探索与发现：三角形边的关系

小猪要建一座小木屋，什么形状的屋顶美观又牢固？,小猪已搭好了一条9m的边，从3m、4m、6m的木材中再选两根，合起来做三角形屋顶，可以怎样选择？,北师大版四年级下册第二单元认识三角形和四边形,像这样由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。,大胆猜测：,两根小棒的长度和与第三根小棒存在什么关系时,就能围成三角形呢？,当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。,猜想1：,当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，能围成三角形。,猜想2：,当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，能围成三角形。,猜想3：,用小棒围三角形的注意事项,小组合作，实验验证,小组合作要求1.用任意选取3根小棒围三角形。2.组内分工合作，两人一起围三角形，一人记录数据，填在实验报告单中。边围边思考为什么这种情况能（或不能）围成三角形。3.操作时间为5分钟。,我们把实验结果填入下表：,用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与同伴交流。（单位：厘米）,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,两根小棒长度的和与第三根小棒一样长时，确实摆不成一个三角形。,通过实验，我们发现下面两组小棒可以摆成三角形，请你仔细观察，看看它们的三条边都有什么关系？,3,5,6,3,4,6,简便计算：最小两条边相加最大的边,两边之和第三边两边之差,三角形任意两边之和大于第三边。,三角形任意两边之差小于第三边。,想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？,1.在能摆成三角形的小棒下面画“”。（单位：厘米）,(1),(2),(3),在能拼成三角形的各组小棒后面画“”,2.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）,等边三角形,等腰三角形,钝角三角形,请运用三角形边的关系解释为什么从家直接去学校这条路更近呢？,懒羊羊的家,邮局,学校,4.如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。,3厘米行吗？,13厘米呢？,因为5813（cm）,因为853（cm）,所以第三条边应当小于13cm。,所以第三条边应当大于3cm。,第三条边的长,85,85,4厘米12厘米,3m,5m,8m,4m,5m,8m,5m,5m,8m,6m,5m,8m,7m,5m,8m,8m,5m,8m,9m,5m,8m,10m,5m,8m,11m,5m,8m,12m,5m,8m,13m,5m,8m,3第三边13,5+8,8-5,两边之和,两边之差,第三边,第三边,1.判断题。(1)三角形任意两边长度的和一定比第三条边大。()(2)一个三角形，它的三边长度可以分别是3厘米、6厘米、10厘米。(),2.下面每组三条线段能否摆成三角形？能的在后面打“”。,3.想一想。用同样的火柴摆出一个三角形，如果两条边分别用2根、3根，那么第三边可以用几根？,答：第三边可以用2根、3根或4根。,第三条边的长,32,23,3.用同样长的小棒摆一摆，完成下表。3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？,能,等边,不能,能,等腰,能,等边,3根,5根,6根,今天我们学习了三角形边的关系，知道了：,两边之和大于第三边；,两边之差小于第三边。,运用