北师大初中数学七下1.4整式的乘法PPT课件18.ppt

1.4整式的乘法,回顾与思考,再把所得的积相加。,用单项式分别去乘多项式的每一项；,单项式乘以多项式的依据是;,乘法的分配律.,回顾与思考,进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么?,不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项.,去括号时注意符号的确定.,学习目标,1、经历探索多项式相乘法则的过程，理解多项式乘法法则；2、理解多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想；3、会进行多项式乘法的运算.,自学指导,1、认真看课本第18页-19页随堂练习以上的内容；2、注意多项式乘以多项式的运算思路；3、注意例题的思路、步骤、格式.,如有问题可小声与同桌讨论，或举手问老师。5分钟后比一比谁能正确地完成自我检测题.,利用如下长方形卡片拼成更大的长方形,m,n,m,a,b,n,b,a,探究一、任选两张长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁的方法多，并用两种方法求出你拼出的大长方形的面积？,拼图游戏,利用如下卡片拼成更大的长方形,m,n,m,a,b,n,b,a,探究二、你任意选用三张长方形卡片拼成一个大的长方形，你能拼出来吗？,会宁县党岘中学,拼图游戏,下面是一个长和宽分别为m、n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形的面积可以怎样表示？,m,n,长方形的面积可以有4种表示方式：,1.(m+b)(n+a),2.n(m+a)+b(m+a),3.m(n+b)+a(n+b),4.mn+mb+an+ab),我们从中可以看出：,(m+b)(n+a)=n(m+a)+b(m+a)=m(n+b)+a(n+b)=mn+mb+an+ab,你认为他的想法对吗？从中你受到了什么启发？,把(m+a)或者(n+b)看成一个整体，利用乘法分配律，用单项式乘多项项式理解公式展开理解,将等号两端的x换成(n+a),则有：,在(m+b)x=mx+bx中，,(m+b)x=mx+bx,(n+a),(n+a),(n+a),=mn+ma+bn+ba,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,这个结果还可以从下面的图中反映出来,多项式的乘法,+an,+bm,+bn,用连线法理解公式：,mn,+ma,+ba,+bn,我们还可以用连线法理解公式：,学会连一连：,(a+b)(c+d)=,ac,+bc,+bd,+ad,-乙丁,(甲+乙)(丙丁)=,甲丙,+乙丙,-甲丁,学会连一连：,(+)(+)=,+,+,+,学会连一连：,如何记忆多项式与多项式相乘的运算？,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。,(m+b)(n+a)=,mn,+ma,+ma,+bn,+bn,比一比看谁连的又快又对：,(a+b+c)(d+e+f)=,考考你,例题解析,例题解析,【例3】计算：,运用体验,(1)(1x)(0.6x)；,x,0.6x,+,=,0.61.6x+x2,xx,最后的结果要合并同类项.,两项相乘时,先定符号,例题解析,例题解析,【例3】计算：,运用体验,(2)(2x+y)(xy)。,（2）(2x+y)(xy),=,2x,x,2xx,2x,y,2xy,+y,+yx,+,yy,=,2x2,2xy,+xy,y2,=,2x2xyy2,随堂练习,(1)(m+2n)(m2n)；(2)(2n+5)(n3);,1、计算：,(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).,注意!,1.计算(2a+b)2应该这样做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2切记一般情况下(2a+b)2不等于4a2+b2.,注意!,2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。,练习一、计算：,(2)(2x+3)(3x1);,(3)(2a+3)(2a3);,(4)(2x+5)(2x+5).,(1)(2n+6)(n3);,例计算：,(1)(x+y)(xy);,(2)(x+y)(x2xy+y2),解:(1)(x+y)(xy),=x2,=,x2,xy,+xy,y2,y2,(2)(x+y)(x2xy+y2),=x3,=x3,-x2y,+xy2,+x2y,xy2,+y3,+y3,你注意到了吗？,多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。,练习二、计算：,(1)(2a3b)(a+5b);,(2)(xyz)(2xy+z);,(3)(x1)(x2+x+1);,(4)(2a+b)2;,(5)(3a2)(a1