函数与导数专题理

.1. 记函数的反函数为，则（ ） A 2 B C 3 D 2设，则（ ） A2x1 B3x2 C1x0 D0x13若，则（ ）Aabc Bcba Ccab Dba0),若x1x2 , x1+x2=0 , 则( )A.f(x1)f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定6.函数的定义域为（ ）（A）0，1 （B）（-1，1） （C）-1，1 （D）（-，-1）（1，+）7已知函数，是的反函数，若（），则的值为（ ） A10B4C1D8 定义在上的函数满足（），则等于（ ）A2B3C6D99.函数的反函数为 9(（99(99 (9 ( （A） (B) （C） (D) 10 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则 ( )(A) (B) (C) (D) 11设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为 ( ) (A) (B) （C) (D) 112.下列四类函数中，具有性质“对任意的，函数满足”的是 ( )（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数13. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为A。 B。 C。 D。 14.设函数f（x）=+lnx 则 （ ）Ax=为f(x)的极大值点 Bx=为f(x)的极小值点Cx=2为 f(x)的极大值点 Dx=2为 f(x)的极小值点15. 函数的定义域是 16 曲线在点（1，1）处的切线方程为 17.已知函数若，则实数 .18设则f（f（-2）=_19.设函数发f（x）=，则f（f（-4）= 20.（本小题满分4分）（2006年陕西）已知函数f(x)=kx33x2+1(k0).()求函数f(x)的单调区间;()若函数f(x)的极小值大于0, 求k的取值范围.21. (本小题满分12分)（2007年陕西）已知在区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又()求的解析式;()若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围.22本小题满分14分）（2008年陕西）设函数其中实数（）若，求函数的单调区间；（）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记 的最小值为，求的值域；（）若与在区间内均为增函数，求的取值范围23（本小题满分12分）（2009年陕西）已知函数求的单调区间； 若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点， 求m的取值范围。 24. (本小题满分14分)（2010年陕西）已知函数，（）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；（）设函数,当存在最小值时，求其最小值的解析式；（）对（）中的，证明：当时， .25 （本小题满分14分）（2011年陕西）设。（）求的单调区间和最小值；（）讨论与的大小关系；（）求的取值范围，使得对任意0成立。26。 （本小题满分14分） （2012年陕西）设函数（1）设，证明：在区间内存在唯一的零点；（2）设n为偶数，求b+3c的最小值和最大值；（3）设，若对任意，有，求的取值范围；27（本小题满分12分）已知求函数的单调区间.28.已知函数求的单调区间和值域。设,函数,若对于任意，总存在，使得成立，求a的取值范围。29.（本小题满分4分）已知函数f(x)=x3x2+ + , 且存在x0(0, ) ,使f(x0)=x0. （I）证明：f(x)是R上的单调增函数；设x1=0, xn+1=f(xn); y1=, yn+1=f(yn), 其中n=1,2,（II）证明：xnxn+1x0yn+1yn; （III）证明： . 30.(本小题满分12分)设函数f(x)=其中a为实数.()若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;()当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.31（本小题满分12分）已知函数（且，）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是（）求函数的另一个极值点；（）求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围32（本小题满分12分）已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值；求的单调区间；（）若的最小值为1，求a的取值范围。33.从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分部分的概率为34. （本小题满分14分）已知函数（）若曲线与曲线相交，且在交点处有共同的切线，求a的值和该切线方程；（）设函数，当存在最小值时，求其最小值的解析式；（）对（）中的和任意的，证明：35函数f（x）=cosx在0，+）内 A没有零点 B有且仅有一个零点C有且仅有两个零点 D有无穷多个零点36设若，则= 37（本小题满分14分）设函数定义在上，导函数（）求的单调区间和最小值；（）讨论与的大小关系；（）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的