《固体物理·黄昆》第四章(3).ppt

4.5离子晶体的长光学波,光学波中，原胞中不同的原子相对地作振动,晶格中的声学波中相邻原子都沿同一方向振动,正负离子组成的晶体，长光学波使晶格出现宏观极化,波长很长的光学波：长光学波波长很长的声学波：长声学波,声学波代表原胞质心的振动光学波表示原胞中相邻原子做反位相振动,波长原胞的线度,1.长光学波的宏观方程,两种正负离子组成的复式格子_立方晶体,长光学波极化波,半波长内，正离子组成的布喇菲原胞同向位移，负离子组成的布喇菲原胞反向位移使晶体中出现宏观的极化,原胞中的两个正负离子质量,两个正负离子的位移,描述长光学波运动的宏观量,黄昆方程,宏观极化强度和宏观电场强度,原胞体积,正负离子相对运动位移产生的极化和宏观电场产生的附加极化,离子相对运动的动力学方程,1)静电场下晶体的介电极化,恒定电场下,方程中的系数可用特殊情况下的介电常数表示,因此可通过实验测定:,和比较,因为,2)高频电场下晶体的介电极化,电场的频率远远高于晶格振动的频率,E=0时,在长光学波下有,晶体中存在长光学纵波(LO)和长光学横波(TO),长光学纵波声子称为极化声子(LO)，长光学纵波伴随有宏观的极化电场，极化声子_纵光学声子,长光学横波伴随着有旋的宏观电磁场，电磁声子，长光学横波(TO)具有电磁性，可以和光场发生耦合,4.6确定晶格振动谱的实验方法,晶格振动的频率和波矢间的关系晶格振动的振动谱,晶格振动的振动谱测定方法A):中子非弹性散射B):光子与晶格的非弹性散射C):X射线散射,A):中子非弹性散射,入射晶体时中子的动量和能量,出射晶体后中子的动量和能量,能量守恒,动量守恒,倒格子矢量,声子的准动量,中子的能量_0.020.04eV声子的能量_102eV两者具有相同的数量级,测得各个方位上入射中子和散射中子的能量差确定声子的频率,从反应堆出来的慢中子的能量与声子的能量接近，容易测定中子散射前后的能量变化，直接给出声子能量的信息,根据入射中子和散射中子方向的几何关系确定声子的波矢得到声子的振动谱,局限性：不适用于原子核对中子有强俘获能力的情况,B):光子与晶格的非弹性散射,入射光子的频率和波矢,散射光子的频率和波矢,光子与声子的作用过程满足,能量守恒,动量守恒,入射光子受到声子散射，变成散射光子，与此同时在晶格中产生，或者吸收一个声子,固定入射光的频率和入射方向，测量不同方向的散射光的频率，可以得到声子的振动谱,1)光子与长声学波声子相互作用光子的布里渊散射,长声学波声子,光子的频率,注意:一般而言,可见光光子的波矢108m-1，w=1016Hz,光子被长声学波声子散射，人射光子与散射光子的波矢大小近似相等:,因此与之相互作用的声子的波矢:108m-1,长声学波声子的波矢可近似写成,不同角度方向测得散射光子的频率，得到声子频率,声子的波矢,声子振动谱,散射光和入射光的频率位移很小,布里渊散射,2.光子与光学波声子的相互作用光子的拉曼散射,能量守恒,动量守恒,光子的拉曼散射只限于光子与长光学波声子的相互作用,可见光或红外光k很小，光子与光波声子发生相互作用，要求声子的波矢q必须很小,散射光和入射光的频率位移,Brillouin散射：频移21介于10731010HzRaman散射：频移21介于3101031013Hz,晶格振动所涉及的范围（即布里渊区的范围）:108cm1,局限性：用可见光散射方法只能测定原点附近的很小一部分长波声子的振动谱，而不能测定整个晶格振动谱,3.X光非弹性散射,X光光子具有更高的频率(波矢可以很大)，可以用来研究声子的振动谱,X射线的能量104eV远远大于声子能量10-2eV,在实验技术上很难精确地直接测量X光在散射前后的能量差，因此确定声子的能量是很困难的,理想完整晶体杂质、缺陷附近晶格振动局域振动一、一维单原子链质量为M的杂质原子代替一个原子M,MM,则会出现局域振动模，频率高于原来的格波振动最高频率,4.7局域振动,MM,准局域振动模频率落在原来的格波振动频带内，在杂质附近表现的特别强，称为共振模,M2（M）M1（m）晶格振动：声学支光学支形成频带，频带之间有带隙M代替M1:MM1,出现隙模MM2,出现共振模MD时，,这时，平均自由程与T成反比。而高温下，晶格热容为常数，与T无关。所以，热导率K与温度T成反比。,对于所有晶格振动模式，有,低温下，即TD时，,对起限制作用的是声子碰撞的U过程，而U过程必须有q可以与倒格子原胞的尺度相比拟的短波声子的参与才可能发生。,声