数据的不确定性

空间数据不确定性研究进展,提纲,1.问题的提出与意义2.地球空间数据的不确定性问题3.遥感数据中的不确定性问题4.模糊数学建模方法,1.问题的提出与意义,1）基本概念：客观世界的现象或过程中，存在以下两种基本情况：*确定性：有规律性或无规律性，可预测性强，解释的唯一性，只有一种可能；有的测得准.*不确定性：规律性不明显，时有时无，可预测性差，多种解释，多种可能，有的测不准.,2）近年来的讨论1996年，在UCGISCI（地理信息科学大学研究中心）中，在地理信息科学的优先研究领域的文件中：把“地理数据和基于地理信息系统分析中的不确定性”问题作为重中之重。1998年，NCGIA（地理信息和分析国家中心）提出了“21世纪三大前沿研究问题”：空间数据精度和不确定性空间认知GIS建模与表达M.Goodchild(1987):“没有以准确数据为基础的GIS分析的结论是不正确的，至少是不健全的。”,3）国际会议,数据质量会议（TheInternationalSymposiumonSpatialDataQuality)共进行了三次第一届：1999年在香港第二届：2003年在香港第三届：2004年在奥地利维也纳第四届：2005年8月在北京大学召开,自然资源与环境科学中的空间精度评估国际会议（TheInternationalSymposiumonSpatialAccuracyAssessmentinNaturalResourcesandEnvironmentScience）已开过八届：第一届1994年美国Virginia的Williamsburg第二届1996年美国的Colorado第三届1998年加拿大的QuebecCity第四届2000年荷兰的Amsterdam第五届2002年澳大利亚Melbourne第六届2004年美国第八届2008年上海交通大学第九届2010年7月20-23日在英国莱斯特大学,M.Goodchild(1998)等认为空间数据质量标准（SpatialDataQualityStandard)的评估要素包括以下七个方面：（1）数据的产生过程（Lineage)（2）位置精度(PositionalAccuracy)（3）属性精度(AttributeAccuracy)（4）完整性(Completeness)（5）逻辑的一致性(LogicalConsistency)（6）语义精度(SemanticAccuracy)：指图形、关系或属性序列的语义正确性（7）现时性(Currentness)：指数据的观测日期和更新日期,4）问题的核心,2.空间数据的确定性与不确定性,地球科学中的确定性和不确定性并存且不对称是客观存在的，是符合对立统一法则的。与地球科学有关的现象和过程中的数据也具有相应的确定性，同时不确定性或不对称性也是客观存在的。1）地球自转、公转、季节变化，自然带的分布规律是存在的。但大气过程、水文过程、尤其是地震、火山喷发的随机性、混沌现象也是客观存在的，确定性与不确定性并存的，也是不对称的。2）测得准与测不准是并存的。如气象、海洋、水文观测数据是准确的，以外的地方用插值法或计算所得的数据存在误差，具有不确定性。,3）理论上是测得准的，但实际上是测不准的。如太复杂的、动态的科学数据是测不准的。如全国耕地面积数据，全国农作物的产量、甚至全国人口数，不论是逐个调查，或统计抽样，都具有概率、统计特征。4）定义或概念的不确定性，导致一系列数据的不确定性。如城市的定义（城乡结合带、农民工）不确定性，导致城市化率（目前我国为40%左右）等数据的不确定性，又如耕地的定义也是模糊的，导致了总产量、平均产量的不确定性。5）不同的对象有不同的确定性与不确定性问题，或不同的精度问题，不同的问题有不同的精度要求，不能千篇一律要求。,不确定性的一些概念：,不确定性是与“复杂性科学”（complexityscience）密切相关，是指处于混沌（chaos）边缘或模糊边缘的现象。混沌边缘是指介于有序与无序之间的、或有序与序并存的现象。模糊边缘则是指介于清楚与模糊之间的、或清楚与模糊并存的现象。即无序、模糊、差错、异常或噪声等现象。社会经济范畴的事件、过程，其不确定性特征更突出、预测时准确率往往很低。如股市行情、交通事故等。,一般不确定性理论要点：,（1）不确定性是客观世界固有的特征或现象。（2）共性与个性并存是普遍现象，但个性即差异性是主要的。（3）运用不同的时、空分辨率去观测（察）客观世界所得的结果通常是不同的，因此，对复杂的大事物（过程）不能仅用一种时空尺度去观察。（4）其确定性的一面使之可将复杂问题简单化、科学化。,(5）(数字、物理）模拟产品与真实世界之间不可能完全一致。（6）观测误差总是存在，真值极难获得。（7）不同观测对象、不同目的要求的量测数据的精度要求不同。Km,m,cm,mm,n,年、日、时、分、秒、毫秒等。（8）认识、研究事物的长期性、局限性、不完整性。（9）非线性及系统工程属不确定性科学的领域，如1+1=2;1+12,1+16精确集合的隶属函数（特征函数）：,模糊集合：如果X是对象x的集合，则X的模糊集合A：,称为模糊集A的隶属函数。,隶属函数的性质：a)定义为有序对；b)隶属函数在0和1之间；c)其值的确定具有主观性和个人的偏好。,X称为论域或域。,构造模糊集就是要：确定合适的论域和指定适当的隶属函数。,1,13,精确集合,模糊集合,1,13,6,论域的二种形式：1）离散形式：举例：X=上海北京天津西安为城市的集合。模糊集合C=“对城市的爱好”可以表示为：C=(上海,0.8),(北京,0.9),(天津,0.7),(西安,0.6)又：X=0123456为一个家庭可拥有自行车数目的集合模糊集合C=“合适的可拥有的自行车数目”C=(0,0.1),(1,0.3),(2,0.7),(3,1.0),(4,0.7),(5,0.3),(6,0.1)（序偶表示法）,2)连续形式:,令X=R+为人类年龄的集合,模糊集合B=“年龄在50岁左右”，则B可表示为:,图示:,模糊集合的公式表示(Zadeh表示法),注意:,并非求和和积分符号。,上述三个例子分别可写为,C=0.8/上海+0.9/北京+0.7/天津+0.6/西安,C=0.1/0+0.3/1+0.7/2+1.0/4+0.3/5+0.1/6,/不是除法运算,二、模糊集合的运算和隶属函数的参数化,包含或子集：,并（析取）,交（合取）,补（负）,隶属函数参数化,1.三角形隶属函数,参数a,b,c确定了三角形MF三个顶点的x坐标。,参数a,b,c,d确定了梯形四个角的x坐标。当b=c时，梯形就退化为三角形。,2.梯形隶属函数,3.高斯形隶属函数,高斯MF完全由c和决定，c代表MF的中心；决定了MF的宽度。,4.一般钟形隶属函数,参数完全由b通常为正；如果b0,钟形将倒置。钟形MF实际上是概