相同符号的文字有最一般合一存在，它是，则称为C的因子。若是单元子句，则称它上C的单元因子。定义3：若子句C1和C2的归结式是下列二元归结式之一：1）C1和C2的二元归结式；2）C1和C2的因子二元归结式；3）C1的因子和C2二元归结式；,5.2.2归结原理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,48,第五章基于谓词的逻辑推理,4）C1的因子和C2的因子二元归结式。注：若在参加归结的子句中含有可合一的文字，则应先求出其因子，即对文字先合一。归结式是谓词逻辑的亲本子句的逻辑结论，即C1C2=C12。具有不可满足的保持性。归结原理从不可满足的意义上说是完备的。归结方法不唯一。,5.2.2归结原理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,49,第五章基于谓词的逻辑推理,例1：设C1=P(x)P(f(a)Q(a)，C2=P(y)R(b),5.2.2归结原理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,50,第五章基于谓词的逻辑推理,例2：,5.2.2归结原理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,51,第五章基于谓词的逻辑推理,例2：,5.2.2归结原理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,52,第五章基于谓词的逻辑推理,5、用归结原理求解问题的答案归结原理除了可用于定理证明外，还可用来求解问题的答案，其思想与定理证明类似。求解的一般步骤详见P70。,5.2.2归结原理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,53,第五章基于谓词的逻辑推理,6、归结策略归结过程中的盲目性以及产生的大量无用子句耗费了时间和空间，降低了效率。为此，人们研究研究出多种归结策略，含两大类：1）删除策略：把子句集中无用子句删除掉，缩小寻找范围，减少比较次数。纯文字删除法：将与之无关的纯文字删除。重言式删除法：子句中同时包含的互补文字对删除。,5.2.2归结原理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,54,第五章基于谓词的逻辑推理,6、归结策略包孕删除法：设有子句C1和C2，如果存在一个代换，使得，则称C1包孕于C2。2）限制策略支持集策略：每一次归结时，亲本子句中至少应有一个是由目标公式的否定所得到的子句或者是它们的后裔。可以证明：支持集策略是完备的，即若子句集是不可满足的，则由支持集策略一定可以归结出空子句。,5.2.2归结原理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,55,第五章基于谓词的逻辑推理,2）限制策略线性输入策略：参加归结的两个子句中必须至少有一个是初始子句集中的子句。先行输入策略可限制生成归结式的数量，具有简单、高效的优点，但是它是不完备的。单文字子句策略：参加归结的子句中至少有一个是单文字子句。归结式比亲本子句含有较少的文字，有利于朝空子句的方向前进，但是是不完备的。祖先过滤策略：参加归结的子句满足下列任意条件：,5.2.2归结原理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,56,第五章基于谓词的逻辑推理,2）限制策略至少有一个是初始子句集中的子句；如果两个子句都不是初始子句集中的子句，则一个应是另一个的祖先。,5.2.2归结原理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,57,第五章基于谓词的逻辑推理,小结:子句、化子句集的步骤，命题逻辑与谓词逻辑的归结原理，及涉及的相关定义、定理等。用归结原理进行逻辑证明和问题求解，归结策略。,5.2.2归结原理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,58,第五章基于谓词的逻辑推理,5.1基本概念,5.2归结原理,5.3与/或形演绎推理,5.3.1与/或形正向演绎推理5.3.2与/或形逆向演绎推理,59,第五章基于谓词的逻辑推理,在前述的归结演绎推理中存在以下点：要将所有的表达式转换为子句，虽然在逻辑上等价，但变换导致丧失了有用的信息（如被取代）。转换表达式为子句时，降低了求解效率。在下述的与/或形演绎推理中：尽量采用表达式原来的形式。将有关问题的知识和信息分成规则和事实。,引言：,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,60,第五章基于谓词的逻辑推理,从已知事实出发，正向地使用F规则（蕴含式）进行演绎推理，直至得到某个目标公式的一个终止条件为止。在这种推理中，对已知事实、F规则及目标公式的表示形式都有一定的要求，如果不是所要求的形式，就需要进行变换。,5.3.1与/或形正向演绎推理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,61,第五章基于谓词的逻辑推理,1、事实表达式的与/或形变换及其树形表示要求已知事实用不含蕴含符号“”的与/或形表示。把一个公式化为与/或形的步骤与化子句集类似，只是不必把公式化为子句的合取形式，也不能消去公式中的合取词。具体为：1）利用等价公式消去公式中的“”；2）利用德摩根律及量词转换律把“”移到紧靠谓词的位置。3）重新命名变元名，使不同量词约束的变元有不同的名字。,5.3.1与/或形正向演绎推理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,62,第五章基于谓词的逻辑推理,1、事实表达式的与/或形变换及其树形表示4）引入Skolem函数消去存在量词；5）消去全称量词，且使各主要合取式中的变元不同名。例如对如下事实表达式：,5.3.1与/或形正向演绎推理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,63,第五章基于谓词的逻辑推理,1、事实表达式的与/或形变换及其树形表示事实表达式的与/或形可用一棵与/或树表示出来。,5.3.1与/或形正向演绎推理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,64,第五章基于谓词的逻辑推理,2、F规则表示形式格式：LW说明：1）L为单文字，W为与/或形。2）L和W中的所有变量都是全称量词量化的，默认的全称量词作用于整个蕴含式。3）各条规则中的变量各不相同，且规则中的变量与事实表达,5.3.1与/或形正向演绎推理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,65,第五章基于谓词的逻辑推理,式中的变量也不相同。4）规则作用于叶结点（即文字节点），且一个节点可应用多个规则。,5.3.1与/或形正向演绎推理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,66,第五章基于谓词的逻辑推理,5.3.1与/或形正向演绎推理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,67,第五章基于谓词的逻辑推理,3、目标公式的表示形式要求为文字的析取形式，若不满足要求就需转换。当一个目标文字和与/或途中的一个文字匹配时，将该目标文字和与/或图中的文字用匹配弧“=”相连。表示目标文字的节点称为目标节点。当推理产生的与/或图包括一个在目标节点上结束的解图时，系统便成功结束。,5.3.1与/或形正向演绎推理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,68,第五章基于谓词的逻辑推理,4、推理示例主要用于定理证明。其一般过程是：从已知事实的与/或树出发，利用F规则推出欲证明的目标公式。例如：设已知事实为ABF规则为：r1：ACB，r1：BEG欲证明的公式为CG,5.3.1与/或形正向演绎推理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,69,第五章基于谓词的逻辑推理,方法一：用与/或图所得结论为CG。,5.3.1与/或形正向演绎推理,C,G,A,C,D,E,G,B,A,B,AB,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,70,第五章基于谓词的逻辑推理,方法二：用归结演绎推理来证明。已知事实，F规则及目标的否定，所形成的字句集如下：,5.3.1与/或形正向演绎推理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,71,第五章基于谓词的逻辑推理,方法二：用归结演绎推理来证明。已知事实，F规则及目标的否定，所形成的字句集如下：,5.3.1与/或形正向演绎推理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,72,第五章基于谓词的逻辑推理,与/或形逆向演绎推理是从待证明的问题(目标)出发,通过逆向地使用蕴含式(B规则)进行演绎推理,直到得到包含已知事实的终止条件为止。,5.3.2与/或形逆向演绎推理,基本概念,归结原理,与/或形演绎推理,73,第五章基于谓词的逻辑推理,1、目标表达式：为无蕴含的任何与/或形式在将目标表达式转换成与/或表达式时注意：其变换过程与正向演绎推理中对已知事实的变换相似。